2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 有理數(shù)的乘法教案(2) 浙教版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 有理數(shù)的乘法教案(2) 浙教版.doc
2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 有理數(shù)的乘法教案(2) 浙教版二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;2掌握有理數(shù)乘法的運算律,并利用運算律簡化乘法運算;3培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力三、教學(xué)重點和難點重點:乘法的符號法則和乘法的運算律難點:積的符號的確定四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程(一)、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1敘述有理數(shù)乘法法則2計算(五分鐘訓(xùn)練):(1)(-2)3; (2)(-2)(-3); (3)4(-1.5); (4)(-5)(-2.4);(5)29(-21); (6)(-2.5)16; (7) 970(-6);(17)1234(-5); (18)123(-4)(-5);(19)12(-3)(-4)(-5); (20)1(-2)(-3)(-4)(-5);(21)(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)(二)、講授新課1幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計算結(jié)果,找一找積的符號與什么有關(guān)?(17),(19),(21)等題積為負(fù)數(shù),負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個;(18),(20)等題積為正數(shù),負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個是不是規(guī)律?再做幾題試試:(1)3(-5); (2)3(-5)(-2); (3)3(-5)(-2)(-4);(4)3(-5)(-2)(-4)(-3);(5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)同樣的結(jié)論:當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時,積為正再看兩題:(1)(-2)(-3)0(-4); (2)20(-3)(-4)結(jié)果都是0引導(dǎo)學(xué)生由以上計算歸納出幾個有理數(shù)相乘時積的符號法則:幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0繼而教師強調(diào)指出,這樣以后進行有理數(shù)乘法運算時必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個數(shù)確定積的符號后,再把絕對值相乘,即先定符號后定值注意:第一個因數(shù)是負(fù)數(shù)時,可省略括號例2 計算:(1) 8+5(-4); (2)(-3)(-7)-9(-6)解:(1) 8+5(-4)=8+(-20)=-12; (先乘后加)(2) (-3)(-7)-9(-6)=21-(-54)=75 (先乘后減)通過例1、例2教師小結(jié):在有理數(shù)乘法中,首先要掌握積的符號法則,當(dāng)符號確定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運算上,四則運算順序也同小學(xué)一樣,先進行第二級運算,再進行第一級運算,若有括號先算括號里的式子課堂練習(xí)(1)判斷下列積的符號(口答):(-2)34(-1); (-5)(-6)3(-2);(-2)(-2)(-2); (-3)(-3)(-3)(-3)1+0(-1)-(-1)(-1)-(-1)0(-1)2乘法運算律在做練習(xí)時我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合計算:(1)5(-6);(4)(-6)5;(2)3(-4)(-5); (3)3(-4)(-5);(4)53+(-7); (5)53+5(-7)教師指出,由上面計算結(jié)果,可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律,結(jié)合律和分配律,并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運算律(1)乘法交換律文字?jǐn)⑹觯簝蓚€數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變代數(shù)式表達(dá):ab=ba.(2)乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹觯喝齻€數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變代數(shù)式表達(dá):(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律文字?jǐn)⑹觯阂粋€數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加代數(shù)式表達(dá):a(b+c)=ab+ac.提問:這里為什么只說“和”呢? 3(5-7)能不能利用分配律?答:這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念,而是指“代數(shù)和”, 3 (5-7)可以看成3乘以5與-7的和,當(dāng)然可利用分配律提問:如何表達(dá)三個以上有理數(shù)相乘或一個數(shù)乘以幾個有理數(shù)的和時的運算律?答:乘法交換律:abc=cab=bca,或者說任意交換因數(shù)的位置,積不變;乘法結(jié)合律:a(bc)d=a(bcd)=,或者說任意先乘其中幾個因數(shù),積不變;分配律:a(b+c+d+m)=ab+ac+ad+am,再把所得的積相加繼而教師作如下小結(jié):(1)小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運算律都適用于有理數(shù)乘法(2)我們研究數(shù),總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識(讀、寫、大小比較等)到數(shù)的運算和數(shù)的運算律這樣一個順序進行,小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和0是這樣,現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也是這樣,將來進一步學(xué)習(xí)范圍更大的數(shù)還是這樣掌握了學(xué)習(xí)的方法,就掌握了自學(xué)的鑰匙,希望予以注意課堂練習(xí)計算(能簡便的盡量簡便):(5)(-23)(-48)2160(-2); (6)(-9)(-48)+(-9)48;(7) 24(-17)+24(-9)(三)、小結(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生看書,精讀多個有理數(shù)乘法的法則及乘法運算律,并強調(diào)運算過程中應(yīng)該注意的問題七、練習(xí)設(shè)計1計算:(7)(-7.33)42.07+(-2.07)(-7.33);(8)(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02);八、板書設(shè)計 2.8有理數(shù)的乘法(2)(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié) 例4、例5(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計九、教學(xué)后記本節(jié)課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的符號法則和運算律為完成這一教學(xué)目標(biāo),可以采用直接傳授的方法,即教師清楚明白地把乘法的符號法則和乘法的運算律告訴學(xué)生,然后通過做習(xí)題來加以鞏固這種教學(xué)方法具有直截了當(dāng)?shù)奶攸c,但不利于開啟學(xué)生思維,更不易使學(xué)生在接受知識的同時,提高觀察、歸納和概括的能力因此,我們采取了上述作法為了充分發(fā)揮每個學(xué)生思維的積極性,上述設(shè)計強調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動只要我們堅持把數(shù)學(xué)活動過程體現(xiàn)在教學(xué)中,又盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性,那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識,而且會學(xué)到分析問題和解決問題的一般方法