2019年高考數(shù)學真題分類匯編 5.2 平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用 理考點一長度與角度問題1.(xx浙江,8,5分)記maxx,y=minx,y=設(shè)a,b為平面向量,則()A.min|a+b|,|a-b|min|a|,|b|B.min|a+b|,|a-b|min|a|,|b|C.max|a+b|2,|a-b|2|a|2+|b|2D.max|a+b|2,|a-b|2|a|2+|b|2答案D2.(xx大綱全國,4,5分)若向量a、b滿足:|a|=1,(a+b)a,(2a+b)b,則|b|=()A.2 B. C.1 D.答案B3.(xx北京,10,5分)已知向量a,b滿足|a|=1,b=(2,1),且a+b=0(R),則|=.答案4.(xx江西,14,5分)已知單位向量e1與e2的夾角為,且cos =,向量a=3e1-2e2與b=3e1-e2的夾角為,則cos =.答案考點二數(shù)量積的綜合應(yīng)用5.(xx課標,3,5分)設(shè)向量a,b滿足|a+b|=,|a-b|=,則ab=()A.1 B.2 C.3 D.5答案A6.(xx重慶,4,5分)已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)c,則實數(shù)k=()A.- B.0 C.3 D.答案C7.(xx天津,8,5分)已知菱形ABCD的邊長為2,BAD=120,點E,F分別在邊BC,DC上,BE=BC,DF=DC.若=1,=-,則+=()A. B. C. D.答案C8.(xx四川,7,5分)平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(mR),且c與a的夾角等于c與b的夾角,則m=()A.-2 B.-1 C.1 D.2答案D9.(xx湖北,11,5分)設(shè)向量a=(3,3),b=(1,-1).若(a+b)(a-b),則實數(shù)=.答案310.(xx江蘇,12,5分)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,=2,則的值是.答案2211.(xx安徽,15,5分)已知兩個不相等的非零向量a,b,兩組向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2個a和3個b排列而成.記S=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y5,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號).S有5個不同的值若ab,則Smin與|a|無關(guān)若ab,則Smin與|b|無關(guān)若|b|>4|a|,則Smin>0若|b|=2|a|,Smin=8|a|2,則a與b的夾角為答案