2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題12 利用函數(shù)性質(zhì)解函數(shù)不等式 文（含解析）【母題來源】xx新課標卷2文-12【母題原題】設函數(shù),則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D【答案】A【考點定位】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及不等式的解法.【試題解析】由可知是偶函數(shù),且在是增函數(shù),所以 ,故選A.【命題意圖】本題考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應用及函數(shù)不等式的解法,考查分析問題解決問題的能力及運算能力.【方法、技巧、規(guī)律】函數(shù)不等式的解法通常是利用函數(shù)單調(diào)性,脫去抽象符合“f”,轉(zhuǎn)化為一般不等式求解,所以解這類問題一般要先研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),如單調(diào)性、奇偶性等,注意本題解法一中用到了偶函數(shù)的一個性質(zhì),即：,巧妙利用此性質(zhì)可避免討論,請同學們認真體會.【探源、變式、擴展】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解函數(shù)不等式一直是高考中的熱點問題,下面給出兩道類似的高考試題：【變式一】【xx遼寧理9】已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則滿足的x取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【變式二】【xx天津理9】已知函數(shù),若,則實數(shù)a的取值范圍（ ）A. B. C. D. 【答案】C1【xx天津武清】已知函數(shù), 若,則實數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D【答案】D2【xx山東煙臺】已知,不等式在上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【答案】A3.【xx江西新余】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),若對于任意給定的不等實數(shù),不等式恒成立,則不等式的解集為（ ）A B C D【答案】C4.【xx廣東肇慶高一期末】已知函數(shù),若,則x的取值范圍是A（-,-1) （1,+） B（-1,0）（0,1)C（-,-1) （0,1) D（-1,0）（1,+）【答案】C5【xx甘肅天水】已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù),函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱,若任意的、,不等式恒成立,則當時,的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D6【xx北京66中】已知函數(shù)則滿足不等式的x取值范圍是（ ）A B（0,） C-1,0.5） D.（-1,0.5【答案】A7【xx山東濰坊】已知函數(shù),若,則的取值范圍是（ ）A B C D【答案】A8.【xx山東大學附中】設函數(shù),則不等式的解集是（ ）A BC D【答案】A9【xx重慶南開中學】已知,則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A BC D【答案】D綜上知：,故選.10【xx廣東深圳】已知函數(shù),當時,恒有成立,則實數(shù)的取值范圍（ ）A B C D 【答案】D