2019-2020年高考數(shù)學大一輪總復習 2.7對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 理A級訓練(完成時間：10分鐘)1.下列命題中不正確的是()Alogablogbclogca1B函數(shù)f(x)lnx滿足f(ab)f(a)f(b)C函數(shù)f(x)lnx滿足f(ab)f(a)f(b)D若xlog341，則4x4x2.函數(shù)ylog(x2)5必過定點()A(1,0) B(3,1)C(3,5) D(1,5)3.若點(a，b)在ylg x的圖象上，a1，則下列點也在此圖象上的是()A(，b) B(10a,1b)C(，b1) D(a2,2b)4.(xx天津)設(shè)alog2，blog，c2，則()Aabc BbacCacb Dcba5.(xx天津)函數(shù)f(x)lg x2的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0).6.函數(shù)f(x)log(22xx2)的值域為1，).7.已知函數(shù)f(x)ln.(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求使f(x)0的x的取值范圍；(3)判定f(x)在定義域中的增區(qū)間B級訓練(完成時間：23分鐘)1.限時2分鐘，達標是()否()在同一坐標系中，函數(shù)y2x與ylog2x的圖象是()A. B. C. D.2.限時2分鐘，達標是()否()若實數(shù)a滿足loga1，則a的取值范圍是()A(0，)(1，) B(0，)C(0,1) D(1，)3.限時2分鐘，達標是()否()已知logalogb0，則a，b之間的大小關(guān)系是()A1ba B1abC0ab1 D0ba14.限時2分鐘，達標是()否()已知0xya1，mlogaxlogay，則有()Am0 B0m1C1m2 Dm25.限時2分鐘，達標是()否()方程log2(2x1)log2(2x12)2的解為0.6.限時3分鐘，達標是()否()已知函數(shù)f(x)，則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范圍是x|1x0或x2.7.限時5分鐘，達標是()否()已知f(x)loga(ax1)(a0，且a1)(1)求其定義域；(2)解方程f(2x)loga(ax1)限時5分鐘，達標是()否()已知f(x)2log3x，x1,9，求yf(x)2f(x2)的最大值及y取最大值時x的值C級訓練(完成時間：12分鐘)1.限時3分鐘，達標是()否()已知函數(shù)y2xax(a2)是奇函數(shù)，則函數(shù)ylogax是()A增函數(shù) B減函數(shù)C常數(shù)函數(shù) D增函數(shù)或減函數(shù)2.限時3分鐘，達標是()否()(xx重慶)函數(shù)f(x)log2log (2x)的最小值為.3.限時6分鐘，達標是()否()求函數(shù)yloga(xx2)(a0，a1)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間第7講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)【A級訓練】1C2.C3D解析：因為點(a，b)在ylg x的圖象上，a1，所以blg a，則lgb，故A不正確；lg(10a)1b，故B不正確；lg1b，故C不正確；lg(a2)2b，故D正確4C解析：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出a，b，c的取值范圍，然后比較大小因為2，所以alog21.因為1，所以blog0.因為1，所以021，即0c1.所以acb.5(，0)解析：把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖象，寫出單調(diào)遞減區(qū)間函數(shù)f(x)是定義域為x|x0的偶函數(shù)，且f(x)lg x2函數(shù)大致圖象如圖所示，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0)61，)解析：令t22xx2(x1)233，因為函數(shù)ylogt在(0，)上單調(diào)遞減，所以log(22x2)log31.故值域為1，)7解析：(1)由>0，可得<0，即(x2)(x2)<0，解得2<x<2，故函數(shù)的定義域為(2,2)(2)由f(x)0可得0<1，即1<0，故有，即，解得2<x0，故不等式的解集為(2,0(3)由于函數(shù)u(x)1在(2,2)內(nèi)是增函數(shù)，由復合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得函數(shù)f(x)在其定義域(2，2)內(nèi)是增函數(shù)，故(2,2)是函數(shù)f(x)的增區(qū)間【B級訓練】1A解析：因為函數(shù)y2x()x是減函數(shù)，它的圖象位于x軸上方，ylog2x是增函數(shù)，它的圖象位于y軸右側(cè)，觀察四個選項，只有A符合條件2A解析：由loga<1可得loga<logaa，當a>1時，對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以a>1；當0<a<1時，對數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，所以0<a<，故選A.3D解析：因為loga>logb>0，且0<<1，所以0<a<1,0<b<1，在一個坐標系中畫出函數(shù)ylogax和ylogbx的圖象，由對數(shù)函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)從左到右底數(shù)逐漸增大知，b<a，所以0<b<a<1.4D50解析：由題意可知：令tlog2(2x1)，則t(t1)2，所以t1或2.由log2(2x1)1，可知x0；由log2(2x1)2，可知無解；所以方程的解為0.6x|1x0或x2解析：當x0時，3x1>130x1>0，所以1<x0；當x>0時，log2x>1，所以x>2，綜上所述，1<x0或x>2.7解析：(1)由已知條件，知ax10，即ax1.故當a1時，x0，當0a1時，x0.即當a1時，函數(shù)的定義域為(0，)，當0a1時，函數(shù)的定義域為(，0)(2)loga(a2x1)loga(ax1)，即a2x1ax1.所以(ax)2ax20.所以ax2或ax1(舍去)所以xloga2.8解析：因為f(x)2log3x，x1,9，所以yf(x)2f(x2)(2log3x)2(2log3x2)(log3x)26log3x6，令tlog3x，由題意可得，即1x3，則t0,1，所以yt26t6(t3)23在0,1上單調(diào)遞增，當t1即x3時，函數(shù)有最大值，ymax13.【C級訓練】1B解析：因為函數(shù)y2xax(a2)是奇函數(shù)，所以必有2xax2xax0，化簡可得(2xax)(1)0，因為a2，所以2xax0，必有10，解之可得a，故ylogaxlogx是減函數(shù)2解析：利用對數(shù)的運算法則及性質(zhì)對函數(shù)解析式進行化簡，通過換元化歸為二次函數(shù)求最值f(x)log2log(2x)log2x2log2(2x)log2x(1log2x)設(shè)tlog2x(tR)，則原函數(shù)可以化為yt(t1)(t)2(tR)，故該函數(shù)的最小值為.故f(x)的最小值為.3解析：(1)定義域：xx2>0，x(1x)>0,0<x<1.所以函數(shù)定義域是(0,1)(2)值域：因為xx2，當x時取等號，由(1)得xx2>0所以0<xx2.當0<a<1時，函數(shù)ylogax單調(diào)遞減，所以f(x)loga(xx2)的值域為loga，)；當a>1時，函數(shù)ylogax單調(diào)遞增，f(x)loga(xx2)的值域為(，loga(3)單調(diào)區(qū)間：由(1)知函數(shù)定義域是0<x<1，txx2(x)2，所以當0a1時，增區(qū)間是(，1)，減區(qū)間是(0，)；當a1時，增區(qū)間是(0，)，減區(qū)間是(，1)