考點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(5年3考)命題角度一次函數(shù)的圖象例1(2014濱州中考)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是()Ay3xBy12xCyDyx21,【分析】把(0，0)分別代入函數(shù)解析式驗(yàn)證即可【自主解答】函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)(0，0)滿(mǎn)足函數(shù)的關(guān)系式A.當(dāng)x0時(shí)，y300，即y0，點(diǎn)(0，0)滿(mǎn)足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)3x，故A選項(xiàng)正確；B.當(dāng)x0時(shí)，y1201，即y1，點(diǎn)(0，0)不滿(mǎn)足函數(shù)的關(guān)系式,y12x，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.y的圖象是雙曲線，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)x0時(shí)，y0211，即y1，點(diǎn)(0，0)不滿(mǎn)足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)x21，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.,1(2017沈陽(yáng)中考)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx1的圖象是(),B,2若k0，b>0，則ykxb的圖象可能是(),C,命題角度一次函數(shù)的性質(zhì)例2(2018濟(jì)寧中考)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1x2，則y1y2.(填“”“”或“”),【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，即可得出答案【自主解答】在y2x1中，k2，y隨x的增大而減小x1x2，y1y2.故答案為>.,3(2018常德中考)若一次函數(shù)y(k2)x1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則()Ak2Bk2Ck0Dk0,B,4(2017呼和浩特中考)一次函數(shù)ykxb滿(mǎn)足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限,A,5(2017濱州中考)若點(diǎn)M(7，m)，N(8，n)都在函數(shù)y(k22k4)x1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是()Am>nBm0)個(gè)單位，得到y(tǒng)k(xn)b，而不是ykxnb.,8(2018南充中考)直線y2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是()Ay2(x2)By2(x2)Cy2x2Dy2x29(2015濱州中考)把直線yx1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為,C,yx1,考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系(5年0考)例5如圖，直線yxb與直線ykx6交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式xbkx6的解集是,【分析】方法一：利用已知求出k，b的值，然后解不等式；方法二：利用圖象確定x的取值范圍,【自主解答】方法一：直線yxb與直線ykx6交于點(diǎn)P(3，5)，k，b2.解不等式x2>x6得x>3.故答案為x>3.方法二：直線yxb與直線ykx6交于點(diǎn)P(3，5)，且當(dāng)x>3時(shí)，yxb對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于ykx6對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，x的取值范圍為x>3.故答案為x>3.,兩直線與不等式的關(guān)系已知兩條直線l1：y1k1xb1與l2：y2k2xb2在坐標(biāo)系中的位置，當(dāng)直線l1在直線l2上方時(shí)，y1y2；當(dāng)直線l1在直線l2下方時(shí)，y1y2.這是解決此類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)解題技巧，也是最容易犯錯(cuò)的地方,10(2018呼和浩特中考)若以二元一次方程x2yb0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)都在直線yxb1上，則常數(shù)b()A.B2C1D1,B,11(2017菏澤中考)如圖，函數(shù)y12x與y2ax3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式2xax3的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx1,D,12(2018白銀中考)如圖，一次函數(shù)yx2與y2xm的圖象相交于點(diǎn)P(n，4)，則關(guān)于x的不等式組的解集為_(kāi),2x2,考點(diǎn)四一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(5年1考)例6(2016濱州中考)星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶爸爸8：30騎自行車(chē)先走，平均每小時(shí)騎行20km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車(chē)后行，公交車(chē)平均速度是40km/h.爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車(chē)路線相同，路程均為40km.設(shè)爸爸騎行時(shí)間為x(h),(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出爸爸的騎行路程y1(km)，李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車(chē)路程y2(km)與x(h)之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；(2)請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出(1)中兩個(gè)函數(shù)的圖象；(3)請(qǐng)回答誰(shuí)先到達(dá)老家,【分析】(1)根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程，可得函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象；(3)根據(jù)圖象，可得答案,【自主解答】(1)由題意得y120 x(0x2)，y240(x1)(1x2)(2)如圖所示(3)由圖象可得李玉剛和媽媽乘車(chē)和爸爸騎行同時(shí)到達(dá)老家,13(2018日照中考)“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來(lái)越多的人選擇騎自行車(chē)上下班或外出旅游周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，剛到達(dá)乙地，接到媽媽電話，快速返回家中，小紅從家出發(fā)到返回家中，行進(jìn)路程y(km)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示,(1)小紅從甲地到乙地騎車(chē)的速度為km/h；(2)當(dāng)1.5x2.5時(shí)，求出路程y(km)關(guān)于時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米？,解：(1)20(2)1.5x2.5時(shí)，設(shè)直線BC的解析式為y20 xb.將點(diǎn)B(1.5，10)代入解析式得10201.5b，解得b20，當(dāng)1.5x2.5時(shí)，直線BC的解析式為y20 x20.當(dāng)x2.5時(shí)，解得y30.答：乙地離小紅家30千米,14(2018泰安中考)文美書(shū)店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷(xiāo)售甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本,(1)甲、乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元？(2)書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷(xiāo)售完),解：(1)設(shè)乙種圖書(shū)售價(jià)每本x元，則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.4x元由題意得10，解得x20.經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程的解，且符合題意，甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.42028(元)答：甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元,(2)設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨a本，總利潤(rùn)為w元，則w(28203)a(20142)(1200a)a4800.又20a14(1200a)20000，解得aw隨a的增大而增大，當(dāng)a最大時(shí)，w最大，,當(dāng)a533本時(shí)，w最大此時(shí)，乙種圖書(shū)進(jìn)貨本數(shù)為1200533667(本)答：甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大,