專題十六機械振動與機械波,高考物理(新課標(biāo)Ⅰ專用),A組統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組考點一機械振動,五年高考,1.[2017課標(biāo)Ⅰ,34(1),5分]如圖(a),在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0,-2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點A(8,-2)的路程差為m,兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互(填“加強”或“減弱”),點C(0,0.5)處質(zhì)點的振動相互(填“加強”或“減弱”)。,答案2減弱加強,解析本題考查波的干涉。若兩波源同相,在干涉區(qū)域內(nèi),波程差Δx=nλ(n=0,1,2,…)的點振動加強,波程差為Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)的點振動減弱。若兩相干波源反相,在干涉區(qū)域內(nèi),波程差Δx=nλ(n=0,1,2,…)的點振動減弱,波程差Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)的點振動加強。本題中兩波源反相,A到兩波源的距離差為AS1-AS2=m-8m=2m。由圖(b)和圖(c)得T=2s,則λ=vT=2m,因BS1-BS2=0,故B點振動減弱。CS1-CS2=1m,恰好為半個波長,故C點振動加強。,考點二機械波,2.[2018課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說法正確的是。A.波速為0.40m/sB.波長為0.08mC.x=0.08m的質(zhì)點在t=0.70s時位于波谷D.x=0.08m的質(zhì)點在t=0.12s時位于波谷E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s,則它在該介質(zhì)中的波長為0.32m,答案ACE本題考查機械振動和機械波的綜合應(yīng)用。由圖像可知,該波的波長λ=16cm=0.16m,選項B錯誤;Δt=nT+T(n=0,1,2,…),可得T=>0.20s,即>0.20s,解得n=0,T=0.40s,波速v==m/s=0.40m/s,選項A正確;Δt1=0.70s=T+T,即從t=0時刻開始到t=0.70s時刻,x=0.08m的質(zhì)點振動了T+T,則可知t=0.70s時,該質(zhì)點位于波谷,選項C正確;Δt2=0.12s=T0.5s,則由題圖知波在0.5s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距離為λ,傳播時間t=T=0.5s,T=s,頻率f==1.5Hz,選項C正確;波速v==6m/s,選項B正確;1s=T,t=1s時,x=1m處的質(zhì)點處于波谷,選項D錯誤;2s=3T,t=2s時,x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置,選項E正確。,關(guān)聯(lián)知識(1)波長、波速、周期間的關(guān)系。(2)由波形圖和波的傳播方向確定一段時間內(nèi)波的傳播距離與波長的關(guān)系,進而求出波的周期。,4.[2016課標(biāo)Ⅰ,34(1),5分](多選)某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是。A.水面波是一種機械波B.該水面波的頻率為6HzC.該水面波的波長為3mD.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移,答案ACE水面波是一種機械波,傳播過程中各質(zhì)點只在平衡位置上下往復(fù)運動,不隨波的傳播而遷移,因此水面波不會將該同學(xué)推向岸邊,故D錯,A、E均正確。由題意可知該波的周期T=s=s,頻率f==0.6Hz,波長λ=vT=1.8m=3m,故B錯、C正確。,易錯點撥第1個波峰到第10個波峰之間經(jīng)歷了9個周期的時間,而不是10個周期。,5.[2016課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是。A.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同B.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰,答案BDE由波速公式:v=λf得λ==0.8m,LSP=λ=19λ,LSQ=λ=18λ,由波動的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形圖上標(biāo)出S、P、Q三點的位置,如圖所示,由圖可知,P、Q兩點的運動方向始終相反,A項錯誤,B項正確;S在平衡位置時,P、Q一個在波峰,一個在波谷,C項錯誤;當(dāng)S恰通過平衡位置向上運動時,P在波峰,Q在波谷,反之則相反,故D、E項正確。,6.[2014課標(biāo)Ⅱ,34(1),5分](多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點;圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖象。下列說法正確的是。A.在t=0.10s時,質(zhì)點Q向y軸正方向運動B.在t=0.25s時,質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同C.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸負方向傳播了6mD.從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點P通過的路程為30cmE.質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt(國際單位制),答案BCE由圖(a)得λ=8m,由圖(b)得T=0.2s,所以v==40m/s。由圖(b)知,在t=0.10s時,質(zhì)點Q通過平衡位置向y軸負方向運動,A錯誤。結(jié)合圖(a),由“同側(cè)法”判得波沿x軸負方向傳播,畫出t=0.25s時的波形圖,標(biāo)出P、Q點,如圖,此時P點在x軸下方,其加速度向上,B正確。Δt=0.25s-0.10s=0.15s,Δx=vΔt=6m,C正確。P點起始位置不在平衡位置或最大位移處,故D錯誤。由圖知A=0.10m,ω==10πrad/s,所以Q點簡諧運動表達式為y=0.10sin10πt(國際單位制),E正確。,7.[2018課標(biāo)Ⅱ,34(1),5分]聲波在空氣中的傳播速度為340m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音,分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00s。橋的長度為m。若該聲波在空氣中的波長為λ,則它在鋼鐵中的波長為λ的倍。,答案365,解析本題考查聲波的傳播。設(shè)橋長為x,則有-=1.00s,解得:x=365m。波在不同介質(zhì)中傳播時,頻率不變,由λ=,有λ鋼=λ=λ。,關(guān)聯(lián)知識機械波的傳播特點機械波在不同介質(zhì)中傳播時,其頻率只決定于波源的振動頻率,與介質(zhì)無關(guān);傳播速度與介質(zhì)有關(guān)。,8.[2018課標(biāo)Ⅰ,34(2),10分]一列簡諧橫波在t=s時的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。求(ⅰ)波速及波的傳播方向;(ⅱ)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)。,答案(ⅰ)18cm/s沿x軸負方向傳播(ⅱ)xQ=9cm,9.[2015課標(biāo)Ⅰ,34(2),10分,0.253]甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播,波速均為v=25cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求(ⅰ)t=0時,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo);(ⅱ)從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點的時間。,答案(ⅰ)x=(50+300n)cm,n=0,1,2,…(ⅱ)0.1s,解析(ⅰ)t=0時,在x=50cm處兩列波的波峰相遇,該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移為16cm。兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移均為16cm。從圖線可以看出,甲、乙兩列波的波長分別為λ1=50cm,λ2=60cm①甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為x1=50+k1λ1,k1=0,1,2,…②x2=50+k2λ2,k2=0,1,2,…③由①②③式得,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo)為x=(50+300n)cm,n=0,1,2,…④(ⅱ)只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點的位移為-16cm。t=0時,兩波波谷間的x坐標(biāo)之差為Δx=[50+(2m2+1)]-[50+(2m1+1)]⑤式中,m1和m2均為整數(shù)。將①式代入⑤式得Δx=10(6m2-5m1)+5⑥由于m1、m2均為整數(shù),相向傳播的波谷間的距離最小為,Δx0=5cm⑦從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點的時間為t=⑧代入數(shù)據(jù)得t=0.1s⑨,評分細則第(ⅰ)問6分,①式2分,②③式各1分,④式2分;第(ⅱ)問4分,⑤⑦⑧⑨式各1分。,解后反思該題難度較大,解答過程中要注意數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)中的應(yīng)用,尤其是對于通式的表達。同時該題要求學(xué)生具有較強的計算能力。,10.[2016課標(biāo)Ⅱ,34(2),10分]一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個質(zhì)點。t=0時開始觀測,此時質(zhì)點O的位移為y=4cm,質(zhì)點A處于波峰位置;t=s時,質(zhì)點O第一次回到平衡位置,t=1s時,質(zhì)點A第一次回到平衡位置。求(ⅰ)簡諧波的周期、波速和波長;(ⅱ)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式。,答案見解析,解析(ⅰ)設(shè)振動周期為T。由于質(zhì)點A在0到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是個周期,由此可知T=4s①由于質(zhì)點O與A的距離5cm小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t=s時回到平衡位置,而A在t=1s時回到平衡位置,時間相差s。兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度v=7.5cm/s②利用波長、波速和周期的關(guān)系得,簡諧波的波長λ=30cm③(ⅱ)設(shè)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為y=Acos④將①式及題給條件代入上式得⑤,解得φ0=,A=8cm⑥質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為y=0.08cos(國際單位制)⑦或y=0.08sin(國際單位制),解題方法機械波中的各質(zhì)點都在做簡諧運動,簡諧運動位移與時間的關(guān)系式為y=Asin(ωt+φ)或者是y=Acos(ωt+φ),式中ω=,把數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識與物理中的簡諧運動結(jié)合起來,就能夠順利得出結(jié)果。,B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組,考點一機械振動,1.(2018天津理綜,8,6分)(多選)一振子沿x軸做簡諧運動,平衡位置在坐標(biāo)原點。t=0時振子的位移為-0.1m,t=1s時位移為0.1m,則()A.若振幅為0.1m,振子的周期可能為sB.若振幅為0.1m,振子的周期可能為sC.若振幅為0.2m,振子的周期可能為4sD.若振幅為0.2m,振子的周期可能為6s,答案AD本題考查簡諧運動的多解問題。簡諧運動的位移方程為x=Asin,當(dāng)振幅A=0.1m時,由t=0時x=-0.1m得θ=-;由t=1s時x=0.1m有sin=1,則-=2kπ+(k=0,1,2,…),k=0時,T=2s;k=1時,T=s;k=2時,T=s。由以上分析可見,A項正確,B項錯誤。當(dāng)振幅A=0.2m時,由t=0時x=-0.1m得θ=-或θ=-;若θ=-,由t=1s時x=0.1m有sin=,則當(dāng)-=時,T=6s;當(dāng)-=π時,T=2s。同理,若θ=-,則周期T最大值為2s。由以上分析可見C項錯誤,D項正確。,疑難突破解多解問題的方法對于多解問題,一般先分析各種可能的情況,寫出通式,然后再由通式得到各種可能的解。,2.(2017北京理綜,15,6分)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖所示,下列描述正確的是()A.t=1s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值B.t=2s時,振子的速度為負,加速度為正的最大值C.t=3s時,振子的速度為負的最大值,加速度為零D.t=4s時,振子的速度為正,加速度為負的最大值,答案A本題考查簡諧運動圖象。由圖象可知,t=1s和t=3s時振子在最大位移處,速度為零,加速度分別為負向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s時振子在平衡位置,加速度為零,而速度分別為負向最大、正向最大。綜上所述,A項說法正確。,解題關(guān)鍵簡諧運動圖象與運動情景的關(guān)聯(lián)通過圖象,不僅要提取出圖象中的相關(guān)信息,更需與振子運動情景相關(guān)聯(lián),細致分析出各物理量的大小和方向,這是解答本題的關(guān)鍵。,3.(2017上海單科,10,4分)做簡諧運動的單擺,其擺長不變,若擺球的質(zhì)量增加為原來的倍,擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的,則單擺振動的()A.周期不變,振幅不變B.周期不變,振幅變小C.周期改變,振幅不變D.周期改變,振幅變大,答案B本題考查單擺。由單擺的周期公式T=2π可知,當(dāng)擺長L不變時,周期不變,故C、D錯誤;由能量守恒定律可知mv2=mgh,其擺動的高度與質(zhì)量無關(guān),因平衡位置的速度減小,則最大高度減小,即振幅減小,選項B正確、A錯誤。,易錯警示擺球經(jīng)過平衡位置時,因質(zhì)量增加為原來的倍,速度減為原來的,故動能Ek=mv2不變,不要誤認為擺球的振幅不變而錯選A。,4.[2015天津理綜,9(2)]某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。①為了使測量誤差盡量小,下列說法正確的是。A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線C.實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D.擺長一定的情況下,擺的振幅盡量大②如圖所示,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺。實驗時,由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下垂,在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點,測出單擺的周期T1;然后保持懸點位置不變,設(shè)法將擺長縮短一些,再次使擺球自然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點,并測出單擺的周期T2;最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點之間的距離ΔL。用上述測量結(jié)果,寫出重力加速度的表達式g=。,答案①BC②,解析①應(yīng)選用密度較大且直徑較小的擺球,A錯。在擺動中要盡力保證擺長不變,故應(yīng)選用不易伸長的細線,B對。擺動中要避免單擺成為圓錐擺,擺球要在同一豎直面內(nèi)擺動,C對。擺動中擺角要控制在5以內(nèi),所以D錯。②設(shè)兩次擺動時單擺的擺長分別為L1和L2,則T1=2π,T2=2π,則ΔL=(-),因此,g=。,考點二機械波,5.(2018北京理綜,16,6分)如圖所示,一列簡諧橫波向右傳播,P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運動到上方最大位移處時,Q剛好運動到下方最大位移處,則這列波的波長可能是()A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m,答案B本題考查機械波的相關(guān)知識。由題意知,P位于波峰時,Q位于波谷,故兩點平衡位置間距0.15m=+nλ(n=0,1,2,…),所以波長λ=m(n=0,1,2,…),當(dāng)n=0時,λ=0.30m,故選項B正確。,規(guī)律總結(jié)機械波傳播方向上兩質(zhì)點平衡位置間距與波長的關(guān)系平衡位置間距Δx=,6.(2017天津理綜,5,6分)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動,帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質(zhì)點P,且O、P的平衡位置間距為L。t=0時,O位于最高點,P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是()A.該簡諧波是縱波B.該簡諧波的最大波長為2LC.t=時,P在平衡位置上方D.t=時,P的速度方向豎直向上,答案C本題考查機械波。由題意知繩上的質(zhì)點在豎直方向上振動,波水平向右傳播,故該波為橫波,選項A錯誤;在t=0時刻,P點在如圖所示位置時,波長最大,則有λ=L,λ=4L,選項B錯誤;t=0時,P在平衡位置且向上振動,當(dāng)t=時,P在平衡位置上方,選項C正確;當(dāng)t=T時,P處于從最高點向平衡位置運動過程中,故速度方向向下,選項D錯誤。,思路分析t=0時,O位于最高點——波峰,P位移為零,速度向上——平衡位置,作出波動圖象,確定P點的可能位置,判斷P點在不同時刻的運動方向和最大波長。,7.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點O處有一波源做簡諧運動,其表達式為y=5sin(t),它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖象如圖所示,則()A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處B.M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向D.此后M點第一次到達y=-3m處所需時間是2s,答案AB由波源振動表達式可知ω=s-1,而ω=,所以T=4s,由波形圖知λ=8m,波速v==2m/s,Δx=vΔt=12m,故A項正確;經(jīng)過Δt=3s,波向前傳播的距離為Δx,Δx=vΔt=6m,畫出這一時刻的波形圖如圖中虛線所示,由圖可知,M點振動方向沿y軸正方向,B項正確;在波的傳播過程中,各質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y軸正方向,C項錯誤;此時M點在y=3m處且沿y軸負方向振動,第一次到達y=-3m處所用時間小于,故D項錯誤。,規(guī)律總結(jié)根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點振動方向的方法:順著波的傳播方向看,處在上坡處的質(zhì)點向下振動,處在下坡處的質(zhì)點向上振動,即“上坡下,下坡上”。,評析本題考查了機械振動與機械波的內(nèi)容,理解振動與波的關(guān)系,熟練掌握質(zhì)點振動方向與波的傳播方向的互判方法是解題的關(guān)鍵。,8.(2015福建理綜,16,6分)簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時刻在波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質(zhì)點a、b相距為s,a、b之間只存在一個波谷,則從該時刻起,下列四幅波形圖中質(zhì)點a最早到達波谷的是(),答案D根據(jù)波的傳播方向,可分別判定四幅波形圖中質(zhì)點a的振動方向,A圖中向上振動,B圖中向下振動,C圖中向上振動,D圖中向下振動;各圖中波的周期分別為TA=,TB=,TC=,TD=,故從該時刻起,各圖中質(zhì)點a第一次到達波谷的時間分別為tA=TA=,tB=TB=,tC=TC=,tD=TD=,可知tD<tB<tC”、“”、“<”或“=”)。,答案<(3分)<(2分),解析當(dāng)物塊向右通過平衡位置時,脫離前:振子的動能Ek1=(ma+mb)脫離后振子的動能Ek2=ma由機械能守恒可知,平衡位置處的動能等于最大位移處的彈性勢能,因此脫離后振子振幅變小;由彈簧振子的周期T=2π知,脫離后周期變小。,思路點撥①振動系統(tǒng)的能量決定了彈簧振子的振幅及物塊在平衡位置的動能。當(dāng)a、b在平衡位置分開后,b帶走一部分能量,故彈簧振子的振幅A減小。②由彈簧振子周期公式T=2π來判斷周期的變化。,4.[2014江蘇單科,12B(2)]在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”實驗中,某同學(xué)準(zhǔn)備好相關(guān)實驗器材后,把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放,同時按下秒表開始計時,當(dāng)單擺再次回到釋放位置時停止計時,將記錄的這段時間作為單擺的周期。以上操作中有不妥之處,請對其中兩處加以改正。,答案①應(yīng)在擺球通過平衡位置時開始計時;②應(yīng)測量單擺多次全振動的時間,再計算出周期的測量值。(或在單擺振動穩(wěn)定后開始計時),解析擺球通過平衡位置時具有較大的速度,此時開始計時,誤差較小。若只測量一次全振動的時間會產(chǎn)生較大的誤差,而測量多次全振動的時間求平均值可減小誤差。,5.[2014重慶理綜,11(2),6分]一豎直懸掛的彈簧振子,下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動時,以速率v水平向左勻速拉動記錄紙,記錄筆在紙上留下如題圖所示的圖象。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動的周期和振幅。,答案,解析設(shè)周期為T,振幅為A。由題意得T=和A=。,考點二機械波,6.(2015四川理綜,2,6分)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波),在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動,測得兩小木塊每分鐘都上下30次,甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波()A.頻率是30HzB.波長是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s,答案C波的周期T=s=2s,f==0.5Hz,1.5λ=3m,λ=2m,則波速v==m/s=1m/s,A、B、D錯誤,C正確。,7.(2016四川理綜,6,6分)(多選)簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點。波先傳到P,當(dāng)波傳到Q開始計時,P、Q兩質(zhì)點的振動圖象如圖所示。則()A.質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向B.該波從P傳到Q的時間可能為7sC.該波的傳播速度可能為2m/sD.該波的波長可能為6m,答案AD由圖可知,t=0時質(zhì)點Q處于平衡位置,t=時運動至波峰,故其起振方向沿y軸正方向,A正確;仍由圖可知,T=6s,質(zhì)點Q比質(zhì)點P到達同一振動狀態(tài)晚了Δt=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,…),此即為該波從P傳到Q所需的時間,當(dāng)Δt=7s時n=,故B錯誤;由v==m/s知,當(dāng)v=2m/s時n=,故C錯誤;再由λ=vT=m知,當(dāng)n=1時λ=6m,故D正確。,方法技巧此題可以找P的特殊位置點,便于分析找出其波長的規(guī)律。,8.(2015北京理綜,15,6分)周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖象如圖所示,此時質(zhì)點P沿y軸負方向運動。則該波()A.沿x軸正方向傳播,波速v=20m/sB.沿x軸正方向傳播,波速v=10m/sC.沿x軸負方向傳播,波速v=20m/sD.沿x軸負方向傳播,波速v=10m/s,答案B由質(zhì)點P沿y軸負方向運動,可知波沿x軸正方向傳播,波速v===10m/s,B項正確。,9.[2015海南單科,16(1),4分](多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示,質(zhì)點P的x坐標(biāo)為3m。已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4s。下列說法正確的是。A.波速為4m/sB.波的頻率為1.25HzC.x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點在t=0.6s時恰好位于波谷D.x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點在t=0.2s時恰好位于波峰E.當(dāng)質(zhì)點P位于波峰時,x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點恰好位于波谷,答案BDE任意振動質(zhì)點連續(xù)兩次通過平衡位置的過程所用時間為半個周期,即T=0.4s,T=0.8s,f==1.25Hz,選項B正確;由題圖知:該波的波長λ=4m,波速v==5m/s,選項A錯誤;畫出t=0.6s時波形圖如圖所示,因15m=3λ+λ,故x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點與x=3m處的質(zhì)點振動情況一樣,即在平衡位置向下振動,選項C錯誤;畫出t=0.2s時波形圖如圖所示,因22m=5λ+λ,故x=22m處的質(zhì)點與x=2m處的質(zhì)點振動情況,一樣,即在波峰位置,選項D正確;因質(zhì)點P與x=17m處質(zhì)點平衡位置間距離Δx=14m=3λ+λ,故兩質(zhì)點振動步調(diào)相反,選項E正確。,10.(2014四川理綜,5,6分)如圖所示,甲為t=1s時某橫波的波形圖象,乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點的振動圖象,距該質(zhì)點Δx=0.5m處質(zhì)點的振動圖象可能是(),答案A由圖甲知波長λ=2m,因此距該質(zhì)點為Δx=0.5m=λ的質(zhì)點的振動圖象可由圖乙圖象向左或向右平移=0.5s得到,故只有A圖象正確。,11.(2014浙江理綜,14,6分)下列說法正確的是()A.機械波的振幅與波源無關(guān)B.機械波的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定C.物體受到的靜摩擦力方向與其運動方向相反D.動摩擦因數(shù)的數(shù)值跟相互接觸的兩個物體的材料無關(guān),答案B機械波的振幅與波源振幅有關(guān),而機械波的傳播速度由介質(zhì)決定,A錯B對。物體受到的靜摩擦力方向與其相對運動趨勢方向相反,并不一定與運動方向相反,C錯。動摩擦因數(shù)的數(shù)值跟相互接觸的兩物體的材料有關(guān),選項D錯誤。,12.(2013四川理綜,5,6分)圖1是一列簡諧橫波在t=1.25s時的波形圖,已知c位置的質(zhì)點比a位置的晚0.5s起振,則圖2所示振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點可能位于()A.a<x<bB.b<x<cC.c<x<dD.d<x<e,答案D由題圖1知a、c位置間距離為半個波長,則波從a位置的質(zhì)點傳播到c位置的質(zhì)點需要半個周期的時間,即T=1s。當(dāng)t=1.25s=T時,由圖2可以看出該質(zhì)點正處于從波峰向平衡位置運動的過程中。因c位置的質(zhì)點比a位置的質(zhì)點的起振時間晚,故波是沿x軸正向傳播的,結(jié)合圖1可知t=1.25s時處于從波峰向平衡位置運動的質(zhì)點可能在d、e兩位置之間,故D正確。,13.[2013課標(biāo)Ⅰ,34(1),6分,0.511](多選)如圖,a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點,相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m。一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播,在t=0時刻到達質(zhì)點a處,質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動,t=3s時a第一次到達最高點。下列說法正確的是()A.在t=6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處B.在t=5s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點C.質(zhì)點b開始振動后,其振動周期為4sD.在4s<t<6s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動E.當(dāng)質(zhì)點d向下運動時,質(zhì)點b一定向上運動,答案ACD波由a到d勻速傳播,v=2m/s,t===6s,A項正確。第一個波峰在t1=3s時產(chǎn)生于a點,再經(jīng)t2===3s到達c點,共計t=t1+t2=6s,B項錯誤。a點從向下起振至到達最高點用時3s,可知T=3s,即T=4s,則b點的振動周期也為4s,C項正確。波經(jīng)t2==3s到達c點,說明此時c點開始從平衡位置向下振動,再經(jīng)=1s,共計4s到達最低點,再經(jīng)=2s可到達最高點,故在4s<t<6s的時間內(nèi)點c向上運動,D項正確。因λ=vT=8m,而db=10m=1λ,并不是λ或λ的奇數(shù)倍,故E項說法錯誤。,解題關(guān)鍵①t=0時刻質(zhì)點a由平衡位置開始向下運動,t=3s時質(zhì)點a第一次到達最高點,說明質(zhì)點a振動了T。②參與波動的質(zhì)點都是在重復(fù)前面相臨質(zhì)點的運動。③一個周期T波向前傳播一個波長的距離,λ=vT。④定性畫出波形圖,在已知傳播方向前提下,可以判斷各質(zhì)點的振動情況。,14.[2017江蘇單科,12B(2)]野生大象群也有自己的“語言”。研究人員錄下象群“語言”交流時發(fā)出的聲音,發(fā)現(xiàn)以2倍速度快速播放錄音時,能聽到比正常播放時更多的聲音。播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時,播出聲波的(選填“周期”或“頻率”)也變?yōu)樵瓉淼?倍,聲波傳播速度(選填“變大”、“變小”或“不變”)。,答案頻率不變,解析播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時,播出的聲波的頻率也變?yōu)樵瓉淼?倍。聲波的傳播速度取決于傳播的介質(zhì),故速度不變。,A組2016—2018年高考模擬基礎(chǔ)題組考點一機械振動,三年模擬,1.(2018安徽A10聯(lián)盟聯(lián)考)(多選)關(guān)于振動和波,下列說法正確的是()A.做簡諧運動的質(zhì)點,離開平衡位置的位移相同時,加速度也相同B.發(fā)生多普勒效應(yīng)的原因是波源的頻率發(fā)生了變化C.兩列頻率相同的波相遇時,振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點D.當(dāng)驅(qū)動力頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時,振動系統(tǒng)的振幅最大E.機械波從一種介質(zhì)傳播到另一介質(zhì)時,如果波速變大,波長一定變大,答案ADE做簡諧運動的質(zhì)點,離開平衡位置的位移相同時,其所受回復(fù)力相同,則加速度也相同,A正確;產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是觀察者和波源之間的距離發(fā)生了變化,使接收到的波的頻率發(fā)生了變化,而波源的頻率沒有發(fā)生變化,B錯誤;兩列頻率相同的波相遇時,波峰與波峰相遇的點振動加強,波谷與波谷相遇的點振動也加強,C錯誤;在振動系統(tǒng)中,當(dāng)驅(qū)動力頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率相等時,振動系統(tǒng)發(fā)生共振,系統(tǒng)的振幅最大,D正確;機械波從一種介質(zhì)傳播到另一介質(zhì)時,頻率不變,由v=λf可知,若波速變大,則波長一定變大,E正確。,2.[2016廣東深圳一調(diào),34(1)](多選)一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置O,在A、B間做簡諧運動,如圖(a)所示,它的振動圖象如圖(b)所示,設(shè)向右為正方向,下列說法正確的是()A.OB=5cmB.第0.2s末質(zhì)點的速度方向是A→OC.第0.4s末質(zhì)點的加速度方向是A→OD.第0.7s末時質(zhì)點位置在O點與A點之間E.在4s內(nèi)完成5次全振動,答案ACE由圖(b)可知振幅為5cm,則OB=OA=5cm,A項正確;由圖可知0~0.2s內(nèi)質(zhì)點從B向O運動,第0.2s末質(zhì)點的速度方向是O→A,B項錯誤;由圖可知第0.4s末質(zhì)點運動到A點處,則此時質(zhì)點的加速度方向是A→O,C項正確;由圖可知第0.7s末時質(zhì)點位置在O點與B點之間,D項錯誤;由圖(b)可知周期T=0.8s,則在4s內(nèi)完成全振動的次數(shù)為=5,E項正確。,3.[2016湖北孝感調(diào)研,34(1)](多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,周期為T。在t=0時的波形如圖所示,波上有P、Q兩點,其縱坐標(biāo)分別為yP=2cm,yQ=-2cm,下列說法中正確的是()A.P點的振動形式傳到Q點需要B.P、Q在振動過程中,位移的大小總相等C.在內(nèi),P點通過的路程為20cmD.經(jīng)過,Q點回到平衡位置,E.在相等時間內(nèi),P、Q兩點通過的路程相等,答案ABE由圖看出,P、Q兩點所對應(yīng)的平衡位置間的距離等于半個波長,因簡諧橫波傳播過程中,在一個周期內(nèi)傳播一個波長,則P點的振動形式傳到Q點需要半個周期,P、Q兩點的振動情況總是相反,所以在振動過程中,它們的位移大小總是相等,故A、B正確。若圖示時刻P點在平衡位置或最大位移處,在T內(nèi),P點通過的路程為:s=5A=54cm=20cm,而實際上圖示時刻,P點不在平衡位置或最大位移處,所以在T內(nèi),P點通過的路程不是20cm,故C錯誤。圖示時刻,Q點向下運動,速度減小,所以從圖示位置運動到波谷的時間大于,再從波谷運動到平衡位置的時間為,所以經(jīng)過T,Q點沒有回到平衡位置,故D錯誤。由于P、Q兩點的振動步調(diào)總是相反,所以在相等時間內(nèi),P、Q兩點通過的路程相等,故E正確。,答案ABE由圖乙可知振源a的振動周期T=4s,則這列波的周期為4s,A選項正確;因b點距振源的距離為0.1m,=1s,則在t=1s時b質(zhì)點才開始振動,則0~4s時間內(nèi)質(zhì)點b實際只振了3s,運動路程為s=A3=6cm,B選項正確;波長λ=vT=0.14m=0.4m,結(jié)合圖乙畫出t=4s時的波形圖如圖所示,則知4~5s時間內(nèi)質(zhì)點c由平衡位置向y軸負方向振動,加速度在增大,C選項錯誤;質(zhì)點e距振源的距離為0.4m,=4s,則知在t=4s時質(zhì)點e才開始振動,其由平衡位置向上振動,再經(jīng)2s=T,在t=6s時質(zhì)點e的振動方向沿y軸負方向,D選項錯誤;質(zhì)點d和質(zhì)點b相差半個波長,所以質(zhì)點d起振后的運動方向始終與質(zhì)點b的運動方向相反,E選項正確。,5.(2018河北石家莊檢測)(多選)如圖,A、B是兩列波的波源,t=0時開始垂直紙面做簡諧運動,其振動表達式分別為xA=0.1sin(2πt+π)m,xB=0.2sin(2πt)m,產(chǎn)生的兩列波在同一種均勻介質(zhì)中沿紙面?zhèn)鞑?。P是介質(zhì)中的一點,t=2s時開始振動,已知PA=40cm,PB=50cm,則()A.兩列波的波速均為0.25m/sB.兩列波的波長均為0.2mC.兩列波在P點相遇時振動總是加強的D.P點合振動的振幅為0.1mE.t=2.25s,P點距平衡位置0.1m,答案BCE波速v===0.2m/s,所以A項錯誤;由兩波源的振動表達式可知周期相同,均為T=s=1s,則波長λ=vT=0.2m,B項正確;因兩波源到P點的距離差Δx=PB-PA=0.1m=λ,所以P點為振動加強點,加強后的振幅為0.1m+0.2m=0.3m,即C項正確,D項錯誤;經(jīng)2.25s波傳播的距離為0.22.25m=0.45m=45cm,則知t=2.25s時,B波還未到達P點,A波已到達P點,并且P點振動了T,此時其位于波谷,距平衡位置0.1m,E正確。,6.(2018安徽六校聯(lián)考)(多選)波源S在t=0時刻從平衡位置開始向上振動,形成向左、右兩側(cè)傳播的簡諧橫波。a、b、c和a、b、c是沿波傳播方向上的間距為2m的6個質(zhì)點,Sa=Sa=2m,t=0時刻各質(zhì)點均處于平衡位置,如圖所示。已知波的傳播速度為4m/s,當(dāng)t=0.25s時波源S第一次達最高點,則下列說法正確的是()A.t=5.25s時質(zhì)點b處于波谷B.t=1.35s時質(zhì)點a的速度正在增大C.波傳到c質(zhì)點時,質(zhì)點c開始向上振動D.任意時刻質(zhì)點a與質(zhì)點a的振動狀態(tài)完全相同E.若接收器向距它20m的波源S勻速遠離,接收器接收到的頻率將大于1Hz,答案BCD當(dāng)t=0.25s時波源S第一次達最高點,波源S振動了周期,波的周期為T=40.25s=1s,波傳到b質(zhì)點的時間為t==s=1s,則T=5.25s時,b質(zhì)點已經(jīng)振動了4.25s=4T,又波源的起振方向向上,則t=5.25s時質(zhì)點b處于波峰位置,選項A錯誤;波傳到a質(zhì)點經(jīng)歷的時間是=0.5s,則t=1.35s時,a質(zhì)點已經(jīng)振動了0.85s=T+T,又a質(zhì)點初始時由平衡位置向上振動,則知t=1.35s時質(zhì)點a在波谷與平衡位置之間向平衡位置運動,速度正在增大,選項B正確;因波源S起振方向向上,則當(dāng)波傳到c質(zhì)點時,質(zhì)點c的振動方向向上,選項C正確;因質(zhì)點a與質(zhì)點a與波源距離相同,則任意時刻質(zhì)點a與質(zhì)點a的振動狀態(tài)完全相同,選項D正確;波的頻率為1Hz,根據(jù)多普勒效應(yīng)可知,若接收器向距它20m的波源S勻速遠離,則接收器接收到的頻率將小于1Hz,選項E錯誤。,7.[2017河北唐山一模,34(1)](多選)如圖所示為一列向左傳播的橫波的圖象,圖中實線表示t時刻的波形,虛線表示又經(jīng)Δt=0.2s時刻的波形,已知波長為2m,下列說法正確的是()A.波的周期的最大值為2sB.波的周期的最大值為sC.波的速度的最小值為9m/sD.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象E.這列波遇到直徑r=1m的障礙物會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,答案BCE0.2m=λ,因波向左傳播,則由圖象可知波向左傳播的距離為λ(n=0、1、2…),所以0.2s=T(n=0、1、2…),n=0時,周期最大,為Tm=s,波速最小,為vmin==9m/s,所以A錯誤,B、C正確。橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象,D錯誤。因為障礙物的直徑r=1m<λ=2m,則這列波遇到此障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,E正確。,答案ADEa、b、d三質(zhì)點中在t=1s時位于平衡位置的是b和d質(zhì)點,其中d質(zhì)點向上振動、b質(zhì)點向下振動,則圖2可以表示d質(zhì)點的振動,A項正確,B項錯誤。t=1.5s時的波形圖如圖甲所示,則知此時a質(zhì)點速度大于b質(zhì)點速度,C項錯誤。由圖1可知λ=8m,由圖2可知T=2s,則波速v==4m/s,D項正確。t=0時波形如圖乙所示,此時b質(zhì)點速度沿y軸正方向,E項正確。,9.[2017山西五校四聯(lián),34(1)](多選)沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示,兩質(zhì)點M、N的橫坐標(biāo)分別為x1=1.5m和x2=2.5m,t=0時刻質(zhì)點M的運動方向沿y軸的負方向。若從t=0時刻開始,經(jīng)0.25s質(zhì)點N第一次到達平衡位置,則()A.該列波沿x軸負方向傳播B.該列波的周期為1sC.該列波的波速為2m/sD.1s末,質(zhì)點M的運動方向沿y軸的負方向E.0~1s內(nèi),質(zhì)點N通過的路程等于8cm,答案ACE由t=0時刻質(zhì)點M的運動方向沿y軸的負方向,可知該列波沿x軸負方向傳播,A項正確。因經(jīng)0.25s質(zhì)點N第一次到達平衡位置,結(jié)合題圖可知此段時間內(nèi)波沿x軸負方向傳播了3m-2.5m=0.5m=λ,則0.25s=,得T=2s,B項錯誤。由圖知λ=4m,則波速v==2m/s,C項正確。1s=,這時質(zhì)點M的運動方向沿y軸的正方向,D項錯誤。1s=,0~1s內(nèi),質(zhì)點N通過的路程sN=2A=8cm,E項正確。,選擇題(每小題6分,共54分)1.[2017河南天一大聯(lián)考,34(1)](多選)關(guān)于水平放置的彈簧振子所做的簡諧運動,下列說法正確的是()A.位移的方向是由振子所在處指向平衡位置B.加速度的方向總是由振子所在處指向平衡位置C.經(jīng)過半個周期振子經(jīng)過的路程一定是振幅的2倍D.若兩時刻相差半個周期,彈簧在這兩個時刻的形變量一定相等E.經(jīng)過半個周期,彈簧振子完成一次全振動,B組2016—2018年高考模擬綜合題組(時間：40分鐘分值：54分),答案BCD位移的方向始終是由平衡位置指向振子所在處,選項A錯誤;加速度的方向始終是由振子所在處指向平衡位置,選項B正確;經(jīng)過半個周期,振子經(jīng)過的路程是振幅的2倍,若兩時刻相差半個周期,兩時刻彈簧的形變量一定相等,選項C、D正確;經(jīng)過一個周期,彈簧振子完成一次全振動,選項E錯誤。,2.(2018天津河?xùn)|一模)一簡諧橫波沿著x軸正方向在彈性繩上傳播,振源的周期為0.4s,波的振幅為0.4m,在t0時刻的波形如圖所示,則在t0+0.2s時()A.質(zhì)點P正處于波谷B.質(zhì)點P正經(jīng)過平衡位置向上運動C.質(zhì)點Q通過的總路程為1.2mD.質(zhì)點M正處于波峰,答案B因0.2s=,則知t=t0+0.2s時質(zhì)點P正處于平衡位置,再根據(jù)波的傳播方向可以知道,質(zhì)點P正向上運動,故A錯誤,B正確。由圖可知波長λ=4m,波速v==m/s=10m/s,波傳播到Q點所需的時間為=0.1s,則在t0+0.2s時質(zhì)點Q已經(jīng)振動了0.1s=T,通過的總路程s=A=0.4m,故C錯誤。波傳播到M點所需的時間為=0.2s,則在t0+0.2s時波剛傳播到質(zhì)點M處,此時質(zhì)點M仍處在平衡位置,故D錯誤。,3.(2018河北石家莊質(zhì)檢一)(多選)甲、乙兩列簡諧橫波在同種均勻介質(zhì)中傳播,如圖所示為t=0時刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點相遇時的波形圖,甲波的頻率為2Hz,沿x軸正方向傳播,乙波沿x軸負方向傳播,則()A.甲、乙兩波的頻率之比為2∶1B.乙波的傳播速度為4m/s,C.兩列波疊加后,x=0處的質(zhì)點振幅為20cmD.t=0.25s時,x=0處的質(zhì)點處于平衡位置,且向下運動E.兩列波疊加后,x=2m處為振動加強點,答案BDE兩列機械波在同種均勻介質(zhì)中傳播的速度相同,且v=λf,由圖可得λ甲=2m,λ乙=2m,得f甲∶f乙=λ乙∶λ甲=1∶1,則A項錯誤。v乙=λ乙f乙=22m/s=4m/s,B項正確。由圖可知x=0處是振動加強點,振幅A=A甲+A乙=10cm+20cm=30cm,C項錯誤。周期T==0.5s,當(dāng)t=0.25s=時“0”處質(zhì)點處于平衡位置,且向下運動,D項正確。由圖可知,兩列波疊加后,x=2m處為振動加強點,E項正確。,4.(2018湖北四地七校聯(lián)考)(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點;圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖象,下列說法正確的是()A.波向左傳播B.波速為40m/sC.t=0.10s時,質(zhì)點P向y軸正方向運動D.從t=0到t=0.05s,質(zhì)點P運動的路程為20cmE.從t=0到t=0.25s,質(zhì)點Q運動的路程為50cm,答案BCE由(a)和(b)兩圖可知,波向右傳播,A項錯誤。由(a)圖可知波長λ=8m,由(b)圖可知周期T=0.2s,則波速v==40m/s,B項正確。由于t=0.10s=,則t=0.10s時P處在波谷與平衡位置之間且向y軸正方向運動,C項正確。從t=0到t=0.05s的這內(nèi),P運動的路程小于20cm,D項錯誤。0.25s=1T,則從t=0到t=0.25s時間內(nèi),質(zhì)點Q運動的路程為5A=510cm=50cm,E項正確。,5.(2017湖南衡陽期中,16)(多選)下列說法正確的是()A.簡諧運動的周期和振幅無關(guān)B.在彈簧振子做簡諧運動的回復(fù)力表達式F=-kx中,F為振動物體所受的合外力,k為彈簧的勁度系數(shù)C.在波的傳播方向上,某個質(zhì)點的振動速度就是波的傳播速度D.在雙縫干涉實驗中,相同條件下用紫光做實驗比用紅光做實驗得到的條紋寬E.在單縫衍射現(xiàn)象中要產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,狹縫寬度應(yīng)比波長小或者相差不多,答案ABE簡諧運動的周期與振幅無關(guān),故A正確;在簡諧運動的回復(fù)力表達式F=-kx中,對于彈簧振子,F為振動物體受到的合外力,k為彈簧的勁度系數(shù),故B正確;對于機械波,某個質(zhì)點的振動速度與波的傳播速度不同,橫波兩者垂直,縱波兩者平行,大小也沒有關(guān)系,故C錯誤;在雙縫干涉實驗中,根據(jù)干涉條紋間距公式Δx=λ可知,相同條件下,因紫光波長小于紅光波長,則用紫光做實驗比用紅光做實驗得到的條紋窄,故D錯誤;選項E敘述內(nèi)容正確。,6.(2017寧夏石嘴山月考,18)(多選)如圖所示,虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做簡諧運動的振動圖像。已知甲、乙兩個物體質(zhì)量相等,則()A.甲、乙兩振子的振幅分別為2cm、1cmB.如果甲、乙是兩個單擺的振動圖像,則甲、乙的擺長之比為1∶2C.前2s內(nèi),甲、乙兩振子的加速度均為正值D.第2s末,甲的速度最大,乙的速度最小E.0~8s這段時間內(nèi),甲、乙兩振子通過的路程之比為4∶1,答案ADE由圖讀出,甲、乙兩振子的振幅分別是A甲=2cm,A乙=1cm,故A正確。由圖讀出,甲、乙兩振子的周期分別是T甲=4s,T乙=8s,則甲、乙兩個振子的周期之比為1∶2,根據(jù)單擺的周期公式T=2π,可得甲、乙的擺長之比為1∶4,故B錯誤。在前2s內(nèi),甲的加速度為負值,乙的加速度為正值,故C錯誤。第2s末,甲正通過平衡位置,速度最大,乙到達負向最大位移處,速度最小,故D正確。0~8s這段時間內(nèi),甲振子運動了兩個周期,通過的路程為s甲=8A甲=16cm,乙振子運動了一個周期,通過的路程為s乙=4A乙=4cm,所以甲、乙兩振子通過的路程之比為4∶1,故E正確。,7.[2017河北冀州2月模擬,34(1)](多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t時刻波形圖如圖中的實線所示,此時波剛好傳到P點,t+0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示,a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點,則下列說法正確的是()A.這列波的波速可能為50m/sB.質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程一定小于30cmC.質(zhì)點c在這段時間內(nèi)通過的路程可能為60cmD.若周期T=0.8s,則在t+0.5s時刻,質(zhì)點b、P的位移相同E.若周期T=0.8s,從t+0.4s時刻開始計時,則質(zhì)點c的振動方程為y=0.1sin(m),答案ACD由波形圖可知波長λ=40m,且0.6s=nT+T(n=0,1,2,…),解得周期T=s(n=0,1,2,…),當(dāng)n=0時,T=0.8s,波速v==50m/s,選項A正確。由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點a在t時刻向上運動,當(dāng)n=0時,T=0.8s,則質(zhì)點a在0.6s內(nèi)通過的路程小于30cm,當(dāng)n=1時,T=s,質(zhì)點a在0.6s內(nèi)通過的路程大于30cm,選項B錯誤。若n=1,則T=s,波傳播到c點所用時間為T,0.6s=,質(zhì)點c振動的時間為T-T=T,故在這段時間內(nèi)質(zhì)點c通過的路程為6A=60cm,選項C正確。若T=0.8s,在t+0.5s時刻,質(zhì)點b、P的位移均為負值,大小相等,選項D正確。若T=0.8s,從t+0.4s時刻開始計時,則質(zhì)點c的振動方程為y=0.1sin(m),選項E錯誤。,規(guī)律總結(jié)①參與波動的質(zhì)點的振動方程y=Asin(ωt+φ)。②波動時質(zhì)點不隨波遷移只在其平衡位置附近振動,每經(jīng)一個周期T,波向前傳播一個波長。,8.[2017河南六市一聯(lián),34(1)](多選)某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,圖甲為t=0.75s時的波形圖,圖乙為P點(x=1.5m處的質(zhì)點)的振動圖象,那么下列說法正確的是()A.該波向左傳播,波速為2m/sB.質(zhì)點L與質(zhì)點N的運動方向總相反C.t=1.0s時,質(zhì)點P處于平衡位置,并正在往y軸正方向運動D.在0.5s時間內(nèi),質(zhì)點P向右運動了1mE.若該波波長越大,則容易發(fā)生明顯的衍射,答案ABE由乙圖可知T=2s,且P質(zhì)點在0.75s時向y軸負方向運動,結(jié)合甲圖可知該波向左傳播,由圖甲知λ=4m,則波速v==2m/s,A項正確。由圖甲可知,質(zhì)點L和質(zhì)點N的平衡位置相距λ,則質(zhì)點L與質(zhì)點N的運動方向總相反,B項正確。由圖乙可知t=1.0s時,質(zhì)點P處于平衡位置,并正在往y軸負方向運動,C項錯誤。波動過程中各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動,并不隨波遷移,D項錯誤。由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知,E項正確。,規(guī)律總結(jié)波動圖象表示同一時刻不同質(zhì)點的位移情況。振動圖象表示同一質(zhì)點不同時刻的位移情況。,9.[2017湖南長沙四縣3月模擬,34(1)](多選)一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖實線所示,從此刻起,經(jīng)0.2s波形圖如圖虛線所示,若波傳播的速度為5m/s,則()A.這列波沿x軸正方向傳播B.t=0時刻質(zhì)點a沿y軸正方向運動C.若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,則該波所遇到的簡諧橫波頻率為1.25HzD.x=2m處的質(zhì)點的位移表達式為y=0.4sin(2.5πt+π)(m)E.從t=0時刻開始質(zhì)點a經(jīng)0.4s通過的路程為0.8m,