2019年高考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編 7.3 簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃 理考點(diǎn)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃1.(xx課標(biāo),9,5分)不等式組的解集記為D.有下面四個(gè)命題:p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x,y)D,x+2y2,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x,y)D,x+2y-1.其中的真命題是() A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3答案B2.(xx課標(biāo),9,5分)設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件則z=2x-y的最大值為()A.10 B.8 C.3 D.2答案B3.(xx天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為()A.2 B.3 C.4 D.5答案B作出可行域,如圖所示.由z=x+2y得y=-x+,故將直線(xiàn)y=-x向上平移,當(dāng)過(guò)A(1,1)時(shí),z有最小值3.4.(xx廣東,3,5分)若變量x,y滿(mǎn)足約束條件,且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n=()A.5 B.6 C.7 D.8答案B5.(xx安徽,5,5分)x,y滿(mǎn)足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的值為()A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1答案D6.(xx北京,6,5分)若x,y滿(mǎn)足且z=y-x的最小值為-4,則k的值為()A.2 B.-2 C. D.-答案D7.(xx山東,9,5分)已知x,y滿(mǎn)足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2時(shí),a2+b2的最小值為()A.5 B.4 C. D.2答案B8.(xx福建,11,4分)若變量x,y滿(mǎn)足約束條件則z=3x+y的最小值為.答案19.(xx大綱全國(guó),14,5分)設(shè)x、y滿(mǎn)足約束條件則z=x+4y的最大值為.答案510.(xx湖南,14,5分)若變量x,y滿(mǎn)足約束條件且z=2x+y的最小值為-6,則k=.答案-211.(xx陜西,18,12分)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(1,1),B(2,3),C(3,2),點(diǎn)P(x,y)在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上.(1)若+=0,求|;(2)設(shè)=m+n(m,nR),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.解析(1)解法一:+=0,又+=(1-x,1-y)+(2-x,3-y)+(3-x,2-y)=(6-3x,6-3y),解得x=2,y=2,即=(2,2),故|=2.解法二:+=0,則(-)+(-)+(-)=0,=(+)=(2,2),|=2.(2)=m+n,(x,y)=(m+2n,2m+n),兩式相減得,m-n=y-x,令y-x=t,由圖知,當(dāng)直線(xiàn)y=x+t過(guò)點(diǎn)B(2,3)時(shí),t取得最大值1,故m-n的最大值為1.