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2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練八 第3課時 原子物理和動量 1．能級和能級躍遷 (1)軌道量子化 核外電子只能在一些分立的軌道上運動 rn＝n2r1(n＝1,2,3，…) (2)能量量子化 原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài) En＝(n＝1,2,3，…) (3)吸收或輻射能量量子化 原子在兩個能級之間躍遷時只能吸收或發(fā)射一定頻率的光子，該光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝Em－En. 2．原子核的衰變 衰變類型 α衰變 β衰變 衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰變實質(zhì) 2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一整體射出 1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子 2H＋2n→He n→H＋e 衰變規(guī)律 質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒 3.α射線、β射線、γ射線之間的區(qū)別 名稱 α射線 β射線 γ射線 實質(zhì) 氦核流 電子流 光子 速度 約為光速的 約為光速的99% 光速 電離作用 很強 較弱 很弱 貫穿能力 很弱 較強 最強 4.核反應(yīng)、核能、裂變、輕核的聚變 (1)在物理學(xué)中，原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核的過程，稱為核反應(yīng)．核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒的規(guī)律． (2)質(zhì)能方程：一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E＝mc2或ΔE＝Δmc2. (3)核物理中，把重核分裂成質(zhì)量較小的核，釋放出核能的反應(yīng)，稱為裂變；把輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，釋放出核能的反應(yīng)，稱為聚變． (4)核能的計算：①ΔE＝Δmc2，其中Δm為核反應(yīng)方程中的質(zhì)量虧損；②ΔE＝Δm931.5 MeV，其中質(zhì)量虧損Δm以原子質(zhì)量單位u為單位． (5)原子核的人工轉(zhuǎn)變 盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程為： N＋He→O＋H 查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程為： Be＋He→6C＋n 約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素和正電子的核反應(yīng)方程為：Al＋He→P＋n，P→Si＋e 5．光電效應(yīng)及其方程 (1)光電效應(yīng)的規(guī)律：入射光的頻率大于金屬的截止頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)；光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大，與入射光的強度無關(guān)；光電流的強度與入射光的強度成正比；光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的，一般不大于10－9 s. (2)光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0. 6．動量守恒定律 (1)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′； 或p＝p′(系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于系統(tǒng)相互作用后的總動量p′)； 或Δp＝0(系統(tǒng)總動量的增量為零)； 或Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的增量大小相等、方向相反)． (2)動量守恒定律的適用條件 ①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)雖受外力但所受外力的合力為零． ②系統(tǒng)所受合力不為零，但在某一方向上系統(tǒng)所受外力的合力為零，則在該方向上系統(tǒng)動量守恒． ③系統(tǒng)雖受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力且作用時間極短，如碰撞、爆炸過程． 7．彈性碰撞與非彈性碰撞 碰撞過程遵從動量守恒定律．如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞；如果碰撞過程中機械能不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞． 8．碰撞問題同時遵守的三條原則 (1)系統(tǒng)動量守恒原則 (2)物理情景可行性原則 (3)不違背能量守恒原則 碰撞過程滿足Ek≥Ek′ 即m1v＋m2v≥m1v1′2＋m2v2′2或＋≥＋ 1．在書寫核反應(yīng)方程時，一般先滿足質(zhì)量數(shù)守恒，后滿足電荷數(shù)守恒． 2．在處理粒子的碰撞和衰變問題時，通常應(yīng)用動量守恒定律、質(zhì)能方程和能量守恒定律綜合分析. 考向1　原子物理基礎(chǔ)知識、核反應(yīng)與動量的組合 例1　(1)下列說法正確的是________． A．玻爾原子理論不僅能解釋氫原子光譜，而且也能解釋其他原子光譜 B．法國物理學(xué)家貝可勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，說明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu) C.U的半衰期約為7億年，隨著地球環(huán)境的不斷變化，半衰期可能變短 D．處于n＝3激發(fā)態(tài)的一群氫原子，自發(fā)躍遷時能發(fā)出3種不同頻率的光子 (2)速度為v0的中子n擊中靜止的氮核N，生成碳核C和另一種新原子核，已知C與新核的速度方向與碰撞前中子的速度方向一致，碰后C核與新核的動量之比為2∶1. ①寫出核反應(yīng)方程． ②求C與新核的速度各是多大？ 解析　(2)②設(shè)n、C、新核質(zhì)量分別為m0、m1和m2，碰后C、新核速度分別為v1、v2. 由動量守恒得m0v0＝m1v1＋m2v2 又m1v1＝2m2v2 聯(lián)立求得：v1＝，v2＝ 答案　(1)BD　(2)①N＋n→C＋H?、凇? 以題說法　1.核反應(yīng)方程的書寫 (1)核反應(yīng)過程一般不可逆，所以核反應(yīng)方程中用“→”表示方向而不能用等號代替． (2)核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒，但核反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會發(fā)生變化(質(zhì)量虧損)且釋放出核能． (3)核反應(yīng)的生成物一定要以實驗為基礎(chǔ)，不能只依據(jù)兩個守恒規(guī)律憑空杜撰出生成物來寫核反應(yīng)方程． 2．原子核的衰變 (1)衰變實質(zhì)：α衰變是原子核中的2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個氦核并射出；β衰變是原子核中的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，再將電子射出；γ衰變伴隨著α衰變或β衰變同時發(fā)生，不改變原子核的質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)，以光子形式釋放出衰變過程中產(chǎn)生的能量． (2)衰變的快慢由原子核內(nèi)部因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)；半衰期是統(tǒng)計規(guī)律，對個別、少數(shù)原子無意義． (1)自然界中的碳主要是12C，也有少量14C.14C是具有放射性的碳同位素，能夠自發(fā)地進(jìn)行β衰變變成氮，其衰變的方程為____________________________．活的植物通過光合作用與呼吸作用，體內(nèi)的14C的比例與大氣中相同，植物死后，遺體內(nèi)的14C仍在衰變，但不能得到補充，所以遺體內(nèi)的14C的比例比大氣中的少．要推斷一塊古木的年代，可從古木中取1 g的樣品，如果測得樣品每分鐘衰變的次數(shù)正好是1 g現(xiàn)代植物每分鐘衰變次數(shù)的一半，表明這塊古木經(jīng)過了14C的________個半衰期． 圖1 (2)如圖1所示，一個平板車的質(zhì)量為M＝68 kg(包含車上的卸貨人)，其上有質(zhì)量均為m＝14 kg的貨物8袋．開始時平板車水平向右以速度v0＝5 m/s在水平光滑的軌道上勻速運動，平板車上的卸貨人以速度v＝10 m/s(相對水平地面)水平向右一次一袋把貨物拋出，當(dāng)平板車反向向左開始運動后，卸貨人不再拋出貨物．求卸貨人向右拋出貨物的袋數(shù)和平板車的最終速度． 答案　(1)C→N＋e　1　(2)7　 m/s，方向向左 解析　(1)衰變的方程為C→N＋e.放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時所需要的時間叫半衰期，要推斷一塊古木的年代，可從古木中取1 g的樣品，如果測得樣品每分鐘衰變的次數(shù)正好是1 g現(xiàn)代植物每分鐘衰變次數(shù)的一半，表明這塊古木經(jīng)過了14C的1個半衰期． (2)設(shè)平板車上貨物的總袋數(shù)為N，當(dāng)?shù)趎袋向右水平拋出時，平板車開始反向向左運動，此時平板車速度為vn，取向右為正方向， 由動量守恒定律得： (M＋Nm)v0＝nmv＋[M＋(N－n)m]vn 解得：vn＝， 要使平板車反向向左運動，有vn≤0 則n≥，解得n≥6.4， 因為n應(yīng)為整數(shù)，故n＝7. 所以當(dāng)?shù)?袋貨物水平向右拋出時，平板車開始反向向左運動， 此時vn＝－ m/s，負(fù)號表示速度方向向左． 考向2　原子物理基礎(chǔ)知識、能級與動量的組合 例2　(1)下列說法中正確的是________． A．電子的衍射現(xiàn)象說明實物粒子也具有波動性 B．裂變物質(zhì)體積小于臨界體積時，鏈?zhǔn)椒磻?yīng)不能進(jìn)行 C．原子核內(nèi)部一個質(zhì)子轉(zhuǎn)化成一個中子時，會同時釋放出一個電子 D．235U的半衰期約為7億年，隨地球環(huán)境的變化，半衰期可能變短 圖2 (2)氫原子的能級如圖2所示．有一群處于n＝4能級的氫原子，若原子從n＝4向n＝2躍遷時所發(fā)出的光正好使某種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則： ①這群氫原子發(fā)出的光中共有________種頻率的光能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)； ②從n＝4向n＝1躍遷時發(fā)出的光照射該金屬，所產(chǎn)生的光電子的最大初動能為________ eV. 圖3 (3)如圖3所示，質(zhì)量為2m的小滑塊P和質(zhì)量為m的小滑塊Q都視作質(zhì)點，與輕質(zhì)彈簧相連的Q靜止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞，問： ①彈簧的彈性勢能最大時，P、Q的速度各為多大？ ②彈簧的最大彈性勢能是多少？ 解析　(2)一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，因為n＝4向n＝2躍遷所發(fā)生的光正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應(yīng)，所以只有n＝4躍遷到n＝1，n＝4躍遷到n＝2，n＝3躍遷到n＝1，n＝2躍遷到n＝1的光子能夠使金屬發(fā)生光電效應(yīng)，即4種．逸出功W＝－0.85 eV＋3.40 eV＝2.55 eV，從而n＝4躍遷到n＝1輻射的光子能量最大，為－0.85 eV＋13.6 eV＝12.75 eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程知，光電子的最大初動能Ekm＝hγ－W0＝12.75 eV－2.55 eV＝10.2 eV. (3)①當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，P、Q速度相等 2mv＋0＝(2m＋m)v1 解得v1＝v ②最大彈性勢能Emax＝2mv2－3mv＝mv2 答案　(1)AB　(2)①4　②10.2　(3)①均為v?、趍v2 以題說法　關(guān)于原子躍遷要注意以下四個方面： (1)一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射的光譜條數(shù)N＝. (2)只有光子能量恰好等于躍遷所需的能量(hν＝Em－En)時，光子才被吸收． (3)“直接躍遷”只能對應(yīng)一個能級差，發(fā)射一種頻率的光子．“間接躍遷”能對應(yīng)多個能級差，發(fā)射多種頻率的光子． (4)入射光子能量大于電離能(hν＝E∞－En)時，光子一定能被原子吸收并使之電離，剩余能量為自由電子的動能． (xx山東39)(1)氫原子能級如圖4所示，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656 nm.以下判斷正確的是________(雙選，填正確答案標(biāo)號)． 圖4 a．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656 nm b．用波長為325 nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2的能級 c．一群處于n＝3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線 d．用波長為633 nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級 (2)如圖5所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m.開始時橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0.一段時間后，B與A同向運動發(fā)生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半．求： 圖5 (ⅰ)B的質(zhì)量； (ⅱ)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機械能的損失． 答案　(1)cd　(2)(ⅰ)　(ⅱ)mv 解析　(1)能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子頻率越大，波長越小，a錯誤；由Em－En＝hν可知，b錯誤，d正確；根據(jù)C＝3可知，輻射的光子頻率最多3種，c正確． (2)(ⅰ)以初速度v0的方向為正方向，設(shè)B的質(zhì)量為mB，A、B碰撞后的共同速度為v，由題意知：碰撞前瞬間A的速度為，碰撞前瞬間B的速度為2v，由動量守恒定律得m＋2mBv＝(m＋mB)v① 由①式得mB＝② (ⅱ)從開始到碰撞后的全過程，由動量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v③ 設(shè)碰撞過程A、B系統(tǒng)機械能的損失為ΔE，則 ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2④ 聯(lián)立②③④式得ΔE＝mv 考向3　原子物理基礎(chǔ)知識、光電效應(yīng)與動量的組合 例3　(1)下列說法正確的是(　　) A．玻爾原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律 B．原子核發(fā)生α衰變時，新核與α粒子的總質(zhì)量等于原來的原子核的質(zhì)量 C．氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時氫原子的能量減少 D．在原子核中，比結(jié)合能越小表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固 (2)如圖6所示為研究光電效應(yīng)的電路圖，對某金屬用紫外線照射時，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)．將滑動變阻器滑動片向右移動的過程中，電流表的示數(shù)不可能________(選填“減小”、“增大”)．如果改用頻率略低的紫光照射，電流表______(選填“一定”、“可能”或“一定沒”)有示數(shù)． 圖6 (3)在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m、速度為v的A球，與質(zhì)量也為m的另一靜止的B球發(fā)生正碰，若它們發(fā)生的是彈性碰撞，碰撞后B球的速度是多少？若碰撞后結(jié)合在一起，共同速度是多少？ 解析　(1)因有質(zhì)量虧損，新核與α粒子的總質(zhì)量小于原來的原子核的質(zhì)量，B錯誤；在原子核中，比結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固，所以D錯誤．選A、C. (2)滑片向右滑動，A、K間的正向電壓增大，到達(dá)A上電子的個數(shù)增多或不變，所以電流增大或不變，不可能減小；因不確定金屬的截止頻率與紫光頻率的大小關(guān)系，故紫光照射，可能會發(fā)生光電效應(yīng)，所以電流表可能有示數(shù)． (3)設(shè)A、B球碰后的速度分別為v1、v2， 根據(jù)動量守恒mv＝mv1＋mv2， 因是彈性碰撞，故mv2＝mv＋mv， 聯(lián)立解得v1＝0，v2＝v； 若碰撞后結(jié)合在一起，mv＝2mv′， v′＝v. 答案　(1)AC　(2)減小　可能　(3)v　 以題說法　處理光電效應(yīng)問題的兩條線索 一是光的頻率，二是光的強度，兩條線索對應(yīng)的關(guān)系是： 1．光強→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子數(shù)多→光電流大． 2．光子頻率高→光子能量大→產(chǎn)生光電子的最大初動能大． (xx江蘇12C)(1)已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.731014 Hz和5.441014 Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的________． A．波長 B．頻率 C．能量 D．動量 (2)氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會對人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷．它是世界衛(wèi)生組織分布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一．其衰變方程是Rn→Po＋________.已知Rn的半衰期約為3.8天，則約經(jīng)過______天，16 g的Rn衰變后還剩1 g. (3)牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載，A、B兩個玻璃球相碰，碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16.分離速度是指碰撞后B對A的速度，接近速度是指碰撞前A對B的速度．若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B，且為對心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小． 答案　(1)A　(2)He　15.2　(3)v0　v0 解析　(1)根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0.由題知W鈣>W鉀，所以鈣逸出的光電子的最大初動能較小．根據(jù)p＝及p＝和c＝λν知，鈣逸出的光電子的特點是：動量較小、波長較長、頻率較?。x項A正確，選項B、C、D錯誤． (2)根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得衰變方程為Ra→Po＋He.根據(jù)衰變規(guī)律m＝m0()，代入數(shù)據(jù)解得t＝15.2天． (3)設(shè)A、B球碰撞后速度分別為v1和v2 由動量守恒定律知：2mv0＝2mv1＋mv2， 且由題意知＝ 解得v1＝v0，v2＝v0 考向4　動量和能量觀點的綜合應(yīng)用 例4　(xx廣東35)如圖7所示的水平軌道中，AC段的中點B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P，以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在t1＝2 s至t2＝4 s內(nèi)工作．已知P1、P2的質(zhì)量都為m＝1 kg，P與AC間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，AB段長L＝4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點，P與擋板的碰撞為彈性碰撞． 圖7 (1)若v1＝6 m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能ΔE； (2)若P與擋板碰后，能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點，求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點時的最大動能E. 解析　(1)設(shè)P1和P2發(fā)生彈性碰撞后速度為v2，根據(jù)動量守恒定律有：mv1＝2mv2① 解得：v2＝＝3 m/s 碰撞過程中損失的動能為：ΔEk＝mv－2mv② 解得ΔEk＝9 J (2)P滑動過程中，由牛頓第二定律知 2ma＝－2μmg③ 可以把P從A點運動到C點再返回B點的全過程看作勻減速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式有3L＝v2t＋at2④ 由①③④式得v1＝ ①若2 s時通過B點，解得：v1＝14 m/s ②若4 s時通過B點，解得：v1＝10 m/s 故v1的取值范圍為：10 m/s≤v1≤14 m/s 設(shè)向左經(jīng)過A點的速度為vA，由動能定理知 2mv－2mv＝－μ2mg4L 當(dāng)v2＝v1＝7 m/s時，復(fù)合體向左通過A點時的動能最大，EkAmax＝17 J. 答案　(1)3 m/s　9 J　(2)10 m/s≤v1≤14 m/s　17 J 以題說法　利用動量和能量的觀點解題的技巧 1．若研究對象為一個系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律． 2．動量守恒定律和能量守恒定律都只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)，對過程的細(xì)節(jié)不予追究． 3．注意挖掘隱含條件，根據(jù)選取的對象和過程判斷動量和能量是否守恒． (1)下列說法正確的是________． A．光子不但具有能量，也具有動量 B．玻爾認(rèn)為，氫原子中電子軌道是量子化的，能量也是量子化的 C．將由放射性元素組成的化合物進(jìn)行高溫分解，會改變放射性元素的半衰期 D．原子核的質(zhì)量大于組成它的核子的質(zhì)量之和，這個現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損 E．質(zhì)量數(shù)大的原子核，其比結(jié)合能不一定大 (2)如圖8所示，光滑水平面上靜止著一輛質(zhì)量為3m的平板車A.車上有兩個小滑塊B和C(都可視為質(zhì)點)，B的質(zhì)量為m，與車板之間的動摩擦因數(shù)為2μ.C的質(zhì)量為2m，與車板之間的動摩擦因數(shù)為μ.t＝0時刻B、C分別從車板的左、右兩端同時以初速度v0和2v0相向滑上小車．在以后的運動過程中B與C恰好沒有相碰．已知重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．求： 圖8 ①平板車的最大速度v和達(dá)到最大速度經(jīng)歷的時間t； ②平板車平板總長度L. 答案　(1)ABE　(2)①v0　?、? 解析　(2)①起始到三者共速過程中，A、B、C系統(tǒng)動量守恒，以水平向左為正方向 2m2v0－mv0＝6mv 起始到三者共速過程是C做勻減速運動的過程： Ff＝2ma Ff＝2μmg v＝2v0－at 綜上有：v＝v0，t＝ ②起始到三者共速過程中，B相對A向右勻減速到速度為零后與A一起向左勻加速，C相對A向左勻減速，B和C對A的滑動摩擦力大小均為Ff＝2μmg， 由能量守恒有 mv＋2m(2v0)2＝FfL＋6mv2 綜上有：L＝ (限時：45分鐘) 題組1　核反應(yīng)與動量的組合 1．(1)一個鋰核(Li)受到一個質(zhì)子(H)轟擊變?yōu)?個α粒子(He)．已知質(zhì)子的質(zhì)量為1.672 610－27 kg，鋰原子的質(zhì)量為11.650 510－27 kg，一個α原子的質(zhì)量為6.646 710－27 kg.寫出該核反應(yīng)方程____________________，該核反應(yīng)釋放的核能是________ J．(真空中光速c＝3.0108 m/s) (2)如圖1所示，水平冰面的同一直線上有三個木箱A、B、C，質(zhì)量均為60 kg.一質(zhì)量為30 kg的猴子停在A上，與A一起以3 m/s的速度向右滑向靜止的木箱B、C，在接近B時，猴子以6 m/s的水平對地速度跳上木箱B，接近木箱C時再以6 m/s的水平對地速度跳上木箱C，最終與C一起運動，若木箱在運動過程中發(fā)生碰撞，且碰撞后不再分開，求木箱A、B、C最終運動的速度． 圖1 答案　(1)Li＋H→2He　2.67310－12 (2)見解析 解析　(2)猴子跳離木箱A過程動量守恒，跳離后木箱速度為vA1， (M＋m)v0＝mv＋MvA1 解得vA1＝1.5 m/s 猴子跳上木箱B后再跳離木箱B，B和猴子組成的系統(tǒng)動量守恒：mv＝mv＋MvB1 解得vB1＝0 A木箱將追上B木箱發(fā)生正碰，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，碰后速度為vAB， MvA1＝2MvAB 解得vAB＝0.75 m/s，方向水平向右 猴子跳上C過程動量守恒：mv＝(m＋M)vC 解得vC＝2 m/s，方向水平向右 2．(1)2011年3月11日本福島核電站發(fā)生核泄漏事故，其中銫137(Cs)對核輻射的影響最大，其半衰期約為30年． ①請寫出銫137(Cs)發(fā)生β衰變的核反應(yīng)方程____________________．[已知53號元素是碘(I)，56號元素是鋇(Ba)] ②若在該反應(yīng)過程中釋放的核能為E，則該反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為________(真空中的光速為c)． ③泄露出的銫137約要到公元________年才會有87.5%的原子核發(fā)生衰變． (2)如圖2所示，兩小車A、B置于光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和2m，一輕質(zhì)彈簧兩端分別固定在兩小車上，開始時彈簧處于拉伸狀態(tài)，用手固定兩小車．現(xiàn)在先釋放小車B，當(dāng)小車B的速度大小為3v時，再釋放小車A，此時彈簧仍處于拉伸狀態(tài)；當(dāng)小車A的速度大小為v時，彈簧剛好恢復(fù)原長．自始至終彈簧都未超出彈性限度．求： 圖2 ①彈簧剛恢復(fù)原長時，小車B的速度大??； ②兩小車相距最近時，小車A的速度大?。? 答案　(1)①Cs→Ba＋e?、凇、?101 (2)①3.5v?、?v 解析　(2)①從釋放小車A到彈簧剛恢復(fù)原長時，由動量守恒定律： 2m3v＝2mvB－mv 解得vB＝3.5v ②兩小車相距最近時速度相同，由動量守恒定律： 2m3v＝(2m＋m)vA 解得vA＝2v 題組2　原子物理基礎(chǔ)知識、能級與動量的組合 3．(1)如圖3所示為氫原子的能級圖，已知可見光的光子能量范圍約為1.62～3.11 eV，鎂板的電子逸出功為5.9 eV，以下說法正確的是(　　) 圖3 A．用氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時發(fā)射的光照射鎂板一定不能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象 B．用能量為11.0 eV的自由電子轟擊處于基態(tài)的氫原子，可使其躍遷到激發(fā)態(tài) C．處于n＝2能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并且使氫原子電離 D．處于n＝4能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并且使氫原子電離 (2)如圖4所示，在光滑的水平面上靜止著一個質(zhì)量為4m的木板B，B的左端靜止著一個質(zhì)量為2m的物塊A，已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球以水平速度v0飛來與A物塊碰撞后立即以大小為的速率彈回，在整個過程中物塊A始終未滑離木板B，且物塊A可視為質(zhì)點，求： 圖4 ①物塊A相對B靜止后的速度； ②木板B至少多長？ 答案　(1)BD　(2)①v0　② 解析　(2)①設(shè)小球m與物塊A碰撞后A的速度為v1，設(shè)v0的方向為正方向，由動量守恒定律得： mv0＝－＋2mv1 設(shè)物塊A與木板B共同的速度為v2，由動量守恒定律 2mv1＝(2m＋4m)v2 聯(lián)立解得v1＝v0，v2＝v0 ②設(shè)A在B上滑過的距離為L，由能量守恒定律得： 2μmgL＝2mv－(2m＋4m)v 解得 4．(1)氫原子輻射出一個光子之后，根據(jù)玻爾理論，下面敘述正確的是________． A．原子從高能級躍遷到低能級 B．電子繞核運動的半徑減小 C．電子繞核運動的周期不變 D．原子的電勢能減小 E．電子繞核運動的動能減小 (2)如圖5所示，在光滑的水平面上，靜止的物體B側(cè)面固定一個輕彈簧，物體A以速度v0沿水平方向向右運動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用，兩物體的質(zhì)量均為m. 圖5 ①求它們相互作用過程中彈簧獲得的最大彈性勢能Ep； ②若B的質(zhì)量變?yōu)?m，再使物體A以同樣的速度通過彈簧與靜止的物體B發(fā)生作用，求當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能也為Ep時，物體A的速度大小． 答案　(1)ABD　(2)①mv?、趘0或0 解析　(2)①當(dāng)A、B速度相同時，彈簧的彈性勢能最大． 則mv0＝2mv mv＝2mv2＋Ep 解得Ep＝mv ②當(dāng)B的質(zhì)量為2m時，設(shè)A、B的速度分別為v1、v2，有 mv0＝mv1＋2mv2 mv＝mv＋2mv＋Ep 解得v1＝v0或v1＝0. 當(dāng)v1＝v0時，v2＝v0，運動方向水平向右，符合條件； 當(dāng)v1＝0時，v2＝v0，運動方向水平向右，也符合條件． 題組3　原子物理基礎(chǔ)知識、光電效應(yīng)與動量的組合 5．(1)如圖6所示，電路中所有元件完好，當(dāng)光照射到光電管上時，靈敏電流計中沒有電流通過，可能的原因是________． 圖6 A．入射光強度較弱 B．入射光波長太長 C．光照射時間太短 D．電源正負(fù)極接反 (2)如圖7為實驗室常用的氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒的裝置．兩帶有等寬遮光條的滑塊A和B，質(zhì)量分別為mA、mB，在A、B間用細(xì)線水平壓住一輕彈簧，將其置于氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌使其能實現(xiàn)自由靜止，這是表明________________________，燒斷細(xì)線，滑塊A、B被彈簧彈開，光電門C、D記錄下兩遮光條通過的時間分別為tA和tB，若有關(guān)系式______________________，則說明該實驗動量守恒． 圖7 (3)P是人類首先制造出的放射性同位素，其半衰期為2.5 min，能衰變?yōu)镾i和一個未知粒子． ①寫出該衰變的方程； ②已知容器中原有純P的質(zhì)量為m，求5 min后容器中剩余P的質(zhì)量． 答案　(1)BD (2)氣墊導(dǎo)軌水平　＝或－＝0 (3)①P→Si＋e?、? 解析　(1)靈敏電流計中沒有電流通過，可能是未發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，即入射光的頻率小于金屬的截止頻率，與光照強度無關(guān)，故選項A錯誤，選項B正確；與入射光的照射時間無關(guān)，故選項C錯誤；還可能是由于電源正負(fù)極接反，即電場反向?qū)е拢蔬x項D正確． (2)滑塊在氣墊導(dǎo)軌上能自由靜止，說明氣墊導(dǎo)軌水平，因為滑塊在氣墊導(dǎo)軌上所受阻力忽略不計，認(rèn)為是零，若上述過程A、B系統(tǒng)動量守恒，則有：mAvA＝mBvB，又由于兩遮光條等寬，則＝或－＝0. (3)①根據(jù)衰變過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知該衰變的方程為： P→Si＋e ②5 min后容器中剩余P的質(zhì)量為： m′＝()m＝()2m＝. 6．(1)如圖8所示，與鋅板相連的驗電器的鋁箔原來是張開的，現(xiàn)在讓弧光燈發(fā)出的光照射到鋅板，發(fā)現(xiàn)與鋅板相連的驗電器的鋁箔張角變大，此實驗事實說明________． 圖8 A．光具有波動性 B．光具有粒子性 C．鋁箔張角大小與光照時間無關(guān) D．若改用激光器發(fā)出的紅光照射鋅板，觀察到驗電器的鋁箔張角則一定會變得更大 E．驗電器的鋁箔原來帶正電 (2)如圖9所示，長度為L的長木板A右邊固定著一個擋板，包括擋板在內(nèi)的總質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平地面上．小木塊B質(zhì)量為m，從A的左端開始以初速度v0在A上滑動，滑到右端與擋板發(fā)生碰撞，已知碰撞過程時間極短，碰后木塊B恰好滑到A的左端就停止滑動．則： 圖9 ①判斷在整個運動過程中，A和B是否有可能在某一段時間里運動方向是向左的； ②求B與A間的動摩擦因數(shù)為μ. 答案　見解析 解析　(1)光電效應(yīng)說明光具有粒子性，A錯誤，B正確；在發(fā)生光電效應(yīng)的頻率不變的條件下，發(fā)射的光電子數(shù)與光照強度有關(guān)，與光照時間無關(guān)，C正確；若改用激光器發(fā)出的紅光照射鋅板，觀察到驗電器的鋁箔張角會變小，D錯誤；鋅板因光電效應(yīng)失去電子而帶正電，所以驗電器的鋁箔原來帶正電，E正確． (2)①A在運動過程中不可能向左運動，B在與木板A的擋板碰撞時，若B的質(zhì)量比較小，碰后B的速度有可能反向，即向左運動． ②系統(tǒng)動量守恒：mv0＝(m＋M)v 對系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律得： 2μmgL＝mv－(m＋M)v2 聯(lián)立解得μ＝v 題組4　動量和能量觀點的綜合應(yīng)用 7．(xx新課標(biāo)Ⅰ35)(1)關(guān)于天然放射性，下列說法正確的是________． A．所有元素都可能發(fā)生衰變 B．放射性元素的半衰期與外界的溫度無關(guān) C．放射性元素與別的元素形成化合物時仍具有放射性 D．α、β和γ三種射線中，γ射線的穿透能力最強 E．一個原子核在一次衰變中可同時放出α、β和γ三種射線 圖10 (2)如圖10所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方．先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放．當(dāng)A球下落t＝0.3 s 時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰．碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零．已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失．求： (ⅰ)B球第一次到達(dá)地面時的速度； (ⅱ)P點距離地面的高度． 答案　(1)BCD　(2)(ⅰ)4 m/s　(ⅱ)0.75 m 解析　(1)自然界中絕大部分元素沒有放射現(xiàn)象，選項A錯誤；放射性元素的半衰期只與原子核結(jié)構(gòu)有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，選項B、C正確；α、β和γ三種射線電離能力依次減弱，穿透能力依次增強，選項D正確；原子核發(fā)生衰變時，不能同時發(fā)生α和β衰變，γ射線伴隨這兩種衰變產(chǎn)生，故選項E錯誤． (2)(ⅰ)設(shè)B球第一次到達(dá)地面時的速度大小為vB，由運動學(xué)公式有 vB＝① 將h＝0.8 m代入上式，得 vB＝4 m/s② (ⅱ)設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分別為v2和v2′.由運動學(xué)規(guī)律可知 v1＝gt③ 由于碰撞時間極短，重力的作用可以忽略，兩球相碰前后的動量守恒，總動能保持不變．規(guī)定豎直向下的方向為正，有 mAv1＋mBv2＝mBv2′④ mAv＋mBv＝mBv2′2⑤ 設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為vB′，由運動學(xué)及碰撞的規(guī)律可得 vB′＝vB⑥ 設(shè)P點距地面的高度為h′，由運動學(xué)規(guī)律可知 h′＝⑦ 聯(lián)立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知條件可得 h′＝0.75 m 8．(xx山西第三次四校聯(lián)考)(1)下列說法中正確的是________． A．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分 B．目前已建成的核電站的能量來自于重核裂變 C．一個氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，能輻射3種不同頻率的光子 D．盧瑟福依據(jù)極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型 E．按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，原子總能量增大 (2)如圖11所示，在光滑水平地面上有一質(zhì)量為2m的長木板，其左端放有一質(zhì)量為m的重物(可視為質(zhì)點)，重物與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ.開始時，長木板和重物都靜止，現(xiàn)在使重物以初速度v0開始運動，設(shè)長木板撞到前方固定的障礙物前，長木板和重物的速度已經(jīng)相等．已知長木板與障礙物發(fā)生彈性碰撞，為使重物始終不從長木板上掉下來，求長木板的長度l至少為多少？(重力加速度為g) 圖11 答案　(1)BDE　(2) 解析　(1)β衰變現(xiàn)象不能說明電子是原子核的組成部分，A錯誤；一群氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，能輻射3種不同頻率的光子，而一個氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，只能輻射3種可能頻率的光子中的一種，C錯誤． (2)設(shè)碰撞前，長木板和重物的共同速度為v1 由動量守恒定律得：mv0＝3mv1 碰撞后瞬間，長木板以v1反彈，最終兩者的共同速度為v2 由動量守恒定律得：2mv1－mv1＝3mv2 對全過程由功能關(guān)系得：μmgl＝mv－mv 解得l＝.