第三章理想氣體的性質,31理想氣體的概念,理想氣體指分子間沒有相互作用力、分子是不具有體積的彈性質點的假想氣體實際氣體是真實氣體，在工程使用范圍內離液態(tài)較近，分子間作用力及分子本身體積不可忽略，熱力性質復雜，工程計算主要靠圖表理想氣體是實際氣體p0的極限情況。,理想氣體與實際氣體,提出理想氣體概念的意義簡化了物理模型，不僅可以定性分析氣體某些熱現(xiàn)象，而且可定量導出狀態(tài)參數(shù)間存在的簡單函數(shù)關系在常溫、常壓下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空氣、燃氣、煙氣等均可作為理想氣體處理，誤差不超過百分之幾。因此理想氣體的提出具有重要的實用意義。,32理想氣體狀態(tài)方程式,理想氣體的狀態(tài)方程式,Rg為氣體常數(shù)（單位J/kgK），與氣體所處的狀態(tài)無關，隨氣體的種類不同而異,理想氣體在任一平衡狀態(tài)時p、v、T之間關系的方程式即理想氣體狀態(tài)方程式，或稱克拉貝龍(Clapeyron)方程。,通用氣體常數(shù)（也叫摩爾氣體常數(shù)）R,通用氣體常數(shù)不僅與氣體狀態(tài)無關，與氣體的種類也無關,氣體常數(shù)之所以隨氣體種類不同而不同，是因為在同溫、同壓下，不同氣體的比容是不同的。如果單位物量不用質量而用摩爾，則由阿伏伽德羅定律可知，在同溫、同壓下不同氣體的摩爾體積是相同的，因此得到通用氣體常數(shù)R表示的狀態(tài)方程式：,氣體常數(shù)與通用氣體常數(shù)的關系：,M為氣體的摩爾質量,不同物量下理想氣體的狀態(tài)方程式,mkg理想氣體,1kg理想氣體,nmol理想氣體,1mol理想氣體,33理想氣體的比熱容,1kg物質溫度升高1K所需的熱量稱為比熱容：,一、比熱容的定義,物體溫度升高1K所需的熱量稱為熱容：,1mol物質的熱容稱為摩爾熱容Cm，單位：J/(molK)標準狀態(tài)下1m3物質的熱容稱為體積熱容C，單位：J/(m3K)比熱容、摩爾熱容及體積熱容三者之間的關系：Cm=Mc=0.0224141C,定壓比熱容：可逆定壓過程的比熱容,二、定壓比熱容及定容比熱容,熱量是過程量，因此比熱容也與各過程特性有關，不同的熱力過程，比熱容也不相同：,定容比熱容：可逆定容過程的比熱容,焓值h=u+pv，對于理想氣體h=u+RgT，可見焓與壓力無關，理想氣體的焓也是溫度的單值函數(shù)：,對于理想氣體，cp、cv是溫度的單值函數(shù)，因此它們也是狀態(tài)參數(shù)。,對于理想氣體，其分子間無作用力，不存在內位能，熱力學能只包括取決于溫度的內動能，與比體積無關，理想氣體的熱力學能是溫度的單值函數(shù)：,三、定壓比熱容與定容比熱容的關系,邁耶公式：,邁耶公式,比熱比：,四、理想氣體比熱容的計算,真實比熱容,將實驗測得的不同氣體的比熱容隨溫度的變化關系，表達為多項式形式：,如附表4：,各種氣體的系數(shù)：a、b、g、d、e根據(jù)一定溫度范圍內的實驗值擬合得出的，如附表4適用范圍3001000K。,平均比熱容：,見附表5，比熱容的起始溫度同為0C，這時同一種氣體的只取決于終態(tài)溫度t,定值比熱容：,工程上，當氣體溫度在室溫附近，溫度變化范圍不大或者計算精確度要求不太高時，將比熱視為定值，參見附表3。亦可以用下面公式計算：,34理想氣體的熱力學能、焓、熵,一、熱力學能和焓,理想氣體的熱力學能和焓是溫度的單值函數(shù)：,工程上的幾種計算方法：,按定值比熱容計算；,按真實比熱容計算；,按平均比熱容計算；,按氣體熱力性質表上所列的u和h計算；,熱工計算中只要求確定過程中熱力學能或焓值的變化量，因此可人為規(guī)定一基準態(tài)，在基準態(tài)上熱力學能取為0，如理想氣體通常取0K或0C時的焓值為0，如h0K=0，相應的u0K=0，這時任意溫度T時的h、u實質上是從0K計起的相對值，即：,參見附表8，u可由u=h-pv求得。,二、狀態(tài)參數(shù)熵,熵的定義：,式中，下標“rev”表示可逆，T為工質的絕對溫度。,熵是狀態(tài)參數(shù)：,三、理想氣體的熵方程,熵方程的推導：,同理：,理想氣體熵方程：,微分形式：,積分形式：,理想氣體熵方程是從可逆過程推導而來，但方程中只涉及狀態(tài)量或狀態(tài)量的增量，因此不可逆過程同樣適用。,四、理想氣體的熵變計算,按定比熱容計算：,通過查表計算,S0是如何確定的呢？,p0=101325Pa、T0=0K時，規(guī)定這時=0，任意狀態(tài)（T，p）時s值為：,狀態(tài)（T，p0）：,S0僅取決于溫度T，可依溫度排列制表（見附表8）,取基準狀態(tài)：,35理想氣體混合物,理想氣體混合物中各組元氣體均為理想氣體，因而混合物的分子都不占體積，分子之間也無相互作用力。因此混合物必遵循理想氣體方程，并具有理想氣體的一切特性。,一、混合氣體的摩爾質量及氣體常數(shù),混合氣體成分的幾種表示方法：,體積分數(shù)：,Vi為分體積,質量分數(shù)：,摩爾分數(shù)：,混合氣體摩爾質量,混合氣體的氣體常數(shù),二、分壓力定律和分體積定律,分壓力及分體積,在與混合物溫度相同的情況下，每一種組成氣體都獨自占據(jù)體積V時，組成氣體的壓力稱為分壓力。用pi表示。,各組成氣體都處于與混合物溫度、壓力相同的情況下，各自單獨占據(jù)的體積稱為分體積。用Vi表示。,分壓力定律,混合氣體的總壓力等于各組成氣體分壓力之和，稱為道爾頓(Dalton)分壓定律,分體積定律,理想氣體混合物的總體積等于各組成氣體分體積之和，稱為亞美格(Amagat)分體積定律,三、wi、xi、i的轉算關系,四、混合氣體的比熱容、熱力學能、焓和熵,比熱容,熱力學能和焓,熱力學能和焓均為廣延參數(shù),同理：,熵,熵為廣延參數(shù),熵變,同理：,思考題,1、下面表達式是否正確？,錯。分壓力與分體積不能同時出現(xiàn),正確,2、Ts圖中任意可逆過程的熱量如何表示？理想氣體在1和2狀態(tài)間熱力學能變化量及焓變化量如何表示？若12經(jīng)歷不可逆過程又將如何？,u或h,3、1Kg空氣經(jīng)歷過程1-2-3，其中1-2過程為不可逆的絕熱過程，熵增為0.1KJ/Kgk,2-3過程為可逆定壓放熱過程，已知初態(tài)t1=100,p1=2bar,終態(tài)t3=0,p3=1bar.(設空氣為理想氣體，p=1.004KJ/(KgK),R=0.287KJ/(KgK)求：1）全過程中系統(tǒng)的熵變S123；2)整個過程中系統(tǒng)與外界交換的熱量。,4、空氣在氣缸中由壓力0.28Mpa、溫度60,不可逆膨脹到壓力為0.14Mpa,膨脹過程中空氣對外作功30KJ/Kg，并放熱14KJ/Kg，計算每公斤空氣熵的變化。（空氣為理想氣體，p=1.004KJ/(KgK),R=0.287KJ/(KgK),