2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)1 (xx青島模擬)將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖為()解析：選C長方體的側(cè)面與底面垂直，所以俯視圖是C2給出下列幾個命題：各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；對角面是全等矩形的六面體一定是長方體；長方體一定是正四棱柱其中正確的命題個數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：選A反例：直平行六面體底面是菱形，滿足條件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，滿足條件但不是長方體；顯然錯誤，故選A3在一個倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是()解析：選B由于球與側(cè)棱不相交，因此截面圖中截面圓不可能與三角形的三條邊都相切，排除A、D，又圓錐的高一定過球心，因此在截面圖中三角形的高一定過截面圓的圓心，排除C，故選B4(xx山西省高三年級四校聯(lián)考)如圖是一個體積為10的空間幾何體的三視圖，則圖中x的值為()A2 B3C4 D5解析：選A根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體對應(yīng)的直觀圖是一個長方體和四棱錐的組合體，幾何體的體積V32132x10，解得x25(xx昆明三中、玉溪一中統(tǒng)考) 如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直且VAVC，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為()A BC D解析：選B設(shè)三棱錐V-ABC的底面邊長為a，側(cè)面VAC邊AC上的高為h，則ah，其側(cè)視圖是由底面三角形ABC邊AC上的高與側(cè)面三角形VAC邊AC上的高，還有VB組成的直角三角形，其面積為，故選B6如圖所示的RtABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是_解析：過RtABC的頂點C作線段CDAB，垂足為D，所以RtABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周后應(yīng)得到是以CD作為底面圓的半徑的兩個圓錐的組合體答案：兩個圓錐的組合體7已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的各側(cè)面圖形中，是直角三角形的有_個解析：由三視圖知該幾何體是一個四棱錐，它的一個側(cè)面與底面垂直，且此側(cè)面的頂點在底面上的射影為對應(yīng)底邊的中點，易知其有兩個側(cè)面是直角三角形答案：28(xx高考北京卷)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為_解析：根據(jù)三視圖還原幾何體，得如圖所示的三棱錐PABC由三視圖的形狀特征及數(shù)據(jù)，可推知PA平面ABC，且PA2底面為等腰三角形，ABBC，設(shè)D為AC中點，AC2，則ADDC1，且BD1，易得ABBC，所以最長的棱為PC，PC2答案：29 如圖，在四棱錐PABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根據(jù)圖所給的正視圖、側(cè)視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；(2)求PA解：(1) 該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對角線)邊長為6 cm的正方形，如圖，其面積為36 cm2(2)由側(cè)視圖可求得PD6 cm由正視圖可知AD6 cm，且ADPD，所以在RtAPD中，PA6 (cm)10如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積解：(1)正六棱錐(2)其側(cè)視圖如圖：其中ABAC，ADBC，且BC的長是俯視圖中的正六邊形對邊的距離，即BCa，AD的長是正六棱錐的高，即ADa，該平面圖形的面積Saaa2