2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1.8對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx四川卷)已知b0，log5ba，lgbc,5d10，則下列等式一定成立的是()AdacBacdCcad Ddac 解析：由已知得5ab,10cb，5a10c，5d10，5dc10c，則5dc5a，dca，故選B.答案：B2(xx天津卷)設(shè)alog2，blog，c2，則()Aabc BbacCacb Dcba解析：利用中間量比較大小因為alog2(1,2)，blog0，c2(0,1)，所以acb.答案：C3(xx山東卷)已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a0，a1)的圖象如下圖，則下列結(jié)論成立的是()Aa1，c1Ba1,0c1C0a1，c1D0a1,0c1解析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0a1，因為函數(shù)yloga(xc)的圖象在c0時是由函數(shù)ylogax的圖象向左平移c個單位得到的，所以根據(jù)題中圖象可知0c1.答案：D4(xx河北石家莊調(diào)研)已知函數(shù)f(x)|logx|，若mn，有f(m)f(n)，則m3n的取值范圍是()A2，) B(2，)C4，) D(4，)解析：f(x)|logx|，若mn，有f(m)f(n)，logmlogn，mn1，0m1，n1，m3nm.令h(m)m，則易知h(m)在(0,1)上單調(diào)遞減，當(dāng)m1時，m3n4，m3n4.答案：D5(xx浙江卷)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖象可能是() A B C D解析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)知，a0，所以冪函數(shù)是增函數(shù)，排除A(利用(1,1)點也可以排除)；選項B從對數(shù)函數(shù)圖象看a1，與冪函數(shù)圖象矛盾；選項C從對數(shù)函數(shù)圖象看a1，與冪函數(shù)圖象矛盾，故選D.答案：D6(xx日照一中月考)已知函數(shù)f(x)則f(f(1)f的值是()A5 B3C1 D.解析：由題意可知f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，f1213，所以f(f(1)f5，故選A.答案：A二、填空題7(xx安徽卷) log3log3_.解析：原式log33.答案：8(xx天津卷)函數(shù)f(x)lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是_解析：函數(shù)f(x)lgx22lg|x|易知它的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0)答案：(，0)9(xx唐山一模)函數(shù)ylog3(2cosx1)，x的值域是_解析：x，cosx1.12cosx2.02cosx13.令u2cosx1，ylog3u在u0時是增函數(shù)，又u(0,3，故當(dāng)u3時，y取得最大值為1，函數(shù)值域為(，1答案：(，1三、解答題10(xx遼寧測試)已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(kR)為偶函數(shù)(1)求k的值；(2)若方程f(x)log4(a2xa)有且只有一個根，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，log4log4(4x1)2kx，(2k1)x0，k.(2)依題意知：log4(4x1)xlog4(a2xa)(*)令t2x，則(*)變?yōu)?1a)t2at10只需其有一正根a1，t1不合題意；(*)式有一正一負(fù)根，經(jīng)驗證滿足a2xa0，a1.(*)式有兩相等的根，0，a22，又a2xa0，a22，綜上所述可知a的取值范圍為a|a1或a2211(xx四川資陽診斷)已知函數(shù)f(x)log4(4x1)ax(aR)(1)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；(2)若不等式f(x)f(x)mtm對任意xR，t2,1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解析：(1)由函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，則f(x)f(x)恒成立，即log4(4x1)axlog4(4x1)ax，所以2axlog4log4x.所以(2a1)x0恒成立，則2a10，故a.(2)f(x)f(x)log4(4x1)axlog4(4x1)axlog4(4x1)log4(4x1)log4(4x1)(4x1)log4(24x4x)log4(22)1.所以mtm1對任意t2,1恒成立，令h(t)mtm，由解得1m，故實數(shù)m的取值范圍是.12(xx上海崇明二模)已知f(x)logx為奇函數(shù)，a為常數(shù)(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)f(x)在x(1，)上的單調(diào)性，并說明理由；(3)若對于區(qū)間3,4上的每一個x值，不等式f(x)xm恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解析：(1)f(x)logx為奇函數(shù)，f(x)f(x)0對定義域內(nèi)的任意x都成立logxlogx0.1，即a21，解得a1或a1(舍去)故a1.(2)由(1)知，f(x)logx，任取x1，x2(1，)，設(shè)x1x2，則0，0.loglog.logx1logx2.f(x1)f(x2)，f(x)在(1，)上是增函數(shù)(3)令g(x)f(x)x，x3,4，yx在3,4上是減函數(shù)，由(2)知g(x)f(x)x在3,4上是增函數(shù)，g(x)ming(3).對于區(qū)間3,4上的每一個x值，不等式f(x)xm恒成立，即mg(x)恒成立，mg(x)min，即m.