2019年高考物理總復(fù)習(xí) 4章專項拓展與訓(xùn)練4 新人教版1(xx四川)a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動、距地面9.6106 m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方(如圖甲所示)，經(jīng)過48 h，a、b、c的大致位置是圖乙中的(取地球半徑R6.4106 m，地球表面重力加速度g10 m/s2，)解析由于a物體和同步衛(wèi)星c的周期都為24 h所以48 h后兩物體又回到原位置，故A項錯誤； b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動、距地面9.6106 m的衛(wèi)星，根據(jù)Gmr忽略地球自轉(zhuǎn)，地面上物體的萬有引力近似等于重力，有Gmg由式解得：b衛(wèi)星運行的周期T2104 s，然后再算b衛(wèi)星在48小時內(nèi)運行的圈數(shù)n48 h/T，代入數(shù)據(jù)得n8.64圈，故選B項答案B2.如右圖所示為宇宙中有一個恒星系的示意圖A為星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行的軌道近似為圓天文學(xué)家觀 測得 到A行星運動的軌道半徑為R0、周期為T0.(1)中央恒星O的質(zhì)量為多大？(2)經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時間t0發(fā)生一次最大的偏離天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運行軌道與A在同一水平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離(由于B對A的吸引而使A的周期引起的變化可以忽略)根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求未知行星B的運動周期T及軌道半徑R.解析(1)設(shè)中央恒星質(zhì)量為M ，A行星質(zhì)量為m，則有GmR0，得M(2)A、B相距最近時，A偏離最大，根據(jù)題意，有t0t02，得Tt0根據(jù)開普勒第三定律，得R()R0答案(1)(2)()R03科學(xué)家在地球軌道外側(cè)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運行的小行星，經(jīng)過觀測該小行星每隔t時間與地球相遇一次，已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑是R，周期是T，設(shè)地球和小行星都是圓軌道，求小行星距太陽的距離解析設(shè)小行星繞太陽周期為T，TT，地球和小行星每隔t時間相遇一次，則有()22設(shè)小行星繞太陽軌道半徑為R，萬有引力提供向心力有Gm()2R同理對于地球繞太陽運動，也有Gm()2R由上面兩式有，R()R答案()R4計劃發(fā)射一顆距離地面的高度為地球半徑R0的圓形軌道上運行的地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g.(1)求出衛(wèi)星繞地心運動周期T.(2)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0，該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上一點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？解析(1)衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供，有Gm(2R0)忽略地球自轉(zhuǎn)，地面上物體的萬有引力近似等于重力，有Gmg聯(lián)立以上兩式，解得T4(2)所謂恰能看到要根據(jù)光學(xué)原理，比如某時刻(日出)地面上的人在B1點恰能看到衛(wèi)星在軌道上的A1，經(jīng)一段時間t，人隨地球自轉(zhuǎn)到了B2點，這時衛(wèi)星轉(zhuǎn)到A2點，恰不能看到(若衛(wèi)星再沿軌道向后，不是被地球擋住了嗎？)由幾何關(guān)系，可知A1OB1A2OB2，B1OB2衛(wèi)星的運動角度、周期和時間的關(guān)系為觀察者隨地球運動的角度、周期和時間的關(guān)系為聯(lián)立以上兩式，并代入T4，得t 答案(1)4()(2) 5.如右圖所示，A、B兩行星在同一平面內(nèi)繞同一顆恒星運動，運動的方向相同，A、B兩行星的軌道半徑分別為r1、r2 ，已知恒星的質(zhì)量為M，且恒星對兩行星的引力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩行星間的引力，兩行星的軌道半徑r1r2，若在某一時刻兩行星相距最近，試求：(1)經(jīng)多長時間兩行星相距最近？(2)經(jīng)多長時間兩行星相距最遠(yuǎn)？解析(1)設(shè)經(jīng)過時間t，A、B兩行星轉(zhuǎn)過的角度分別是At和Bt，則兩行星相距最近的條件是AtBtn2(n1,2,3，)又因為恒星對行星萬有引力提供向心力，則Gm2r，即對A、B兩行星，則有A，B由此可得t，(n1,2,3，)(2)如果經(jīng)過時間t，A、B兩行星處于同心圓的同一條直線上，則A、B兩星必然相距最遠(yuǎn)，A、B二星各自轉(zhuǎn)過的角度之差必為的奇數(shù)倍，即AtBt(2k1)(k1,2,3，)代入A、B的值，可得t，(k1,2,3，)答案t，(n1,2,3，)t，(k1,2,3，)6(xx上海)如右圖所示，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(Mm1，Mm2)，在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比為rarb14，則它們的周期之比TaTb_；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了_次解析根據(jù)Gmr，得T，所以方法一物理情境分析法如右圖所示，(注：原圖中，a在b前55左右)在算出TaTb18后，我們知道：在a運動第1周的時間內(nèi)，b運動了1/8周，如圖，從b到b1位置，圓心角為45，a與b共線2次，1次是a在bc的延長線上，另1次是a在bc之間(注：如前所述，原圖中a在b前55左右)在a運動第2周的時間內(nèi)，從b1到b2位置，a與b共線1次，這1次是a在bc的延長線上；在a運動第2周到第5周的時間內(nèi)，b運動了4/8周，到b5位置，a每周與b共線2次；在a運動第6周的時間內(nèi)，b運動了1/8周，如圖所示，也是共線1次，這1次是a在bc之間；在a運動第6周到第8周的時間內(nèi)，b運動了3/8周，到b8位置即初始位置，a每周與b共線2次所以從題圖位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了14次方法二設(shè)每隔時間t，a、b共線一次，(ab)t，t，所以b運動一周的過程中，a、b、c共線的次數(shù)為nTb()2214答案18,147.如右圖所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近，已知地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為.萬有引力常量為G，則()A發(fā)射衛(wèi)星b時速度要大于11.2 km/sB衛(wèi)星a的機械能小于衛(wèi)星b的機械能C衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經(jīng)過tD若要衛(wèi)星c與b實現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星c加速【解析】發(fā)射衛(wèi)星需要的速度為7.9 km/sv11.2 km/s，衛(wèi)星位置越高機械能越大，因為發(fā)射上去的能量越高，(ab)t2，利用萬有引力提供物體做圓周運動的向心力，解出a，則可得到衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經(jīng)過t.【答案】BC8偵察衛(wèi)星在通過兩極上空的圓形軌道上運動，它的運動軌道距離地面的高度為h，要使衛(wèi)星在一天時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時衛(wèi)星的攝像機至少能拍攝地面上赤道的弧長是多少？(設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T)【解析】衛(wèi)星的周期T2，由mgG，知gR2GM，所以T2，地球自轉(zhuǎn)周期為T，則在一天時間內(nèi)衛(wèi)星繞地球的圈數(shù)n，地球周長l2R，所以衛(wèi)星每次拍攝的弧長l【答案】【學(xué)法指導(dǎo)】本題的題眼為“要使衛(wèi)星在一天時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來”，如果用幾何關(guān)系，無法突破