2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（實(shí)驗(yàn)班）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知為虛數(shù)單位，0，2， 則（ ） A. B. C. D.2.若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.3.已知直線l過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)()，則直線l的傾斜角的大小是（ ） A. B. C. D.4.若直線axy10與直線y3x2平行，則實(shí)數(shù)（ ） A.3 B. C.3 D.5.已知，且， 則實(shí)數(shù)=（ ） A.1 B.0 C. D.16.函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A. B. C. D.7.已知過(guò)點(diǎn)可以作兩條直線與圓C：相切，則實(shí)數(shù)的取值范 圍是（ ） A. B. C. D.8.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則此橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D.9.已知拋物線y22px(p>0)的準(zhǔn)線與圓x2y26x70相切，則p的值為（ ） A.1 B. C.2 D.410.過(guò)點(diǎn)A（0，1）且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有（ ）條 A.2 B.3 C.4 D.511.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線1(a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正 三角形MF1F2，若線段MF1的中點(diǎn)在此雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ） A42 B1 C. D112.設(shè)a,bR，ab0，則直線y=ax+b和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是（ ）xyOA.xyOC.xyOB.xyOD. 第卷（非選擇題 共90分）2、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.定義集合ABx|xA且xB，若M1,2,3,4,5，N0,2,3,6,7，則集合 NM的真子集個(gè)數(shù)為 CBAxyOl（第15題）14.直線l過(guò)點(diǎn)（1，2）且與雙曲線斜率為正的漸近線垂直，則直線l的 一般式方程是 15.如圖所示，圓C的圓心C在x軸的正半軸上， 且過(guò)直線l：yx1與x軸的交點(diǎn)A，若直線l 被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn) 方程為 16.函數(shù)y=sin2x+2cosx+1的值域是 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17.（本題滿分10分）已知集合，.（）當(dāng)m=時(shí)，求和； （）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 18.（本題滿分10分）已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且（）求的值；（）求的值. 19.（本題滿分12分）已知雙曲線C:的離心率，且.（）求雙曲線C的方程；（）若P為雙曲線C上一點(diǎn)，雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為，且， 求的面積.20.（本題滿分12分）已知函數(shù) .（）畫出函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）結(jié)合所畫圖形，討論直線與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù).21.（本題滿分12分） 如圖，為半圓，為半圓直徑，為半圓圓心，且，為線段的中點(diǎn)，有一曲線過(guò)點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)且保持的值不變.（）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；（）求曲線與半圓的公共弦的長(zhǎng)，并求此公共弦所在的直線方程.ABODQ22.（本題滿分14分）已知拋物線E：y22px(p0)上的一點(diǎn)A(1，m)到其焦點(diǎn)F的距離為.（）求p和m的值；（）設(shè)M是拋物線E上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)N為(,1)，求使|MF|MN|取得最小值t時(shí)，M的坐標(biāo)，并求出t的值（）設(shè)過(guò)F的直線交拋物線E于P、Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1， 求直線的方程.