第3章三視圖與表面展開圖,3.4簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖（2）,圓柱的側(cè)面積和全面積,情境引入,在一個(gè)圓柱形的牛奶罐的表面上A處有一只螞蟻，它發(fā)現(xiàn)雪糕殼表明上的B處有一滴殘留的雪糕，那么請(qǐng)你為這只螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線，使它最快爬到B處。,把一個(gè)圓柱側(cè)面展開，是什么圖形？,情境引入,圓柱的有關(guān)概念,圓柱的底面圓柱的側(cè)面圓柱的母線,新知探究,閱讀課本P84弄清下面幾個(gè)概念,底面,側(cè)面,高、母線,新知探究,討論:,怎樣求圓柱的側(cè)面積?,圓柱的側(cè)面展開后是_形,長(zhǎng)方,底面的周長(zhǎng),底面的周長(zhǎng),高,高,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系呢?,圓柱的形成,圓柱的展開,由矩形旋轉(zhuǎn)而成,S側(cè)=ch=2rh,S表=S側(cè)+2S底,可以看成,得出公式,把下面圓柱的側(cè)面展開,得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?兩個(gè)底面分別是多大的圓?,圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和,叫圓柱的表面積.,小組合作計(jì)算出圓柱的表面積:,S側(cè)=ch=3.1422=12.56（cm）,S底=r=3.141=3.14（cm）,S表=S側(cè)2S底=12.563.142=12.566.28=18.84（cm）,判斷：（對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”）1、圓柱的側(cè)面展開可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑，寬等于圓柱的高。（）,2、給大廳的圓柱刷油漆，刷油漆的部分面積是圓柱的側(cè)面積。（）,3、圓柱形通風(fēng)管的表面積等于它的側(cè)面積。（）,4、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是正方形，它的底面周長(zhǎng)和高相等。（）,隨堂練習(xí),例3.如圖為一個(gè)圓柱的三視圖.以相同的比例畫出它的表面展開圖，并計(jì)算它的側(cè)面積和全面積.（結(jié)果保留）,10,25,分析：由圖知，圓柱底面的半徑r為1cm,母線長(zhǎng)L為2.5cm。因此圓柱的表面展開圖中兩個(gè)底面應(yīng)畫成半徑為1cm的圓，側(cè)面展開圖應(yīng)畫成2r=216.28(cm)，寬為2.5cm的長(zhǎng)方形。,解：所求圓柱的表面展開圖如下：,S側(cè)=2r=212.5=5（cm）S全=2r+2rL=2r1+2r12.5=7（cm）答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積為5cm，全面積為7cm.,S側(cè)=2r=212.5=5（cm）S全=2r+2rL=2r1+2r12.5=7（cm）答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積為5cm，全面積為7cm.,鋁皮：S側(cè)=ch=3.1462.6=3.1415.6=48.984（dm）,羊皮：2S底=r2=3.1432=3.1418=56.52（cm）,隨堂練習(xí),S側(cè)=ch=3.1421=6.28（m）,S底=r=3.140.3=0.2826（m）,S表=S側(cè)2S底=6.280.28262=6.84526.85（m）,3.如圖，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD。已知AD18cm，AB30cm，求這個(gè)圓柱形木塊的表面積（精確到1cm2）,4.,C=31.4,（單位：厘米）,15,（只列式不計(jì)算）,根據(jù)給出數(shù)據(jù)求側(cè)面積：,S側(cè)=ch=31.415,