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2019-2020年高考物理一輪復習 5.4功能關系能量守恒定律課時提升作業(yè) 滬科版必修2 一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號后標出) 1.(xx寶雞模擬)對于功和能的關系,下列說法中正確的是(　　) A.功就是能,能就是功 B.功可以變?yōu)槟?能可以變?yōu)楣? C.做功的過程就是能量轉化的過程 D.功是物體能量的量度 2.(多選)(xx濟南模擬)質量為m的物體由靜止開始以2g的加速度豎直向下運動h高度。下列說法中正確的是(　　) A.物體的勢能減少mgh B.物體的機械能保持不變 C.物體的動能增加mgh D.物體的機械能增加mgh 3.(xx雞西模擬)如圖所示,質量為m的小車在水平恒力F推動下,從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B,獲得的速度為v,A、B之間的水平距離為s,重力加速度為g。下列說法正確的是(　　) A.小車重力所做的功是mgh B.合外力對小車做的功是mv2 C.推力對小車做的功是mv2+mgh D.阻力對小車做的功是Fs-mv2-mgh 4.(xx沈陽模擬)如圖所示,質量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動機帶動,始終保持以速度v勻速運動,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止,對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程中,下列說法正確的是(　　) A.電動機做的功為mv2 B.摩擦力對物體做的功為mv2 C.傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 D.電動機增加的功率為μmgv 5.(xx江蘇高考)水平面上,一白球與一靜止的灰球碰撞,兩球質量相等,碰撞過程的頻閃照片如圖所示,據(jù)此可推斷,碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能約占碰撞前動能的(　　) A.30%　　　B.50%　　　C.70%　　　D.90% 二、計算題(本題15分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 6.(xx江門模擬)如圖所示,滑塊質量為m,與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1,它以v0=3的初速度由A點開始向B點滑行,AB=5R,并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC,在C點正上方有一離C點高度也為R的旋轉平臺,沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、Q,旋轉時兩孔均能達到C點的正上方。若滑塊滑過C點后從P孔上升又恰能從Q孔落下,求： (1)滑塊在B點時對軌道的壓力大小; (2)平臺轉動的角速度ω應滿足什么條件? 強化專練(建議：25分鐘) 強化點1：力學中功能關系的應用 1.(xx鄭州模擬)蹦床是青少年喜歡的一種體育活動,蹦床邊框用彈簧固定有彈性網(wǎng)角,運動員從最高點落下直至最低點的過程中,空氣阻力大小恒定,則運動員(　　) A.剛接觸網(wǎng)面時,動能最大 B.機械能一直減少 C.重力勢能的減少量等于彈性勢能的增加量 D.重力做功等于克服空氣阻力做功 2.(多選)(xx梅州模擬)光滑水平面上靜止一質量為M的木塊,一顆質量為m的子彈以水平速度v1射入木塊,并以速度v2穿出,對這個過程,下列說法正確的是 (　　) A.子彈克服阻力做的功等于m(-) B.子彈對木塊做的功等于子彈克服阻力做的功 C.子彈對木塊做的功等于木塊獲得的動能與子彈跟木塊摩擦生熱產(chǎn)生的內(nèi)能之和 D.子彈損失的動能等于木塊的動能和子彈與木塊摩擦轉化的內(nèi)能之和 3.(多選)(xx浙江高考)由光滑細管組成的軌道如圖所示,其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧,軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質量為m的小球,從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放,最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是(　　) A.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2 B.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2 C.小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2R D.小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin=R 強化點2：功能關系及能量守恒的綜合應用 4.(xx杭州模擬)如圖所示,足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行,將一個物體輕輕放在傳送帶底端,第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度,第二階段與傳送帶相對靜止,勻速運動到達傳送帶頂端。下列說法正確的是(　　) A.第一階段摩擦力對物體做正功,第二階段摩擦力對物體不做功 B.第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加 C.第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加 D.物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱 5.(xx泰安模擬)如圖所示,一物體質量m=2kg,在傾角為θ=37的斜面上的A點以初速度v0=3m/s下滑,A點距彈簧上端B的距離AB=4m。當物體到達B后將彈簧壓縮到C點,最大壓縮量BC=0.2m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到的最高位置為D點,D點距A點AD=3m。擋板及彈簧質量不計,g取10m/s2,sin 37=0.6,求： (1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ; (2)彈簧的最大彈性勢能Epm。 6.(xx汕頭模擬)如圖所示,遙控電動賽車(可視為質點)從A點由靜止出發(fā),經(jīng)過時間t后關閉電動機,賽車繼續(xù)前進至B點后進入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道,通過軌道最高點P后又進入水平軌道CD上。已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到的阻力恒為車重的0.5倍,即k==0.5,賽車的質量m=0.4kg,通電后賽車的電動機以額定功率P=2W工作,軌道AB的長度L=2m,圓形軌道的半徑R=0.5m,空氣阻力可以忽略,取重力加速度g=10m/s2。某次比賽,要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道,又要在CD軌道上運動的路程最短。在此條件下,求： (1)賽車在CD軌道上運動的最短路程; (2)賽車電動機工作的時間。 答案解析 素能全練 1.【解析】選C。功和能是兩個密切相關的物理量,但功和能有本質的區(qū)別,功是反映物體在相互作用過程中能量變化多少的物理量,與具體的能量變化過程相聯(lián)系,是一個過程量;能是用來反映物體具有做功本領的物理量,物體處于一定的狀態(tài)(如速度和相對位置)就具有一定的能量,功是反映能量變化的多少,而不是反映能量的多少。 2.【解析】選A、D。重力勢能的減少量等于重力所做的功,即ΔEp=mgh,選項A正確;由題意可知物體除受重力之外,還受到大小為mg的向下的作用力,機械能不守恒,選項B錯誤;物體所受的合外力F=2mg,由動能定理可知物體動能的增加量為2mgh,選項C錯誤;機械能的變化量等于除重力之外的其他力做的功,W其他=mgh,故物體的機械能增加mgh,選項D正確。 【加固訓練】 (xx大連模擬)如圖所示,一個小孩從粗糙的滑梯上加速滑下,對于其機械能的變化情況,下列判斷正確的是(　　) A.重力勢能減小,動能不變,機械能減小 B.重力勢能減小,動能增加,機械能減小 C.重力勢能減小,動能增加,機械能增加 D.重力勢能減小,動能增加,機械能不變 【解析】選B。小孩下滑時高度降低,則重力勢能減小,加速運動,動能增加,摩擦力做負功,機械能減小,B正確,A、C、D錯誤。 3.【解析】選B。小車重力所做的功為-mgh,A錯誤;由動能定理得合外力對小車做的功W=mv2,B正確;推力對小車做的功為Fs,C錯誤;根據(jù)動能定理,阻力對小車做的功為-(Fs-mv2-mgh),故D錯誤。 4.【解析】選D。由能量守恒,電動機做的功等于物體獲得的動能和由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能,選項A錯誤;對物體受力分析知,僅有摩擦力對物體做功,由動能定理知,選項B錯誤;傳送帶克服摩擦力做功等于摩擦力與傳送帶對地位移的乘積,可知這個位移是物體對地位移的兩倍,即W=mv2,選項C錯誤;由功率公式知傳送帶增加的功率為μmgv,選項D正確。 【總結提升】解決傳送帶問題的兩個角度 (1)動力學角度,如求物體在傳送帶上運動的時間、物體在傳送帶上能達到的速度、物體相對傳送帶滑過的位移,依據(jù)牛頓第二定律結合運動學規(guī)律求解。 (2)能量的角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等,常依據(jù)功能關系或能量守恒定律求解。若利用公式Q=fl相對求摩擦熱,式中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對路程。 5.【解題指南】(1)根據(jù)頻閃照片估測出小球的速度。 (2)碰撞中能量的損失為初動能與末動能之差。 【解析】選A。本題可用刻度尺量一下碰撞前頻閃照片所對應的白球間距,作為速度單位,計算出相應動能,同樣,再計算出碰撞后灰、白兩球的總動能,碰撞前后白球的速度之比為=,=m,=2m,則損失的動能-≈30%,選項A正確。 6.【解題指南】解答本題時應注意以下兩點： (1)滑塊穿過P孔后做豎直上拋運動。 (2)滑塊穿過P孔豎直上拋的時間內(nèi),平臺轉動的可能角度。 【解析】(1)設滑塊滑至B點時速度為vB,對滑塊由A點到B點應用動能定理有 -μmg5R=m-m　 (2分) 滑塊在B點,由牛頓第二定律有 N-mg=m　 (2分) 解得N=9mg　 (1分) 由牛頓第三定律可知,滑塊在B點時對軌道的壓力大小N=N=9mg　 (1分) (2)滑塊從B點開始運動后機械能守恒,設滑塊到達P處時速度為vP,則 m=m+mg2R　 (2分) 解得vP=2　 (1分) 滑塊穿過P孔后再回到平臺的時間 t==4　 (2分) 要想實現(xiàn)題述過程,需滿足ωt=(2n+1)π (2分) ω=(n=0、1、2…)　 (2分) 答案：(1)9mg　(2)ω=(n=0、1、2…) 強化專練 1.【解析】選B。當運動員受到的彈力、阻力、重力三力的合力為零,即加速度為零時,動能最大,A錯誤;在此過程中除重力外,運動員受到的彈力和阻力做負功,所以運動員的機械能減小,B正確;全過程由功能關系知mgh=W阻+Ep彈,所以C、D錯誤。 【加固訓練】 (多選)(xx哈爾濱模擬)豎直向上拋出一個物體,由于受到空氣阻力作用,物體落回拋出點的速率小于拋出時的速率,則在這個過程中(　　) A.物體的機械能守恒 B.物體的機械能不守恒 C.物體上升時機械能減小,下降時機械能減小 D.物體上升時機械能增大,下降時機械能減小 【解析】選B、C。物體在運動過程中受到空氣阻力的作用,將會有一部分機械能轉化成因摩擦生熱而產(chǎn)生的內(nèi)能,所以無論上升過程還是下降過程,機械能均不守恒,且機械能都在減小,故本題只有B、C正確。 2.【解析】選A、D。由動能定理可知,子彈克服阻力做的功等于子彈動能的變化量,即W=m(-),故A正確。子彈對木塊做的功等于木塊動能的變化量,故B和C均錯誤,據(jù)功能關系,這一過程因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能ΔE=m-m-M,式中v3是木塊最后獲得的速度,所以子彈損失的動能ΔEk=m-m=ΔE+M,故D正確。 3.【解題指南】解答本題可按以下思路進行： (1)用動能定理(或機械能守恒定律)求出小球運動到A點的速度大小; (2)根據(jù)平拋運動規(guī)律求解水平位移值; (3)能從A端水平拋出的條件是小球到達A點的速率大小必須大于零,若等于零的話,小球剛好靜止在管口不能拋出去。 【解析】選B、C。設小球運動到A點的速度為vA,根據(jù)動能定理,有m=mg(H-2R),得vA=,小球做平拋運動,有x=vAt,2R=gt2,所以水平位移x=2,選項B正確,A錯誤;能從A端水平拋出的條件是小球到達A點的速率vA=>0,即H>2R,選項C正確,D錯誤。 4.【解析】選C。第一階段為滑動摩擦力做功,第二階段為靜摩擦力做功,兩個階段摩擦力方向都跟物體運動方向相同,所以摩擦力都做正功,選項A錯誤;由功能關系可知,第一階段摩擦力對物體做的功(除重力之外的力所做的功)等于物體機械能的增加,即ΔE=W阻=F阻s物,摩擦生熱為Q=F阻s相對,又由于s帶=vt,s物=t,所以s物=s相對=s帶,即Q=ΔE,選項C正確,B錯誤;第二階段沒有摩擦生熱,但物體的機械能繼續(xù)增加,結合選項C可以判斷選項D錯誤。 5.【解析】(1)物體從開始位置A點到最后D點的過程中,彈性勢能沒有發(fā)生變化,動能和重力勢能減少,機械能的減少量為 ΔE=ΔEk+ΔEp=m+mgsADsin 37 ① 物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為Q=fs　 ② 其中s為物體的路程,即s=5.4m ③ f=μmgcos 37 ④ 由能量守恒定律可得ΔE=Q　 ⑤ 由①②③④⑤式解得μ=0.52。 (2)物體由A到C的過程中, 動能減少ΔEk=m　 ⑥ 重力勢能減少ΔEp=mgsACsin 37 ⑦ 摩擦生熱Q=fsAC=μmgcos 37sAC　 ⑧ 由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢能為 Epm=ΔEk+ΔEp-Q　 ⑨ 聯(lián)立⑥⑦⑧⑨解得Epm=24.5J。 答案:(1)0.52　(2)24.5J 6. 【解析】(1)要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道,又要在CD軌道上運動的路程最短,則賽車經(jīng)過圓軌道P點時速度最小,此時賽車對軌道的壓力為零,重力提供向心力:mg=m 賽車在C點的速度為vC,由機械能守恒定律可得: mg2R+m=m 由上述兩式聯(lián)立,代入數(shù)據(jù)可得:vC=5m/s 設賽車在CD軌道上運動的最短路程為s,由動能定理可得:-kmgs=0-m 代入數(shù)據(jù)可得:s=2.5m (2)由于豎直圓軌道光滑,由機械能守恒定律可知: vB=vC=5m/s 從A點到B點的運動過程中,由能量守恒定律可得: Pt=kmgL+m 代入數(shù)據(jù)可得:t=4.5s 答案:(1)2.5m　(2)4.5 s 【總結提升】與功能關系相結合的圓周運動問題的分析方法 (1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析和做功情況分析,對于多個過程的情形,要分析出在每一個過程中的受力和做功情況。 (2)注意不同過程的銜接,前一個過程的末狀態(tài)就是后一個過程的初狀態(tài)。 (3)分析每一個過程中的能量轉化情況,機械能是否守恒,列出每一個過程的對應方程。 (4)確定臨界狀態(tài)及特點,并列出相應的方程。 (5)求解方程并進行驗證。