2019-2020年高考物理一輪總復習 1.3運動圖象 追及相遇問題限時規(guī)范特訓一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分)1. xx長春模擬如圖所示是甲、乙兩物體從同一點出發(fā)的位移時間(xt)圖象，由圖象可以看出在04 s這段時間內()A. 甲、乙兩物體始終同向運動 B. 4 s時甲、乙兩物體之間的距離最大C. 甲的平均速度大于乙的平均速度D. 甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m解析：由圖象可知，甲物體在2 s后運動方向改變，所以選項A錯誤；2 s末甲、乙距離最大為3 m，所以選項B錯誤，選項D正確；04 s這段時間內甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故選項C錯誤。答案：D2. xx鄭州模擬利用傳感器與計算機結合，可以自動作出物體運動的圖象。某同學在一次實驗中得到運動小車的vt圖象如圖所示，由此圖象可知()A. 18 s時的加速度大于13 s時的加速度B. 小車做曲線運動C. 13 s末小車距離出發(fā)點最遠D. 小車前10 s內的平均速度比后10 s內的大解析：vt圖象上某點的切線斜率大小表示加速度的大小，由圖象可知18 s時圖象切線斜率大于13 s時圖象切線斜率，A正確；vt圖象描述的是直線運動，B錯誤；小車的速度方向始終為正，即小車一直沿正方向運動，故20 s末小車距離出發(fā)點最遠，C錯誤；圖象與t軸所圍面積表示小車的位移，前10 s的位移小于后10 s內的位移，由可得前10 s內的平均速度比后10 s內的小，D錯誤。答案：A3. xx奉賢區(qū)模擬一物體運動的速度隨時間變化的關系如圖所示，根據(jù)圖象可知()A. 4 s內物體在做曲線運動B. 4 s內物體的速度一直在減小C. 物體的加速度在2.5 s時方向改變D. 4 s內物體速度的變化量的大小為8 m/s解析：vt圖象只能描述直線運動，A錯誤；4 s內由圖象知物體的速度先減小后反向增大，B錯誤；2.5 s時，物體速度改變方向，加速度方向不變，C錯誤；4 s內速度變化量大小為v8 m/s，D正確。答案：D4如圖所示是物體做直線運動的vt圖象，則下列由vt圖象作出的加速度時間(at)圖象和位移時間(st)圖象中正確的是()解析：由題圖可知，物體先做勻速直線運動，然后繼續(xù)向前做勻減速直線運動，加速度為1 m/s2,23 s內做反方向的勻加速直線運動，加速度為1 m/s2,35 s內做勻減速直線運動，加速度為0.5 m/s2，A對，B錯；05 s內，vt圖象與橫軸所圍的面積和為零，故5 s時物體處于位移為零處，C、D錯。答案：A5. xx大綱全國卷(多選)將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間相隔2 s，它們運動的vt圖象分別如直線甲、乙所示。則()A. t2 s時，兩球高度相差一定為40 mB. t4 s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等C. 兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等D. 甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等解析：甲、乙兩小球拋出后均做豎直上拋運動，只是乙的運動滯后2 s。因初始位置高度不同，所以無法確定t2 s時兩小球的高度差，選項A錯誤；vt圖象中位移的大小等于圖線與t軸所圍的面積，從圖象中可以看出t4 s時兩球相對于各自拋出點的位移相等，選項B正確；同時因拋出速度相同，所以從拋出至達到最高點的時間相同，從vt圖象知，該時間間隔均為3 s，選項D正確；因兩球拋出時高度不同且高度差不確定，運動時間就不確定，選項C錯誤。答案：BD6. xx海南高考一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的at圖象如圖所示。下列vt圖象中，可能正確描述此物體運動的是()解析：由圖可知，在0時間內aa0>0，若v00，物體做勻加速運動；若v0<0，物體做勻減速運動，故B、C皆錯誤；由于在T2T時間內aa0，故物體做勻減速運動且圖線斜率的絕對值與0時間內相同，故A錯誤D正確。答案：D7. xx保定模擬(多選)甲、乙兩個物體從同一地點出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖所示，則()A. 甲、乙兩物體運動方向相反B. t4 s時，甲、乙兩物體相遇C. 在相遇前，t4 s時甲、乙兩物體相距最遠D. 在相遇前，甲、乙兩物體的最遠距離為20 m解析：由圖象可知，甲、乙兩物體速度方向相同，只是甲做加速運動，乙做減速運動，且t4 s時甲、乙兩物體速度相同(此時，在相遇前甲、乙兩物體相距最遠，以后兩物體距離越來越小)。設t4 s時的速度為v，由速度時間圖象的面積等于位移知，甲、乙兩物體在t4 s時的距離為20 m。答案：CD8. A、B兩物體同時同地同向出發(fā)，其運動的vt圖象和at圖象如圖所示，已知在0t0和t02t0兩段時間內，A物體在vt圖象中的兩段曲線形狀相同，則有關A、B兩物體的說法中，正確的為()A. A物體先加速后減速B. a21.5a1C. t0時刻，A、B兩物體第一次相遇D. 2t0時刻，A、B兩物體第一次相遇解析：由題圖可知，雖然A物體的加速度先增大后減小，但速度一直在增大，所以A物體一直在做加速運動，A項錯誤；由vt圖象不難判斷，在2t0時刻，A、B兩物體位移相同，又由于兩物體從同地出發(fā)，故兩者此時第一次相遇，C項錯誤，D項正確；由vt圖象可知，v22v1，又由at圖象與時間軸所圍“面積”等于速度的改變量，所以a22a1，B項錯誤。答案：D9. 兩輛完全相同的汽車，沿水平道路一前一后勻速行駛，速度均為v0。若前車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時，后車以加速度2a開始剎車。已知前車在剎車過程中所行駛的路程為x，若要保證兩輛車在上述情況中不發(fā)生碰撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為()A. xB. xC. 2x D. x解析：由題意知：v2ax，后車以加速度2a開始剎車，剎車后滑行的距離為x，前車剎車滑行的時間t，又v2ax，后車勻速運動的距離為x1v0t2x，所以，兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為2xxxx。答案為B。答案：B10. xx濟南模擬(多選)如圖所示是一輛汽車和一輛摩托車同時同地沿同一方向做直線運動的vt圖象，則由圖象可知()A. 40 s末汽車在摩托車之前B. 20 s末汽車運動方向發(fā)生改變C. 60 s內兩車相遇兩次D. 60 s末汽車回到出發(fā)點解析：由圖象可知，兩車同時同地出發(fā)，在t20 s和t60 s時兩車均相遇，C正確；汽車運動方向不變，20 s時加速度方向發(fā)生變化，B、D均錯誤；t20 s后，v汽車>v摩托，故汽車在摩托車之前，A正確。答案：AC二、非選擇題(本題共2小題，共40分)11. (20分)xx衡水中學調研高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v030 m/s，距離s0100 m，t0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖所示，取運動方向為正方向。(1)通過計算說明兩車在09 s內會不會相撞？(2)在一個坐標系中畫出甲乙的速度時間圖象。解析：(1)方法一：公式解法：令a110 m/s2，a25 m/s2, a35 m/s2，t13 s，甲車速度：v1v0a1t10；設3 s過后經(jīng)過t2甲、乙兩車速度相等，此時距離最近：a2t2v0a3t2；速度相等之前，甲車位移：x甲t1a2t，乙車位移：x乙v0t1v0t2a3t解得x乙x甲90 m<s0100 m，不會相撞。方法二：圖象解法：由加速度圖象可畫出兩車的速度圖象，由圖象可知，t6 s時兩車速度相等，此時距離最近，圖中陰影部分面積為06 s內兩車位移之差，x303 m30(63) m90 m<100 m。故不會相撞。(2)答案：(1)不會相撞(2)見解析圖12. (20分)xx四川南充一診如圖所示，在游樂場的滑冰道上有甲、乙兩位同學坐在冰車上進行游戲。當甲同學從傾角為37的光滑斜面冰道頂端A自靜止開始自由下滑時，與此同時在斜面底部B處的乙同學通過冰釬作用于冰面從靜止開始沿光滑的水平冰道向右做勻加速運動。設甲同學在整個運動過程中無機械能變化，兩人在運動過程中可視為質點，則為避免兩人發(fā)生碰撞，乙同學運動的加速度至少為多大？(sin370.6, g10 m/s2)解析：根據(jù)牛頓第二定律可知甲同學在斜面上下滑的加速度a1gsin，設甲到斜面底部的速度為v1，所經(jīng)時間為t1，當甲恰好追上乙時，設甲在水平冰道上的運動時間為t2，則兩人的位移關系為v1t2a(t1t2)2，要使兩人避免相碰，當甲恰好追上乙時，乙的速度恰好等于v1，即v1a(t1t2)，解以上各式得a3 m/s2。答案：3 m/s2