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2019年高考物理一輪復習 第四章 第3講萬有引力 人造衛(wèi)星課時作業(yè) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題至少一個答案正確,選不全得3分) 1.(xx安徽高考)我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前,“天宮一號”的運行軌道高度為350km,“神舟八號”的運行軌道高度為343km。它們的運行軌道均視為圓周,則　(　　) A.“天宮一號”比“神舟八號”速度大 B.“天宮一號”比“神舟八號”周期長 C.“天宮一號”比“神舟八號”角速度大 D.“天宮一號”比“神舟八號”加速度大 2.近年來,人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸,正在進行著激動人心的科學探究,為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星打下堅實的基礎。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動,并測得該運動的周期為T,若火星的平均密度為ρ。下列關系式中正確的是　(　　) A.ρ∝T　　B.ρ∝　　C.ρ∝T2　　D.ρ∝ 3.(xx寧波模擬)1798年,英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G,因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質量的人。若已知萬有引力常量G,地球表面處的重力加速度g,地球半徑R,地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉周期),一年的時間T2(地球公轉的周期),地球中心到月球中心的距離L1,地球中心到太陽中心的距離L2。你能計算出　(　　) A.地球的質量m地= B.太陽的質量m太= C.月球的質量m月= D.可求月球、地球及太陽的密度 4.(xx新課標全國卷)假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為　(　　) A.1- B.1+ C.()2 D.()2 5.(xx德州模擬)假設地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,則下列有關地球同步衛(wèi)星的敘述正確的是　(　　) A.運行速度是第一宇宙速度的倍 B.運行速度是第一宇宙速度的倍 C.向心加速度是地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度的n倍 D.向心加速度是地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度的倍 6.(xx萊蕪模擬)假設月亮和同步衛(wèi)星都是繞地心做勻速圓周運動的,下列說法正確的是　(　　) A.同步衛(wèi)星的線速度大于月亮的線速度 B.同步衛(wèi)星的角速度大于月亮的角速度 C.同步衛(wèi)星的向心加速度大于月亮的向心加速度 D.同步衛(wèi)星的軌道半徑大于月亮的軌道半徑 7.(xx蚌埠模擬)2011年9月29日,我國成功發(fā)射“天宮一號”飛行器,“天宮一號”繞地球做勻速圓周運動的速度約為28 000 km/h,地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1 km/s,比較兩者繞地球的運動　(　　) A.“天宮一號”的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑 B.“天宮一號”的周期大于同步衛(wèi)星的周期 C.“天宮一號”的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度 D.“天宮一號”的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度 8.宇宙中兩個星球可以組成雙星,它們只在相互間的萬有引力作用下,繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動。根據(jù)宇宙大爆炸理論,雙星間的距離在不斷緩慢增加,設雙星仍做勻速圓周運動,則下列說法錯誤的是　(　　) A.雙星相互間的萬有引力減小 B.雙星做圓周運動的角速度增大 C.雙星做圓周運動的周期增大 D.雙星做圓周運動的半徑增大 9.地球同步衛(wèi)星離地心距離為r,運行速度為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則以下正確的是 　(　　) A.=　　　　　　　　　　 B.=()2 C.= D.=( 10.(能力挑戰(zhàn)題)搭載著“嫦娥二號”衛(wèi)星的“長征三號丙”運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射,衛(wèi)星由地面發(fā)射后,進入地月轉移軌道,經(jīng)多次變軌最終進入距離月球表面100公里、周期為118分鐘的工作軌道,開始對月球進行探測,則　(　　) A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小 B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的速度大 C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短 D.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上多 二、計算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 11.(xx南寧模擬)(14分)偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓形軌道上運動,它的運動軌道距離地面的高度為h,要使衛(wèi)星在一天時間內將地面上赤道各處的情況全部都拍攝下來(衛(wèi)星轉一圈拍攝一次),衛(wèi)星在每次通過赤道上空時,衛(wèi)星的攝像機至少能拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少?設地球的半徑為R,地面處的重力加速度為g,地球自轉周期為T。 12.(xx桂林模擬)(16分)我國已啟動“嫦娥工程”,并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射,“嫦娥三號”亦有望在xx年落月探測90天,并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”。 (1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動,請求出月球繞地球運動的軌道半徑r。 (2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球落回拋出點。已知月球半徑為r月,引力常量為G,請求出月球的質量M月。 答案解析 1.【解析】選B。由G=mrω2=m=mr=ma,得v=,ω=,T=2π,a=,由于r天>r神,所以v天T神,a天ω月,選項B正確;由G=m得T= 2π,故r衛(wèi)星v月,選項A正確;由G=ma得a=可知a衛(wèi)星>a月,選項C正確。 7.【解析】選D。“天宮一號”飛行器和同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供,由牛頓第二定律得G=m,解得r=,由于“天宮一號”繞地球做勻速圓周運動的速度大于地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度,故“天宮一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,選項A錯誤;由G=mr=mω2r=man得T= 2π,ω=,an=,故軌道半徑越大,周期越長、角速度越小、向心加速度越小,選項B、C錯誤,D正確。 8.【解析】選B。由m1r1ω2=m2r2ω2及r1+r2=r得,r1=,r2=,可知D正確;F=G=m1r1ω2=m2r2ω2,r增大,F減小,A正確;r1增大,ω減小,B錯誤;由T=知T增大,C正確。 9.【解析】選A、D。設地球的質量為M,同步衛(wèi)星的質量為m1,地球赤道上的物體質量為m2,近地衛(wèi)星的質量為m2,根據(jù)向心加速度和角速度的關系有: a1=r,a2=R,ω1=ω2 故=,可知選項A正確,B錯誤。 由萬有引力定律得: 對同步衛(wèi)星:G=m1, 對近地衛(wèi)星:G=m2 由以上兩式解得:=,可知選項D正確,C錯誤。 【總結提升】同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉物體的比較 (1)近地衛(wèi)星是軌道半徑等于地球半徑的衛(wèi)星,衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。同步衛(wèi)星是在赤道平面內,定點在某一特定高度的衛(wèi)星,其做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。在赤道上隨地球自轉做勻速圓周運動的物體是地球的一個部分,它不是地球的衛(wèi)星,充當向心力的是物體所受萬有引力與重力之差。 (2)近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的共同點是衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供;同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉的物體的共同點是具有相同的角速度。當比較近地衛(wèi)星和赤道上物體的運動規(guī)律時,往往借助同步衛(wèi)星這條紐帶會使問題迎刃而解。 10.【解題指南】解答本題應注意以下三點: (1)衛(wèi)星在橢圓軌道近地點做離心運動,在遠地點做近心運動。 (2)由開普勒定律為定值,確定衛(wèi)星在不同軌道上運動的周期。 (3)衛(wèi)星在不同軌道上運動時,軌道越高機械能越大。 【解析】選A、C、D。由G=m得v=,故衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小,選項A正確;衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時做離心運動,其速度比在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點時小,選項B錯誤;由開普勒定律可知為定值,故衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短,選項C正確;衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上多,選項D正確。 11.【解析】衛(wèi)星運轉在地球表面,衛(wèi)星每轉一周經(jīng)過赤道上空拍攝一次,一天內地球自轉一周,衛(wèi)星每天可在赤道上空拍攝次數(shù)設為n; G=m　 ①(3分) 在地球表面:G=mg　 ②(3分) 由①②式得:T1=2π　 (2分) n==　 (3分) 每次經(jīng)過赤道上空要拍攝的赤道弧長s==　 (3分) 答案： 12.【解析】(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式: G=M月　 (3分) 質量為m的物體在地球表面時:G=mg　 (3分) 解得:r=　 (2分) (2)設月球表面處的重力加速度為g月,根據(jù)題意: v0=　 (3分) g月=　 (3分) 解得:M月=　 (2分) 答案：(1)　(2)