理想氣體的內(nèi)能,能量均分定理,一、溫度的統(tǒng)計(jì)解釋,溫度是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能大小的量度,7-3溫度的統(tǒng)計(jì)解釋,3）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能均相等。,熱運(yùn)動(dòng)與宏觀運(yùn)動(dòng)的區(qū)別：溫度所反映的是分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它和物體的整體運(yùn)動(dòng)無關(guān)，物體的整體運(yùn)動(dòng)是其中所有分子的一種有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn).,1）溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度（反映熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度）.,2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個(gè)別分子無意義.,（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B）溫度、壓強(qiáng)都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).（D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng).,解,一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們,例理想氣體體積為V，壓強(qiáng)為p，溫度為T,一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻爾茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：,（A）（B）（C）（D）,解,例:（1）在一個(gè)具有活塞的容器中盛有一定的氣體。如果壓縮氣體并對它加熱，使它的溫度從270C升到1770C，體積減少一半，求氣體壓強(qiáng)變化多少？（2）這時(shí)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能變化多少？,解：,(2),二、氣體分子的方均根速率,氣體分子的方均根速率與氣體的熱力學(xué)溫度的平方根成正比，與氣體的摩爾質(zhì)量的平方根成反比。,分子平均平動(dòng)動(dòng)能,一、自由度,確定一個(gè)物體的空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。,以剛性分子（分子內(nèi)原子間距離保持不變）為例,7-4能量均分定理理想氣體的內(nèi)能,平動(dòng)自由度t=3,2、能量均分定理,氣體分子沿x,y,z三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能完全相等，可以認(rèn)為分子的平均平動(dòng)動(dòng)能均勻分配在每個(gè)平動(dòng)自由度上。,(2.)平衡態(tài)各自由度地位相等每一轉(zhuǎn)動(dòng)自由度每一振動(dòng)自由度也具有與平動(dòng)自由度相同的平均動(dòng)能,其值也為,條件：在溫度為T的平衡態(tài)下(1.)每一平動(dòng)自由度具有相同的平均動(dòng)能每一平動(dòng)自由度的平均動(dòng)能為,3.表述在溫度為T的平衡態(tài)下物質(zhì)(汽液固)分子每個(gè)自由度具有相同的平均動(dòng)能,其值為,1)能量分配沒有占優(yōu)勢的自由度2)注意紅框框中“詞”的物理含義物質(zhì)：對象無限制-普遍性的一面平衡態(tài)：對狀態(tài)的限制平均動(dòng)能：平均-統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,3)由能均分原理可得平衡態(tài)下每個(gè)分子的平均動(dòng)能,4)關(guān)于振動(dòng)自由度(分子中原子之間距離的變化）,簡諧振動(dòng),5)一個(gè)分子的總平均能量,每個(gè)振動(dòng)自由度還具有kT/2的平均勢能,一般：,T低于幾千K,振動(dòng)自由度凍結(jié),剛性,T低于幾十K,轉(zhuǎn)動(dòng)自由度凍結(jié),只有平動(dòng),剛性單原子分子雙原子分子多原子分子,一般溫度分子內(nèi)原子間距不會(huì)變化振動(dòng)自由度S=0即剛性分子7)剛性分子的平均能量只包括平均動(dòng)能,分子的平均能量,3、理想氣體的內(nèi)能N個(gè)粒子組成的系統(tǒng)分子熱運(yùn)動(dòng)能量,系統(tǒng)內(nèi)所有分子平均動(dòng)能和分子間作用的平均勢能之總合,對于理想氣體分子間作用力,內(nèi)能定義:,所以分子間作用勢能之和為零,理想氣體的內(nèi)能=所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之總和,1mol理想氣體的內(nèi)能,理想氣體的內(nèi)能,理想氣體內(nèi)能變化,1)一般情況下不加說明把分子看作剛性分子,2)理氣內(nèi)能是溫度的單值函數(shù),為什么？(忽略了勢能),3)內(nèi)能與機(jī)械能,機(jī)械能-有序,內(nèi)能-無序,例就質(zhì)量而言，空氣是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三種氣體組成，它們的分子量分別為28、32、40?？諝獾哪栙|(zhì)量為28.910-3kg，試計(jì)算1mol空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的內(nèi)能。,解：在空氣中,N2質(zhì)量,摩爾數(shù),O2質(zhì)量,摩爾數(shù),Ar質(zhì)量,摩爾數(shù),1mol空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的內(nèi)能,總結(jié)一下幾個(gè)容易混淆的慨念,1.分子的平均平動(dòng)動(dòng)能,2.分子的平均動(dòng)能,3.理想氣體內(nèi)能,4.單位體積內(nèi)氣體分子的平動(dòng)動(dòng)能,5.單位體積內(nèi)氣體分子的動(dòng)能,例1如果每秒有1023個(gè)氫分子沿著與容器器壁的法線成45角的方向以105cm/s的速率撞擊在2.0cm2面積上(碰撞是完全彈性的)，則此氫氣的壓強(qiáng)為_,（2.33103Pa）,解：,例4一個(gè)容器內(nèi)貯有1摩爾氫氣和1摩爾氦氣，若兩種氣體各自對器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為p1和p2，則兩者的大小關(guān)系是：(A)p1>p2(B)p1<p2(C)p1p2(D)不確定的,思考:氣體的總壓強(qiáng),P=P1+P2,例5一容器內(nèi)裝有N1個(gè)單原子理想氣體分子和N2個(gè)剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處在溫度為T的平衡態(tài)時(shí)，其內(nèi)能為,解:N1kT+N2kT,kg/m3,例7容器內(nèi)混有二氧化碳和氧氣兩種氣體，混合氣體的溫度是290K，內(nèi)能是9.64105J，總質(zhì)量是5.4kg，試分別求二氧化碳和氧氣的質(zhì)量,