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2019年高考物理總復習 第九章 第2講 法拉第電磁感應定律 自感 渦流 新人教版 1．如圖1所示，閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度的大小隨時間變化而變化．下列說法中正確的是 (　　)． A．當磁感應強度增大時，線框中的感應電流可能減小 B．當磁感應強度增大時，線框中的感應電流一定增大 C．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流一定增大 D．當磁感應強度減小時，線框中的感應電流可能不變 圖1 解析　線框中的感應電動勢為E＝S，設線框的電阻為R，則線框中的電流I＝＝，因為B增大或減小時，可能減小，可能增大，也可能不變．線框中的感應電動勢的大小只和磁通量的變化率有關，和磁通量的變化量無關．故選項A、D正確． 答案　AD 2．如圖2所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為(　　)． 圖2 A. B. C. D．Bav 解析　擺到豎直位置時，AB切割磁感線的瞬時感應電動勢E＝B2a＝Bav.由閉合電路歐姆定律得，UAB＝＝Bav，故A正確． 答案　A 3．A、B兩閉合圓形導線環(huán)用相同規(guī)格的導線制成，它們的半徑之比rA∶rB＝2∶1，在兩導線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于兩導線環(huán)的平面，如圖3所示．當磁場的磁感應強度隨時間均勻增大的過程中，流過兩導線環(huán)的感應電流大小之比為(　　)． 圖3 A.＝1 B.＝2 C.＝ D.＝ 解析　勻強磁場的磁感應強度隨時間均勻變化，設t時刻的磁感應強度為Bt，則Bt＝B0＋kt，其中B0為t＝0時的磁感應強度，k為一常數(shù)，A、B兩導線環(huán)的半徑不同，它們所包圍的面積不同，但某一時刻穿過它們的磁通量均為穿過磁場所在區(qū)域面積上的磁通量，設磁場區(qū)域的面積為S，則Φt＝BtS，即在任一時刻穿過兩導線環(huán)包圍面上的磁通量是相等的，所以兩導線環(huán)上的磁通量變化率是相等的．E＝＝S(S為磁場區(qū)域面積)．對A、B兩導線環(huán)，由于及S均相同，得＝1，I＝，R＝ρ(S1為導線的橫截面積)，l＝2πr，所以＝，代入數(shù)值得＝＝. 答案　D 4．如圖4所示，一個菱形的導體線框沿著自己的對角線勻速運動，穿過具有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，已知對角線AC的長度為磁場寬度的兩倍且與磁場邊界垂直．下面對于線框中感應電流隨時間變化的圖象(電流以ABCD順序流向為正方向，從C點進入磁場開始計時)正確的是(　　)． 圖4 解析　利用“增反減同”，線框從進入磁場到穿過線框的磁通量最大的過程中，電流沿逆時針方向，且先增大后減小；從穿過線框的磁通量最大的位置到離開磁場的過程中，電流沿順時針方向，且先增大后減?。O∠C為θ，剛進入磁場時的切割有效長度為2tan vt，所以電流與t成正比，只有B項正確． 答案　B 5．如圖5，EOF和E′O′F′為空間一勻強磁場的邊界，其中EO∥E′O′，F(xiàn)O∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為l的正方形導線框沿O′O方向勻速通過磁場，t＝0時刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，則感應電流i與時間t的關系圖線可能正確的是 (　　)． 圖5 解析　本題中四個選項都是it關系圖線，故可用排除法．因在第一個階段內(nèi)通過導線框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此過程中電流沿逆時針方向，故C、D錯誤．由于穿過整個磁場區(qū)域的磁通量變化量ΔΦ＝0，由q＝可知整個過程中通過導線框的總電荷量也應為零，而在it圖象中圖線與時間軸所圍總面積表示通過的總電荷量，為零，即時間軸的上下圖形面積的絕對值應相等．故A錯誤，B正確． 答案　B 6．如圖6甲所示線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50 cm2，線圈總電阻r＝10 Ω，沿軸向有勻強磁場，設圖示磁場方向為正，磁場的磁感應強度隨時間作如圖乙所示變化，則在開始的0.1 s內(nèi) (　　)． 圖6 A．磁通量的變化量為0.25 Wb B．磁通量的變化率為2.510－2 Wb/s C．a(chǎn)、b間電壓為0 D．在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25 A 解析　通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關，若設Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入數(shù)據(jù)即ΔΦ＝(0.1＋0.4)5010－4 Wb＝2.510－3 Wb，A錯；磁通量的變化率＝ Wb/s＝2.510－2 Wb/s，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，當a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應電動勢，感應電動勢大小為E＝n＝2.5 V且恒定，C錯；在a、b間接一個理想電流表時相當于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應電流大小I＝＝ A＝0.25 A，D項正確． 答案　BD 7．如圖7所示，兩個完全相同的線圈從同一高度自由下落，途中在不同高度處通過兩個寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域后落到水平地面上．設兩線圈著地時動能分別為Eka和Ekb，通過磁場區(qū)域的過程中流過線圈導線橫截面的總電荷量分別為qa和qb，則下列判斷正確的有 (　　)． 圖7 A．Eka＝Ekb、qaEkb、qa>qb C．Eka>Ekb、qa＝qb D．EkaEkb；而線圈在通過磁場區(qū)域的過程中流過線圈導線橫截面的總電荷量為q＝Δt＝Δt＝，即qa＝qb，C對． 答案　C 8．如圖8所示，把一塊金屬板折成“”形的金屬槽MNPQ，豎直放置在方向垂直紙面向外、大小為B的勻強磁場中，并以速率v1水平向左勻速運動．一帶電微粒從槽口左側以速度v2射入，恰能做勻速圓周運動，下列說法正確的是 (　　)． 圖8 A．微粒帶正電 B．微粒的比荷＝ C．微粒做圓周運動的半徑為r＝ D．微粒做圓周運動的周期為T＝ 解析　當導體棒切割磁感線的電動勢E＝BLv1，由金屬槽開路，所以UNP＝BLv1，MN與QP間的電場強度為E＝U/L＝Bv1，方向由上向下，因為帶電微粒從左側進入后做勻速圓周運動，所以mg＝qE，所以微粒帶負電，＝＝，所以B正確．由qvB＝可知：r＝＝＝，所以C正確．T＝＝＝，所以D錯誤． 答案　BC 9．如圖9所示是用電流傳感器(相當于電流表，其電阻可以忽略不計)研究自感現(xiàn)象的實驗電路，圖中兩個電阻的阻值均為R，L是一個自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值為R.圖10所示是某同學畫出的在t0時刻開關S切換前后，通過傳感器的電流隨時間變化的圖象，關于這些圖象，下列說法中正確的是 (　　)． 圖9 圖10 A．甲圖是開關S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時間變化的情況 B．乙圖是開關S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時間變化的情況 C．丙圖是開關S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況 D．丁圖是開關S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況 解析　開關S斷開或閉合時，電路中電流要發(fā)生突變，但是，由于自感現(xiàn)象的存在，電流只能逐漸變化，最終達到穩(wěn)定．開關S一直閉合時，通過傳感器2的電流方向向右，開關S由閉合變?yōu)閿嚅_時，通過傳感器1的電流立即減為0，由于自感現(xiàn)象的存在，通過L的電流不能突變，所以B、C正確． 答案　BC 10．如圖11甲所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其他部分電阻不計．整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上．t＝0時對金屬棒施一平行于導軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導軌向上運動，通過R的感應電流隨時間t變化的關系如圖乙所示．下列關于穿過回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬時變化率以及a、b兩端的電勢差Uab和通過金屬棒的電荷量q隨時間t變化的圖象中，正確的是 (　　)． 圖11 解析　設導軌間距為L，通過R的電流I＝＝，因通過R的電流I隨時間均勻增大，即金屬棒ab的速度v隨時間t均勻增大，金屬棒ab的加速度a為恒量，故金屬棒ab做勻加速運動．磁通量Φ＝Φ0＋BS＝Φ0＋BLat2＝Φ0＋，Φ∝t2，A錯誤；＝BLv＝BLat，∝t，B正確；因Uab＝IR，且I∝t，所以Uab∝t，C正確；q＝Δt＝Δt＝＝，q∝t2，D錯誤． 答案　BC 11．如圖12所示，在絕緣光滑水平面上，有一個邊長為L的單匝正方形線框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右運動進入磁感應強度為B的有界勻強磁場區(qū)域．線框進入磁場的過程中線框平面保持與磁場方向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場的邊界，已知線框的四個邊的電阻值相等，均為R.求： 圖12 (1)在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，線框內(nèi)的電流大?。? (2)在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，ab邊兩端的電壓． (3)在線框進入磁場的整個過程中，線框中的電流產(chǎn)生的熱量． 解析　(1)ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為E＝BLv，所以通過線框的電流為I＝. (2)在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，ab邊兩端的電壓為路端電壓Uab＝E＝BLv. (3)因線框是勻速進入的，所以線框中電流產(chǎn)生的熱量Q＝I24Rt＝. 答案　(1)　(2)BLv　(3) 12．如圖13甲所示，空間存在一寬度為2L的有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框，其質量m＝1 kg、電阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4 m/s勻減速進入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進入磁場時開始計時． 圖13 (1)求勻強磁場的磁感應強度B； (2)求線框進入磁場的過程中，通過線框的電荷量q； (3)判斷線框能否從右側離開磁場？說明理由． 解析　(1)由Ft圖象可知，線框加速度a＝＝2 m/s2，　 線框的邊長L＝v0t－at2＝ m＝3 m， t＝0時刻線框中的感應電流I＝， 線框所受的安培力F安＝BIL， 由牛頓第二定律F1＋F安＝ma， 又F1＝1 N，聯(lián)立得B＝ T＝0.33 T. (2)線框進入磁場的過程中，平均感應電動勢＝ 平均電流＝， 通過線框的電荷量q＝t， 聯(lián)立得q＝0.75 C. (3)設勻減速運動速度減為零的過程中線框通過的位移為x，由運動學公式得0－v＝－2ax， 代入數(shù)值得x＝4 m<2L， 所以線框不能從右側離開磁場． 答案　(1)0.33 T　(2)0.75 C　(3)不能；理由見解析