2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第34課 平面向量的基本定理及坐標表示檢測評估.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第34課 平面向量的基本定理及坐標表示檢測評估 填空題 1. 若作用在原點的三個力分別為F1(1,2),F2(-1,-4),F3(-2,5),則這三個力的合力的坐標為 . 2. 已知=(3,4),點A的坐標為(2,1),那么點B的坐標為 . 3. 若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,-2),則c= .(用a,b表示) 4. 若a+b=(2,-8),a-b=(-8,6),則a= ,b= . 5. 已知M(3,2),N(1,2),向量a=(x+3,x-3y-4)與相等,那么實數(shù)y的值為 . 6. 已知點A(6,2),B(1,14),那么與共線的單位向量為 . 7. (xx青島期末改編)若向量a=,b=(cosα,1),且a∥b,則cos= . 8. (xx湖南卷)在平面直角坐標系中,O為原點,A(-1,0),B(0,),C(3,0),動點D滿足||=1,則|++|的最大值是 . 二、 解答題 9. 已知點A(-1,2),B(2,8),=,=-,求點C,D的坐標和的坐標. 10. 已知點O(0,0),A(1,1),B(2,3),P為一動點,且=+t,其中t為一實數(shù)變量. (1) 求證:點P在直線AB上; (2) 當t為何值時: ①點P在x軸上? ②點P在y軸上? ③點P在第一象限? 11. (xx惠州調(diào)研) 在△ABC中,角A為銳角,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.設向量m=(cosA,sinA),n=(cosA,-sinA),且m與n的夾角為. (1) 計算mn的值,并求角A的大小; (2) 若a=,c=,求△ABC的面積S. 第34課 平面向量的基本定理及坐標表示 1. (-2,3) 2. (5,5) 3. -a+b 解析:設c=xa+yb,則(-1,-2)=x(1,1)+y(1,-1)=(x+y,x-y),所以解得即c=-a+b. 4. (-3,-1) (5,-7) 5. - 6. 或 解析:=(-5,12),||=13,與共線的單位向量為=(-5,12)=. 7. - 解析:由a∥b,得tanαcosα-=0,化簡得sinα=,所以cos=-sinα=-. 8. 1+ 解析:由||=1,得動點D在以C為圓心、半徑為1的圓上, 故可設D(3+cosα,sinα), 所以++=(2+cosα,+sinα), 所以|++|2=(2+cosα)2+(+sinα)2=8+4cosα+2sinα=8+2sin(α+φ), 所以(|++|2)max=8+2,即|++|max=+1. 9. 設點C,D的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2), 由題意得=(x1+1,y1-2),=(3,6),=(-1-x2,2-y2),=(-3,-6). 因為=,=-, 所以有和 解得和 所以點C,D的坐標分別是(0,4),(-2,0), 從而=(-2,-4). 10. (1) 因為=-=t,故點P在直線AB上. (2) =+t=(t+1,2t+1). 當t=-時,點P在x軸上; 當t=-1時,點P在y軸上; 當t>-時,點P在第一象限. 11. (1) 因為|m|==1, |n|==1, 所以cos
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