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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 排列組合與二項(xiàng)式定理 文 一、排列組合 1、（xx年高考）在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）. 2、（虹口區(qū)xx屆高三二模）在上海高考改革方案中，要求每位高中生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科(3門理科學(xué)科、3門文科學(xué)科)中選擇3門學(xué)科參加等級(jí)考試. 小丁同學(xué)理科成績(jī)較好，決定至少選擇兩門理科學(xué)科，那么小丁同學(xué)的選科方案有__________種（結(jié)果用數(shù)值表示） 3、（普陀區(qū)xx屆高三一模）四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共有10個(gè)點(diǎn)，取其中不共面的4點(diǎn)，不同的取法共有　141　種． 4、（長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）現(xiàn)有張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各張.從中任取張,要求這張卡片不能是同一種顏色.則不同取法的種數(shù)為___________ 5、甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有____種. 6、用1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)有( ▲ )． (A) 60個(gè) (B) 48個(gè) (C) 36個(gè) (D) 24個(gè) 7、若集合A1、A2滿足A1∪A2=A，則稱(A1，A2)為集合A的一個(gè)分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，(A1，A2)與(A2，A1)為集合A的同一種分拆，則集合A={a1，a2，a3}的不同分拆種數(shù)是( ▲ )． (A)8 (B)9 (C)26 (D)27 8、一家5口春節(jié)回老家探親，買到了如下圖的一排5張車票： 窗口 6排A座 6排B座 6排C座 走廊 6排D座 6排E座 窗口 其中爺爺行動(dòng)不便要坐靠近走廊的位置，小孫女喜歡熱鬧要坐在左側(cè)三個(gè)連在一起的座位之一，則座位的安排方式一共有__________種。 二、二項(xiàng)式定理 1、（xx年高考）在的二項(xiàng)式中，常數(shù)項(xiàng)等于 （結(jié)果用數(shù)值表示）. 2、（xx年高考）設(shè)常數(shù)a∈R.若的二項(xiàng)展開式中x7項(xiàng)的系數(shù)為-10，則a= -2 . 3、（奉賢區(qū)xx屆高三二模）在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是__________ 4、（虹口區(qū)xx屆高三二模） ________ 5、（靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模）在的展開式中，的系數(shù)是 6、（浦東新區(qū)xx屆高三二模）已知展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，則含項(xiàng)的系數(shù)為 210 . 7、（長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）若（），且，則_______________ 8、（崇明縣xx屆高三一模）在二項(xiàng)式的展開式中，的一次項(xiàng)系數(shù)為　　　　　　　　　．（用數(shù)字作答） 參考答案 一、排列組合 1、【答案】120 2、10 3、解答： 解：從10個(gè)點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)有C104種取法， 其中4點(diǎn)共面的情況有三類． 第一類，取出的4個(gè)點(diǎn)位于四面體的同一個(gè)面上，有4C64種； 第二類，取任一條棱上的3個(gè)點(diǎn)及該棱對(duì)棱的中點(diǎn)，這4點(diǎn)共面，有6種； 第三類，由中位線構(gòu)成的平行四邊形（其兩組對(duì)邊分別平行于四面體相對(duì)的兩條棱）， 它的4頂點(diǎn)共面，有3種． 以上三類情況不合要求應(yīng)減掉， ∴不同的取法共有C104﹣4C64﹣6﹣3=141種． 故答案為 141． 4、544 5、30 6、B　 7、D　 8、30 二、二項(xiàng)式定理 1、【答案】240 【解析】由，令，所以，所以常數(shù)項(xiàng)為. 2、【答案】 -2 【解析】 3、－10 4、 5、126 6、210 7、256 8、