2019年高考物理總復(fù)習(xí) 8-4帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動訓(xùn)練試題 新人教版1.(多選)場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場正交，復(fù)合場的水平寬度為d，豎直方向足夠長，如圖所示現(xiàn)有一束電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子以各不相同的初速度v0沿電場方向射入場區(qū)，則那些能飛出場區(qū)的粒子的動能增量Ek可能為()Adq(EB)B.CqEd D0解析帶電粒子可從左側(cè)或右側(cè)飛出場區(qū)，由于洛倫茲力不做功，電場力做功與路徑無關(guān)，所以從左側(cè)飛出時(shí)Ek0，從右側(cè)飛出時(shí)，EkqEd，故選項(xiàng)C、D正確答案CD2(多選)(xx浙江重點(diǎn)中學(xué)摸底)如右圖所示，在正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場和平行于AB的水平方向的勻強(qiáng)電場，一不計(jì)重力的帶電粒子剛好以某一初速度從三角形O點(diǎn)沿角平分線OC做勻速直線運(yùn)動若此區(qū)域只存在電場中，該粒子仍以此初速度從O點(diǎn)沿角平分線OC射入，則此粒子剛好從A點(diǎn)射出；若只存在磁場時(shí)，該粒子仍以此初速度從O點(diǎn)沿角平分線OC射入，則下列說法正確的是()A粒子將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌道半徑等于三角形的邊長B粒子將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，且從OB段射出磁場C粒子將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，且從BC段射出磁場D根據(jù)已知條件可以求出該粒子分別在只有電場時(shí)和只有磁場時(shí)在該區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間之比解析當(dāng)勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場并存時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動，則EqqvB；只存在水平方向的電場時(shí)，該粒子做類平拋運(yùn)動，設(shè)三角形的邊長為L，則vt1，t，聯(lián)立得E；只存在磁場時(shí)，該粒子做圓周運(yùn)動的半徑R，粒子將打到OB上，與O點(diǎn)距離處，可求出圓弧對應(yīng)的圓心角，運(yùn)動時(shí)間t2，則可求出，選項(xiàng)B、D正確答案BD3(多選)如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場下列表述正確的是()A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小解析粒子在題圖中的電場中加速，說明粒子帶正電，其通過速度選擇器時(shí)，電場力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左，由左手定則知，磁場的方向應(yīng)垂直紙面向外，選項(xiàng)B正確；由EqBqv可知，vE/B，選項(xiàng)C正確；粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即為其做勻速圓周運(yùn)動的直徑D，可見D越小，則粒子的比荷越大，D不同，則粒子的比荷不同，因此利用該裝置可以分析同位素，A項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤答案ABC4(多選)(xx浙江)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P和P3，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示已知離子P在磁場中轉(zhuǎn)動30后從磁場右邊界射出在電場和磁場中運(yùn)動時(shí)，離子P和P3()A在電場中的加速度之比為11B在磁場中運(yùn)動的半徑之比為1C在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為12D離開電場區(qū)域時(shí)的動能之比為13解析離子在電場中加速過程中，由于電場強(qiáng)度相同，根據(jù)牛頓第二定律，可得a1a2q1q213，選項(xiàng)A錯誤；在電場中加速過程，由動能定理，可得qUmv2，在磁場中偏轉(zhuǎn)過程，有qvBm，兩式聯(lián)立，可得r，故r1r21，選項(xiàng)B正確；設(shè)磁場寬度為d，根據(jù)sin，可得，聯(lián)立解得260，選項(xiàng)C正確；由qUmv2Ek1，可知Ek1Ek213，選項(xiàng)D正確答案BCD5(單選)(xx重慶)如圖所示，一段長方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運(yùn)動電荷導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí)，測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動電荷數(shù)及自由運(yùn)動電荷的正負(fù)分別為()A.，負(fù)B.，正C.，負(fù) D.，正解析假設(shè)粒子帶正電，根據(jù)左手定則，粒子受的洛倫茲力向上，上面聚集正電荷，則上板電勢高，與題意不符，所以粒子帶負(fù)電；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，粒子受的電場力與洛倫茲力平衡，有qqvB，且In|q|Svn|q|abv，兩式聯(lián)立得n.答案C6(xx浙江)如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動；進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B，則B的大小為多少？解析(1)墨滴在電場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動，有qmg由式，得q由于電場方向向下，電荷所受電場力向上，可知墨滴帶負(fù)電荷(2)墨滴垂直進(jìn)入電、磁場共存區(qū)域，重力仍與電場力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動，有qv0Bm考慮墨滴進(jìn)入磁場和撞板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動，則半徑Rd由式，得B(3)根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動軌跡如圖，設(shè)圓周運(yùn)動半徑為R，有qv0Bm由圖示，可得R2d2(R)2得Rd聯(lián)立式，可得B答案(1)負(fù)電荷(2)(3)7.1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm.解析(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1，速度為v1，則有qUmv，qv1Bm解得r1同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑r2則r2r11(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈2nqUmv2，qvBm，T，tnT解得t(3)加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的頻率，即f當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場的頻率應(yīng)為fBm，粒子的動能Ekmv2當(dāng)fBmfm時(shí)，粒子的最大動能由Bm決定qvmBmm解得Ekm當(dāng)fBmfm時(shí)，粒子的最大動能由fm決定vm2fmR解得Ekm22mfR2答案(1)1(2)(3)當(dāng)fBmfm時(shí)，Ekm；當(dāng)fBmfm時(shí)，Ekm22mfR28(xx北京)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場EH，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢差UH.當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時(shí)，EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UHRH，其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)(1)設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度(c、f間距)為l，請寫出UH和EH的關(guān)系式；若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請判斷圖1中c、f哪端的電勢高；(2)已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式(通過橫截面積S的電流InevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動的平均速率)；(3)圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖象如圖3所示a若在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式b利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實(shí)例或設(shè)想解析(1)UHEHl；由左手定則判斷，電子受洛倫茲力向f端偏轉(zhuǎn)，故c端電勢高(2)由UHRH得RHUHEHl當(dāng)電場力與洛倫茲力相等時(shí)，有eEHevB得EHvB又InevS將代入，得RHvBlvl(3)a.由于在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則PmNt圓盤轉(zhuǎn)速為Nb提出的實(shí)例或設(shè)想合理即可答案(1)UHEHlc端電勢高(2)RH(3)見解析9(xx江蘇)在科學(xué)研究中，可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶龊痛艌鰜韺?shí)現(xiàn)對帶電粒子運(yùn)動的控制如圖1所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t作周期性變化的圖象如圖2所示x軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直紙面向里為B的正方向在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和q.不計(jì)重力在t時(shí)刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(1)求P在磁場中運(yùn)動時(shí)速度的大小v0；(2)求B0應(yīng)滿足的關(guān)系；(3)在t0(0<t0<)時(shí)刻釋放P，求P速度為零時(shí)的坐標(biāo)解析(1)做勻加速直線運(yùn)動，2做勻速圓周運(yùn)動電場力FqE0加速度a速度v0at，且t解得v0(2)只有當(dāng)t2時(shí)，P在磁場中做圓周運(yùn)動結(jié)束并開始沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，才能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動，如圖所示設(shè)P在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T.則(n)T，(n1,2,3，)勻速圓周運(yùn)動qvB0m，T解得B0，(n1,2,3)(3)在t0時(shí)刻釋放，P在電場中加速時(shí)間為t0在磁場中做勻速圓周運(yùn)動v圓周運(yùn)動的半徑r1解得r1又經(jīng)(t0)時(shí)間P減速為零后向右加速時(shí)間為t0P再進(jìn)入磁場v2圓周運(yùn)動的半徑r2解得r2綜上分析，速度為零時(shí)橫坐標(biāo)x0相應(yīng)的縱坐標(biāo)為y(k1,2,3)解得y(k1,2,3)答案見解析10(xx安徽)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向；在第象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第象限，且速度與y軸負(fù)方向成45角，不計(jì)粒子所受的重力求：(1)電場強(qiáng)度E的大??；(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值解析(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t，則有xv0t2hyat2hqEma聯(lián)立以上各式，可得E(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度vyatv0所以vv0方向指向第象限與x軸正方向成45角(3)粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，有qvBm當(dāng)粒子從b點(diǎn)射出時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值，此時(shí)有rL，所以B答案(1)(2)v0方向指向第象限與x軸正方向成45角(3)11(xx山東)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E.一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場已知OPd，OQ2d.不計(jì)粒子重力(1)求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0.(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間解析(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t0，加速度的大小為a，粒子的初速度為v0，過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為vy，速度與x軸正方向間的夾角為，由牛頓第二定律，得qEma由運(yùn)動學(xué)公式，得dat2dv0t0vyat0vtan聯(lián)立式，得v245(2)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為R1，粒子在第一象限的運(yùn)動軌跡如圖所示，O1為圓心，由幾何關(guān)系，可知O1OQ為等腰直角三角形，得R12d由牛頓第二定律，得qvB0m聯(lián)立式，得B0(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為R2，由幾何分析【粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示，O2、O2是粒子做圓周運(yùn)動的圓心，Q、F、G、H是軌跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，連接O2、O2，由幾何關(guān)系知，O2FGO2和O2QHO2均為矩形，進(jìn)而知FQ、GH均為直徑，QFGH也是矩形，又FHGQ，可知QFGH是正方形，QOF為等腰直角三角形】可知，粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，得2R22d粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線段，得FGHQ2R2設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則有t聯(lián)立式，得t(2)答案(1)2與x軸正方向夾角45(2)(3)(2)12(xx四川)如圖所示，豎直平面(紙面)內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向在x0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h.在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強(qiáng)磁場(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直于紙面向外)和勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點(diǎn)沿x軸正向拋出；另一質(zhì)量也為m、帶電荷量為q的小球P從A點(diǎn)緊貼平板沿x軸正向運(yùn)動，變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動后從y軸上的D點(diǎn)進(jìn)入電磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)圓周離開電磁場區(qū)域，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，然后從x軸上的K點(diǎn)進(jìn)入第四象限小球P、Q相遇在第四象限的某一點(diǎn)且豎直方向速度相同設(shè)運(yùn)動過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運(yùn)動且均看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小，并判斷P球所帶電荷的正負(fù)；(2)小球Q的拋出速度v0的取值范圍；(3)B1是B2的多少倍？解析(1)由題給條件，小球P在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動，必有重力與電場力平衡，設(shè)所求場強(qiáng)大小為E，有mgqE得E小球P在平板下側(cè)緊貼平板運(yùn)動，其所受洛倫茲力必豎直向上，故小球P帶正電(2)設(shè)小球P緊貼平板勻速運(yùn)動的速度為v，此時(shí)洛倫茲力與重力平衡，有B1qvmg設(shè)小球P以速率v在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑為R，有B2qvm設(shè)小球Q與小球P在第四象限相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為x、y，有xR，y0小球Q運(yùn)動到相遇點(diǎn)所需時(shí)間為t0，水平方向位移為s，豎直方向位移為d，有sv0t0dgt由題意，得xsl，yhd聯(lián)立相關(guān)方程，由題意可知v0>0，得0<v0(l)(3)小球Q在空間做平拋運(yùn)動，要滿足題設(shè)要求，則運(yùn)動到小球P穿出電磁場區(qū)域的同一水平高度時(shí)的W點(diǎn)時(shí)，其豎直方向的速度vy與豎直位移yQ必須滿足vyvyQR設(shè)小球Q運(yùn)動到W點(diǎn)時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動，有vygtyQgt2聯(lián)立相關(guān)方程，解得B1B2B1是B2的0.5倍答案(1)P帶正電(2)0<v0(l)(3)0.5倍13(xx福建)如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.讓質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中不計(jì)重力和粒子間的影響(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點(diǎn)，求v1的大??；(2)已知一粒子的初速度大小為v(v>v1)，為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點(diǎn)，其入射角(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個？并求出對應(yīng)的sin值；(3)如圖乙所示，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場，一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正向發(fā)射研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動，且在任一時(shí)刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān)求該粒子運(yùn)動過程中的最大速度值vm.解析(1)帶電粒子以速率v在勻強(qiáng)磁場B中做勻速圓周運(yùn)動，半徑為R，有qvBm當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個圓周至A點(diǎn)，該圓周半徑為R1，有R1由式代入式，得v1(2)如圖所示，O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在x的直線上，半徑為R.當(dāng)給定一個初速率v時(shí)，有2個入射角，分別在第1、2象限，有sinsin由式，解得sin(3)粒子在運(yùn)動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，用ym表示其y坐標(biāo)，由動能定理，有qEymmvmv由題知，有vmkym若E0時(shí)，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有qv0Bmv0kR0由式，解得vm答案(1)(2)2個均為sin(3)14.如圖所示，坐標(biāo)平面第象限內(nèi)存在大小為E4105 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場，在第象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場質(zhì)荷比為41010 N/C的帶正電粒子從x軸的A點(diǎn)以初速度v02107 m/s垂直x軸射入電場，OA0.2 m，不計(jì)重力求：(1)粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離；(2)若要求粒子不能進(jìn)入第三象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場后的運(yùn)動情況)解析(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t，粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)O的距離為y，則有sOAat2，a，E，yv0t聯(lián)立解得a1.01015 m/s2，t2.0108 s，y0.4 m(2)粒子經(jīng)過y軸時(shí)在電場方向的分速度為vxat2107 m/s粒子經(jīng)過y軸時(shí)的速度大小為v2107 m/s與y軸正方向的夾角為，arctan45要使粒子不進(jìn)入第三象限，如圖所示，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，則RRyqvBm聯(lián)立解得B(22)102 T答案(1)0.4 m(2)B(22)102 T