2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 9.4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx安徽卷)過點(diǎn)P(，1)的直線l與圓x2y21有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是()A.B.C. D.解析：方法一：設(shè)直線l的傾斜角為，數(shù)形結(jié)合可知：min0，max2.方法二：因?yàn)橹本€l與x2y21有公共點(diǎn)，所以設(shè)l：y1k(x)，即l：kxyk10，則圓心(0,0)到直線l的距離1，得k2k0，即0k，故直線l的傾斜角的取值范圍是.答案：D2(xx湖南卷)若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m()A21 B19C9 D11解析：圓C1的圓心是原點(diǎn)(0,0)，半徑r11，圓C2：(x3)2(y4)225m，圓心C2(3,4)，半徑r2，由兩圓相外切，得|C1C2|r1r215，所以m9.答案：C3(xx浙江卷)已知圓x2y22x2ya0截直線xy20所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值是()A2 B4C6 D8解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)22a，圓心C(1,1)，半徑r滿足r22a，則圓心C到直線xy20的距離d.所以r2422aa4.答案：B4(xx北京卷)已知圓C：(x3)2(y4)21和兩點(diǎn)A(m,0)，B(m,0)(m0)若圓C上存在點(diǎn)P，使得APB90，則m的最大值為()A7 B6C5 D4解析：因?yàn)閳AC的圓心為(3,4)，半徑為1，|OC|5，所以以原點(diǎn)為圓心、以m為半徑與圓C有公共點(diǎn)的最大圓的半徑為6，所以m的最大值為6，故選B.答案：B5(xx長沙模擬)若圓C：x2y22x4y30關(guān)于直線2axby60對稱，則由點(diǎn)(a，b)向圓所作的切線長的最小值是()A2 B3C4 D6解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)22，所以圓心為(1,2)，半徑為.因?yàn)閳A關(guān)于直線2axby60對稱，所以圓心在直線2axby60上，所以2a2b60，即ba3，點(diǎn)(a，b)到圓心的距離為d.所以當(dāng)a2時，d有最小值3，此時切線長最小，為4.答案：C6(xx新課標(biāo)全國卷)設(shè)點(diǎn)M(x0,1)，若在圓O：x2y21上存在點(diǎn)N，使得OMN45，則x0的取值范圍是()A1,1 B.C， D.解析：當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,1)時，圓上存在點(diǎn)N(1,0)，使得OMN45，所以x01符合題意，故排除B，D；當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，1)時，OM，過點(diǎn)M作圓O的一條切線MN，連接ON，則在RtOMN中，sinOMN，則OMN45，故此時在圓O上不存在點(diǎn)N，使得OMN45，即x0不符合題意，排除C，故選A.答案：A二、填空題7(xx山東卷)圓心在直線x2y0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析：依題意，設(shè)圓心的坐標(biāo)為(2b，b)(其中b0)，則圓C的半徑為2b，圓心到x軸的距離為b，所以22，b0，解得b1，故所求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)24.答案：(x2)2(y1)248(xx重慶卷)已知直線xya0與圓心為C的圓x2y22x4y40相交于A，B兩點(diǎn)，且ACBC，則實(shí)數(shù)a的值為_解析：圓C：x2y22x4y40的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)29，所以圓心為C(1,2)，半徑為3.因?yàn)锳CBC，所以圓心C到直線xya0的距離為，即，所以a0或6.答案：0或69(xx湖北卷)已知圓O：x2y21和點(diǎn)A(2,0)，若定點(diǎn)B(b,0)(b2)和常數(shù)滿足：對圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|MA|，則(1)b_；(2)_.解析：設(shè)M(x，y)，則x2y21，y21x2，2.為常數(shù)，b2b10，解得b或b2(舍去)2，解得或(舍去)答案：三、解答題10已知：圓C：x2y28y120，直線l：axy2a0.(1)當(dāng)a為何值時，直線l與圓C相切；(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|2時，求直線l的方程解析：將圓C的方程x2y28y120化成標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y4)24，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2.(1)若直線l與圓C相切，則有2，解得a.(2)過圓心C作CDAB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得解得a7或1.故所求直線方程為7xy140或xy20.11已知圓M：x2(y2)21，Q是x軸上的動點(diǎn)，QA，QB分別切圓M于A，B兩點(diǎn)(1)若Q(1,0)，求切線QA，QB的方程；(2)求四邊形QAMB面積的最小值；(3)若|AB|，求直線MQ的方程解析：(1)設(shè)過點(diǎn)Q的圓M的切線方程為xmy1，則圓心M到切線的距離為1，1，m或0，QA，QB的方程分別為3x4y30和x1.(2)MAAQ，S四邊形MAQB|MA|QA|QA|.四邊形QAMB面積的最小值為.(3)設(shè)AB與MQ交于P，則MPAB，MBBQ，|MP|.在RtMBQ中，|MB|2|MP|MQ|，即1|MQ|，|MQ|3，x2(y2)29.設(shè)Q(x,0)，則x2229，x，Q(，0)，MQ的方程為2xy20或2xy20.12(xx新課標(biāo)全國卷)已知點(diǎn)P(2,2)，圓C：x2y28y0，過點(diǎn)P的動直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求M的軌跡方程；(2)當(dāng)|OP|OM|時，求l的方程及POM的面積解析：(1)圓C的方程可化為x2(y4)216，所以圓心為C(0,4)，半徑為4.設(shè)M(x，y)，則(x，y4)，(2x,2y)由題設(shè)知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.由于點(diǎn)P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程是(x1)2(y3)22.(2)由(1)可知M的軌跡是以點(diǎn)N(1,3)為圓心，為半徑的圓由于|OP|OM|，故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ONPM.因?yàn)镺N的斜率為3，所以l的斜率為，故l的方程為yx.又|OM|OP|2，O到l的距離為，|PM|，所以POM的面積為.