2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx安徽“江南十?！甭?lián)考)已知函數(shù)y2cosx的定義域?yàn)?，值域?yàn)閍，b，則ba的值是()A2B3C.2 D2解析：因?yàn)閤，所以cosx， 故y2cosx的值域?yàn)?,1，所以ba3.故選B.答案：B2(xx懷化模擬)已知0,0，直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則()A. B.C. D.解析：由于直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，所以函數(shù)f(x)的最小正周期T2，所以1，所以k(kZ)又0，所以.答案：A3(xx石家莊一模)函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：由k2xk(kZ)，得x(kZ)，故選B.答案：B4(xx韶關(guān)調(diào)研)函數(shù)y12sin2是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)解析：y12sin2cos2sin2x，所以f(x)是最小正周期為的奇函數(shù)，故選A.答案：A5(xx南昌聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin1(0)的最小正周期為，則f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是()Ax BxCx Dx解析：依題意得，|3，又0，因此3，所以3xk，解得x，當(dāng)k0時(shí)，x.因此函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是x.答案：A6(xx濟(jì)南調(diào)研)已知f(x)sin2xsinxcosx，則f(x)的最小正周期和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間分別為()A，0， B2，C， D2，解析：由f(x)sin2xsinxcosxsin2xsin.T.又2k2x2k，kxk(kZ)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間故選C.答案：C二、填空題7(xx北京順義一模)函數(shù)f(x)sin2x2sin2x1(xR)的最小正周期為_，最大值為_解析：由已知得f(x)sin2xcos2xsin，故最小正周期為T，最大值為.答案：8(xx新課標(biāo)全國(guó)卷)函數(shù)f(x)sin(x)2sincosx的最大值為_解析：因?yàn)閒(x)sin(x)2sincosxcossinxsincosxsin(x)，又1sin(x)1，所以f(x)的最大值為1.答案：19已知函數(shù)f(x)|cosx|sinx，給出下列五個(gè)說法：f；若|f(x1)|f(x2)|，則x1x2k(kZ)；f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增；函數(shù)f(x)的周期為；f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱其中正確說法的序號(hào)是_解析：對(duì)：fsinsin，正確；對(duì)：，故不正確；對(duì)：x時(shí)，f(x)cosxsinxsin2x，易知f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故正確；對(duì)：，故函數(shù)f(x)的周期不是；對(duì)：fsin|sinx|cosx，f(x)|cosx|sinx，顯然二者不恒相等，故不是f(x)的中心對(duì)稱點(diǎn)答案：三、解答題10(xx福建卷)已知函數(shù)f(x)2cosx(sinxcosx)(1)求f的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間解析：方法一：(1)f2cos2cos2.(2)因?yàn)閒(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x1sin1，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.方法二：f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x1sin1.(1)fsin1sin12.(2)T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.11(xx北京朝陽(yáng)一模)已知函數(shù)f(x)2sinxcosxcos2x.(1)求f(0)的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解析：(1)因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sin，所以f(0).由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ.(2)因?yàn)?x，所以2x.所以，當(dāng)2x，即x0時(shí)，f(x)取得最小值；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值2.12(xx荊門調(diào)研)已知函數(shù)f(x)ab.(1)若a1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)若x0，時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是5,8，求a，b的值解析：f(x)a(1cosxsinx)basinab.(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)sinb1，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)(2)0x，x，sin1，依題意知a0.當(dāng)a0時(shí)，a33，b5.當(dāng)a0時(shí)，a33，b8.綜上所述，a33，b5或a33，b8.