2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 1.2.1數(shù)軸教案 湘教版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 1.2.1數(shù)軸教案 湘教版.doc
2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 1.2.1數(shù)軸教案 湘教版學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法,掌握數(shù)軸的三要素;2、會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??;3、初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。重點(diǎn):正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)回顧什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)?二、自主探究1、你知道溫度計嗎?溫度計的形狀是什么?它上面的刻度和數(shù)字有什么樣的特點(diǎn)?2、數(shù)軸的概念定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。這里包含兩個內(nèi)容:(1)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可。 原點(diǎn)用“O”表示,正方向向右,單位長度一般為1。(2)這三個要素都是規(guī)定的。3、數(shù)軸的畫法(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點(diǎn),標(biāo)出原點(diǎn)“O”(2)取原點(diǎn)向右方向為正方向,并標(biāo)出箭頭(3)選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,并標(biāo)出,3,2,1,1,2, 3各點(diǎn)。具體如下圖。(4)標(biāo)注數(shù)字時,負(fù)數(shù)的次序不能寫錯,如下圖。 4、數(shù)軸定義的理解(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,如圖1所示(2)所有的有理數(shù),都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示例如:在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2)A點(diǎn)表示-4; B點(diǎn)表示-1.5;O點(diǎn)表示0; C點(diǎn)表示3.5;D點(diǎn)表示65用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 從上面的例子不難看出,在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置,可以知道:(1)在數(shù)軸上表示的兩數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 (2)由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知:正數(shù)都有大于0,負(fù)數(shù)都 小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 (3)比較大小時,用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ” 的寫法,正確應(yīng)寫成“ ”。拓展:(1)因為正數(shù)都大于0,反過來,大于0的數(shù)都是正數(shù),所以,我們可以用,表示是正數(shù);反之,知道是正數(shù)也可以表示為。(2)同理,表示是負(fù)數(shù);反之是負(fù)數(shù)也可以表示為。三、隨堂練習(xí)1、 畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):2、指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)四、小結(jié)1、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法2、本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、在下面數(shù)軸上: (1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn) (2)A,H,D,E,O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?2、在下面數(shù)軸上,A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?3、判斷下列數(shù)軸畫法的正誤,并說明理由。01-1-22(1) 012-1-2 (2)01-2-12(3)12-1-23(4)01-1-22(5)