聽課記錄科目數(shù)學課題二次函數(shù)與一元二次方 程的關系授課教師班級聽課時間2019年 月 日第節(jié)聽課人向中偉教 學 內(nèi) 容一、情境導入，初步認識1. 一元二次方程axqbx+cR的實數(shù)根，就是二次函數(shù)尸ax:+bx+c,當 值，它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標.學生回答,教師點評二、思考探究，獲取新知探究1求拋物線y=ax=+bx+c與x軸的交點例1求拋物線y=x*-2x-3與x軸交點的橫坐標.探究2拋物線與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的(1)你能說出函數(shù)廠ax:+bx+c(aWO)的圖象與x軸交點個數(shù)的情況口 程ax，bx+c=O(aWO)的根的個數(shù)有何關系？(2)一元二次方程a/+bx+c=O(aWO)的根的個數(shù)由什么來判斷？探究3利用函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根提出問題：同學們可以估算下一元二次方程x：-2x-2=0的兩根是什么三、運用新知，深化理解1.(廣東中山中考)已知拋物線y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則關二 的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個同號的實數(shù)根行0時,自變量X的關系思考：馬？猜想交點個數(shù)和方? x 的方程 ax:+bx+c=0w1VD.沒有實數(shù)根四、師生互動，課堂小結1.這節(jié)課你學到了什么？還有哪些疑惑？ p60人9課后作業(yè)工材P3s第3題.成同步練習冊中本課時的練習.id2. 7評價及建議聽課記錄科目數(shù)學課題分式的乘除授課教師班級聽課時間2019年 月 日第節(jié)聽課人向中偉一、課堂引入計算（1） 2.1.（-2） x y x二、例題講解（P17）例4.計算（補充）例.計算型.（二工2x3y %” ._ 3ab2 8邛4b, I ,1 ,教 2/y 9a2b 3x學_ 3cM 8個 4/7內(nèi)_6b29ax3容三、隨堂練習計算（先把除法統(tǒng)一成乘法運算）（判斷運算的符號）（約分到最簡分式）（2） 5：.一加/ 20：2a2 b&30/尸。四、課后練習 計算(1)-8%4一/2 + b 3。-96za2 -6a+ 9 3 。 a2聽課記錄科目數(shù)學課題分式方程授課教師班級聽課時間2019年 月 日第節(jié)聽課人向中偉教 學 內(nèi) 容一、課堂引入v 1 9 O r 31 .回憶一元一次方程的解法，并且解方程，-二二=1462 .提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時 間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？二、例題講解(P34)例1.解方程(P34)例2.解方程三、隨堂練習解方程2,八 236x x-6x+1 x-1 尸一1/、X + 14.、 2xx -3 3) = 1(4) += 2x 1 x-12.x 1 x 2四、課后練習1 .解方程(1) 二-=0(2) = 1勺二25 + x 1 + x3x - 88 - 3x小 234八/八 153x- + x 廠一工 廠一1x + 1 2x + 242x + 9122. X為何值時，代數(shù)式一二的值等于2?x + 3x-3 x評價及建議聽課記錄科目數(shù)學課題勾股定理的逆定理授課教師班級聽課時間2019年 月 日第節(jié)聽課人向中偉教 學 內(nèi) 容四、課堂引入創(chuàng)設情境：怎樣判定一個三角形是等腰三角形？怎樣判定一個三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進行對比，從勾股定理的逆命題進行猜 想。五、例習題分析例1 （補充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行。如果兩個實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等。線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半。例2 （P82探究）證明：如果三角形的三邊長a, b, c滿足/+b2=（：2,那么這個三角形是直角三角形。分析：注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后人A1寫已知求證。/如何判斷一個三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個/角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一c/ b/ b個角是直角。/ I六、課堂練習B / a_。/a1.判斷題c在一個三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對的角是直角命題：“在一個三角形中，有一個角是30 ,那么它所對的邊是另一邊的一半的逆命題是真命題。勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。七、課后練習，1.敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。如果家>0,那么1>0：如果三角形有一個角小于90 ,那么這個三角形是銳角三角形：如果兩個三角形全等,那么它們的對應角相等：關于某條直線對稱的兩條線段一定相等。評價及建議科目數(shù)學課題等腰三角形授課教師李瓊芳班級132聽課時間2019年11月 12日第1節(jié)聽課人向中偉一、回顧.提問：軸對稱圖形的定義、垂直平分線的定義、性質(zhì)、判定. 二、新授課1、請同學們翻開課本P75,完成課本上的探究.1）檢查同學們的完成情況：2）教師口頭講解探究過程：3）提問：折完后，可以得到哪些信息？（如圖1）得到：AABDAACDAAB=CDZB=ZCBD=CDZ1=Z2NAD 及 N ADC = 90 教學內(nèi)容評價及建議最終引出等腰三角形“三線合一”的性質(zhì).板書：性質(zhì)1:等邊對等角性質(zhì)2：三線合一強調(diào)“三線合一”的“三線”是頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高.舉反例：折底角的角分線，說明等腰三角形其他邊上的三線不重合.4）證明性質(zhì)L教師引導學生寫出已知、求證后，學生分組分別添加三種輔助線來i. 三位學生上今板書，教師簡單點評，重點講解添加高線的證明方法.5）證明性質(zhì)2.教師口述證明過程.三、例題講解己知：如圖2,在AABC中，AB=AC, ADJ_BC于點D求證：BE=CE利用性質(zhì)2的證明步驟.四、作業(yè)布置圖2一、課本的探究簡單易行，課堂上探究部分主要由學生完成，充分發(fā)揮了學生的主動性.利用軸 對稱、全等的知識順理成章完成等腰三角形性質(zhì)的探究，完成了知識的過渡，也讓學生認識到 軸對稱是一個很有效的研究工具.二、由學生根據(jù)所折圖形得到的信息，引出等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，這一過程自然連 貫，學生容易接受.同時，所舉的反例十分直觀，加深了學生對等腰三角形這一性質(zhì)的理解.三、性質(zhì)1的證明過程中，三種添加輔助線的方法均有涉及，重點講解添加高線的方法，詳略 得當.四、性質(zhì)2的證明可以認為是性質(zhì)1證明的延續(xù)，不是本fi課的重點.本堂課對這部分內(nèi)容采取 簡單口頭講解的方式，既行省了時間，又避免了重復.聽課記錄科目數(shù)學課題授課教師班級聽課時間2019年 月 日第節(jié)聽課人向中偉教學內(nèi)容