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2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題13 給值求值 理（含解析） 【母題來源】xx江蘇卷8 【母題原題】已知，，則的值為_______. 【答案】3 【考點(diǎn)定位】兩角差正切公式 【命題意圖】 【方法、技巧、規(guī)律】善于發(fā)現(xiàn)角之間的差別與聯(lián)系，合理對角拆分，完成統(tǒng)一角和角與角轉(zhuǎn)換的目的是三角函數(shù)式的求值的常用方法. 三角函數(shù)求值有三類(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角． 【探源、變式、擴(kuò)展】運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式時(shí)，不但要熟練、準(zhǔn)確，而且要熟悉公式的逆用及變形，當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí)，一般把“所求角”表示為兩個(gè)“已知角”的和或差的形式；當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí)，此時(shí)應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”； 注意角變換技巧． 【變式】【上海市虹口區(qū)xx屆高三4月高考練習(xí)（二模）數(shù)學(xué)（理）試題】已知，，則 ． 【答案】3 1.【xx年浙江省杭州二中高三年級仿真考 理10】已知,,，且，則________，_______. 【答案】， 2.【蘇州市xx屆高三調(diào)研測試】已知，，則= ▲ ． 【答案】 3.(xx常州一模)已知α，β均為銳角，且sin α＝，tan(α－β)＝－. (1)求sin(α－β)的值； (2)求cos β的值． 【答案】(1) －. (2) ＝. ＝. 4.(xx鹽城摸底)已知cos＝，θ∈，則sin的值為________． 【答案】： 5. (xx南通摸底)已知cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，則tan αtan β的值為________． 【答案】： 6. (xx泰州模擬)已知α∈，且sin＋cos＝，sin(α－β)＝－，β∈，求cos β的值． 【答案】－. 7. (xx南通二模)已知＝1，tan(β－α)＝－，則tan (β－2α)＝________. 【答案】：－1 8. (xx蘇州期末)已知tan α＝，tan β＝，且α，β∈(0，π)，則α＋2β＝________. 【答案】：. 9. (xx揚(yáng)州期末)已知α，β為銳角，sin α＝，cos＝－，求2α＋β. 【答案】π. 10. (xx蘇中三市、宿遷調(diào)研(一))設(shè)α，β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan ＝，則cos β的值為________． 【答案】：－