2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)考點(diǎn)剖析主標(biāo)題：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。關(guān)鍵詞：對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)難度：3重要程度：5考點(diǎn)剖析：1理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用；2理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)，會(huì)畫(huà)底數(shù)為2,10，的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；3體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型；4了解指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)互為反函數(shù).命題方向：高考對(duì)該部分的考查多與函數(shù)的基本性質(zhì)相結(jié)合綜合命題，涉及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、零點(diǎn)問(wèn)題，函數(shù)值的求解，函數(shù)圖象的識(shí)別等問(wèn)題，考查學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力規(guī)律總結(jié)：(1)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象時(shí)，一般從最基本的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過(guò)平移、伸縮、對(duì)稱(chēng)變換得到特別地，要注意底數(shù)a1和0a1的兩種不同情況有些復(fù)雜的問(wèn)題，借助于函數(shù)圖象來(lái)解決，就變得簡(jiǎn)單了，這是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)(2)利用單調(diào)性可解決比較大小、解不等式、求最值等問(wèn)題，其基本方法是“同底法”，即把不同底的對(duì)數(shù)式化為同底的對(duì)數(shù)式，然后根據(jù)單調(diào)性來(lái)解決知 識(shí) 梳 理1對(duì)數(shù)的概念如果axN(a>0，且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作xlogaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)2對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則(1)對(duì)數(shù)的性質(zhì)幾個(gè)恒等式(M，N，a，b都是正數(shù)，且a，b1)N；logaaNN；logbN；logab；logab，推廣logablogbclogcdlogad.(2)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則(a>0，且a1，M>0，N>0)loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlogaM(nR)；logalogaM.3對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：(0，)(2)值域：R(3)過(guò)點(diǎn)(1,0)，即x1時(shí)，y0(4)當(dāng)x1時(shí)，y0當(dāng)0x1時(shí)，y0(5)當(dāng)x1時(shí)，y0當(dāng)0x1時(shí)，y0(6)在(0，)上是增函數(shù)(7)在(0，)上是減函數(shù)