2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué) 6.1 數(shù)據(jù)的收集（2）教案 湘教版教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個(gè)體與總體等統(tǒng)計(jì)概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。重點(diǎn)難點(diǎn)抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計(jì)總體的思想是重點(diǎn)；樣本的抽取是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？把一罐八寶粥鋪開在一個(gè)盆子里查看。這樣可行嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念投影1問題2 某校有xx名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？可以用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出全校學(xué)生對(duì)四類電視節(jié)目的喜愛情況。這樣做，當(dāng)然好，可以準(zhǔn)確、全面地了解情況。但是，由于學(xué)生人數(shù)比較多，這樣做又會(huì)有許多弊病，你能說說嗎？花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大。你能找到一種既省時(shí)省力又能解決問題的調(diào)查方法嗎？可以抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.這種只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。這里要考查的全體對(duì)象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象稱為個(gè)體，被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。投影2上面問題中全校學(xué)生是總體，每一名學(xué)生是個(gè)體，我們從總體中抽取的部分學(xué)生是一個(gè)樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學(xué)生，樣本容量就是100。注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。三、樣本的抽取抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況。上面的問題，抽取樣本的要求是什么呢？一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。如果抽取的學(xué)生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)太多，那么達(dá)不到省時(shí)省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一個(gè)樣本。二、要盡量使每一個(gè)學(xué)生抽取到的機(jī)會(huì)相等。例如，可以在xx名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦隨機(jī)抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的100名學(xué)生。你還能想出使每個(gè)學(xué)生都有相等機(jī)會(huì)被抽到的方法嗎？從xx名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦抽取能被5整除的100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生；放學(xué)或上學(xué)時(shí)在校門口隨機(jī)訪問100名學(xué)生，等等。這種總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等機(jī)會(huì)被抽到的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?，F(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？”這個(gè)問題了嗎？攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計(jì)這罐八寶粥成分的比例。四、樣本的處理和全面調(diào)查一樣，對(duì)收集的數(shù)據(jù)要進(jìn)行整理。下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。投影3抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目類型劃 記人 數(shù)百分比A新聞?wù)?8%B體育正正正正2424%C動(dòng)畫正正正正正正3030%D娛樂正正正正正正正3838%合 計(jì)100100100%從上表可以看出，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生最多，是38%，據(jù)此可以估計(jì)出，這個(gè)學(xué)校的學(xué)生中，喜歡娛樂節(jié)目的人最多，約為38%。類似地，由上表可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校喜愛其他節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的百分比。表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示描述。投影453010人數(shù)2040新聞動(dòng)畫0節(jié)目類別體育娛樂824303882430%38%新聞體育動(dòng)畫娛樂五、課堂練習(xí)練習(xí)1、2、3。六、課堂小結(jié)1、個(gè)體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念；2、抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量要適當(dāng)；（2）要盡量使每一個(gè)個(gè)體被抽取到的機(jī)會(huì)相等簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但沒有全面調(diào)查準(zhǔn)確，受樣本選取的影響比較大。作業(yè)：3、4， 6、9題。