第1章 第1節(jié) 映射與函數 習題1－1 4(1) (2) (3)(7) (8)(9) (10), 5(1)(2) (3)(4), 7(1),8,9(1)(2), 13,15(1) (2)(3)(4),17,18 第1章 第2節(jié) 數列的極限 習題1－2 1(1) (2) (4) (5) (7) (8) 第1章 第3節(jié) 函數的極限 習題1－3 1,2,3,4 第1章 第4節(jié) 無窮小與無窮大 習題1－4 1,4,5,6,8 第1章 第5節(jié) 極限運算法則 習題1－5 1(1) (2) (3) (4) (6)(7) (10) (11) (12) (14),2(1) (2),3(1),4(1) (2) (3) (4), 5(1) (3) 第1章 第6節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限 習題1－6 1(1) (2)(4) (5) (6), 2(1)(2) (3),4 (2)(3) (4 )(5) 第1章 第7節(jié) 無窮小的比較 習題1－7 1,2,3(1) (2),4(2) (3)(4) 第1章 第8節(jié) 函數的連續(xù)性與間斷點 習題1－8 1,2(1) (2),3(1) (2) (4),4,5 第1章 第9節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性 習題1－9 1,3(2) (4) (5) (6), 4(1) (4)(5)(6),5,6 第1章 第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 習題1－10 1,2,3,4 第1章 總復習題 總復習題一 1,2,3(1)(2),5,9(1)(2) (4)(5)(6),11,12,13 第2章 第1節(jié) 導數概念 習題2－1 3,6(1)(2)(3),7,8,9(1)(2)(4)(5)(7),11,13,14,16(1),17 ,18 第2章 第2節(jié) 函數的求導法則 習題2－2 2(1)(6)(7)(9),3 (2)(3),4,7(1)(3)(6) (8)(9),8(8)(9),9, 10(1)(2), 11(2)(4) (6)(8)(9) (10) 第2章 第3節(jié) 高階導數 習題2－3 3,4,9,10(1) (2), 11(1)(2)(3)(4) 第2章 第4節(jié) 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 習題2－4 2,4(1)(2)(3),7(1)(2), 8(1)(3)(4),9(2),10,11 第2章 第5節(jié) 函數的微分 習題2－5 1,2,3(1)(4)(7)(8)(10), 4(1)(2)(3)(5)(7)(8), 5,6 第2章 總復習題二 總復習題二 1,2,3,6(1)(2),7,8(1)(3)(4)(5), 9(1),11,12(1)(2),13,14,16 第3章 第1節(jié) 微分中值定理 習題3－1 1,2,3,4,5,6,7,8, 9,11,12,13,15 第3章 第2節(jié) 洛必達法則 習題3－2 1(1)(2)(3)(4)(5) (6) (9)(12)(14)(15),2,3,4 第3章 第3節(jié) 泰勒公式 習題3－3 2,3,4,5,6,7,10(1)(2) (3) 第3章 第4節(jié) 函數的單調性與曲線的凹凸性 習題3－4 3(2)(3)(5)(6),4,5(1) (2)(3) (4),6,7, 9(1)(2)(3)(4) (5)(6), 10(1) 3),11,12,14,15 第3章 第5節(jié) 函數的極值與最大值最小值 習題3－5 1(1) (2)(4) (5)(7) (8)(9)(10), 4(1) (2) (3), 5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14 第3章 第6節(jié) 函數圖形的描述 習題3－6 1,3,4,5 第3章 第7節(jié) 曲率 習題3－7 1,2,3,4,5,6, 7,8 第3章 總復習題三 總復習題三 1,2(1),2(2),4,5,6,9, 10(1)(3)(4),11(2)(3),12,14,17,19,20 第4章 第1節(jié) 不定積分的概念與性質 習題4－1 2(1)(2)(7)(10)(13) (14) (17)(18) (19) (21) (22)(24) (25),5 第4章 第2節(jié) 換元積分法 習題4－2 2(1)(3)(6)(9)(12)(15)(18)(24)(26)(30)(33)(36),2(16) (21)(37)(39)(42) (44) 第4章 第3節(jié) 分部積分法 習題4－3 1,2,3,4,6,7,8,9,11, 12,14,16,17,18,20,24 第4章 第4節(jié) 有理函數積分 習題4－4 1,2,3,5,6,7,9,10,12,14,15,17,18,19,21,23,24 第4章 總復習題四 總復習題四 1,2,3,5,6,8,9,10,12,15,16,18,19,21,23,24,25,26,29,30,32,33,35,36,38,39 第5章 第1節(jié) 定積分概念與性質 習題5—1 3(3)(4),11,12(2)(3),13(5) 第5章 第2節(jié) 微積分的基本公式 習題5—2 2,3,4,5(2)(3), 6 (6)(12),7(4),8(1),9(2),10,11,12 第5章 第3節(jié) 定積分的換元法和分部積分法 習題5—3 1(9)(10)(12)(13)(15)(18)(21)(22) (24),2,3,5,6,7(7)(10)(13) 第5章 第4節(jié) 反常積分 習題5—4 1(4)(10),2,3 第5章 總復習題五 總復習題五 1(1)(2)(4),2(2)(4),3(1),4(1) (2),5(1), 6,7,8(1),10(1) (2)(4)(8) ,11,12,14 第6章 第1節(jié) 定積分的元素法 第6章 第2節(jié) 定積分在幾何學上的應用 習題6—2 1(1)(4),2(1),3,4,5(1)(2),7,6,8(2) 9,11,12,14 15(1) (3)(4), 17,19,21,22,24,25,28,29 第6章第3節(jié) 定積分在物理學的應用 習題6—3 1,2,3,4,6,7,8,9,11 第6章 總復習題 總復習題六 1,2,3,4,7,8,9 第7章 第1節(jié) 微分方程基本概念 習題7—1 1(1)(2)(4)(5),2(3) (4),4(2),5(1),6 第7章 第2節(jié) 可分離變量的微分方程 習題7—2 1(1)(3)(5)(6)(8),3,4,6 第7章 第3節(jié) 齊次方程 習題7—3 1(1)(4)(5),2(1),3, 4(1)(2)(4) 第7章 第4節(jié) 一階線性微分方程 習題7—4 1(1)(4)(8),1(10),2(1)(5), 7(1)(2)(3)(4),8(1)(4)(5) 第7章 第5節(jié) 可降階的高階微分方程 習題7—5 1(1)(4)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5),3 第7章 第6節(jié) 高階線性微分方程 習題7—6 1(1)(2)(3)(4)(6)(8)(9), 4(2)(3)(4) 第7章 第7節(jié) 常系數齊次線性微分方程 習題7—7 1(1)(5)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5) 第7章 第8節(jié) 常系數非齊次線性微分方程 習題7—8 1(1) (3) (4)(5)(7) (9) (10), 2(1) (2) (4),6 第7章 第9節(jié) 歐拉方程 習題7—9 1,2,6,7 第7章 總復習題 總復習題七 1,2,3(1)(2) (3) (4)(7) (8) (9), 4(1)(3)(4),5,7,10(1) 第8章 第1節(jié) 向量及其線性運算 習題8—1 11,12,15,17,18 第8章 第2節(jié) 數量積、向量積、混合積 習題8—2 3,4,6,7,9,10 第8章 第3節(jié) 曲面及其方程 習題8—3 2,5,7,9, 10(1)(2)(3)(4) 第8章 第4節(jié) 空間曲線及其方程 習題8—4 3,4,7,8 第8章 第5節(jié) 平面及其方程 習題8—5 1,2,3,5,9 第8章 第6節(jié) 空間直線及其方程 習題8—6 1,2,3,4,5,8,9,10(1)(2),12, 13,15 第8章 總復習題 總復習題八 1,7,8,10,11,12,13,14(1)(2), 15,17,19,20 第9章 第1節(jié) 多元函數基本概念 習題9—1 2,5(1)(2),6(1)(2)(4)(5),7(1),8 第9章 第2節(jié) 偏導數 習題9—2 1(3)(4)(5) (6)(7),4,6(2), 9(1) 第9章 第3節(jié) 全微分 習題9—3 1(1)(2)(4),2,3,5 第9章 第4節(jié) 多元復合函數的求導法則 習題9—4 2,4,6,7,8(1)(2),10,11, 12(1)(4) 第9章 第5節(jié) 隱函數的求導公式 習題9—5 1,2,4,5,6,8,9,10(1)(3) 第9章 第6節(jié) 多元函數微分學的幾何應用 習題9—6 3,4,6,7,9,10,12 第9章 第7節(jié) 方向導數與梯度 習題9—7 2,3,5,7,8,10 第9章 第8節(jié) 多元函數的極值及其求法 習題9—8 1,2,5,6,7,9,11 第9章 第9節(jié) 二元函數泰勒公式 習題9—9 1,3 第9章 總復習題 總復習題九 1,2,3,5,6,8,9, 12,15,16,17,20 第10章 第1節(jié) 二重積分的概念與性質 習題10—1 2,4,5 第10章 第2節(jié) 二重積分的計算法 習題10—2 1(1)(3),2(3)(4),4(1)(3),6(4)(5)(6),7,89,12(1)(2)(3),14(1)(2),15(1)(2)(3),16 第10章 第3節(jié) 三重積分 習題10—3 1(1)(2),2,4,5,7,8,9(1)(2),10(1)(2),11(1) 第10章 第4節(jié) 重積分的應用 習題10—4 1,2,5,6,8,10,14 第10章 總復習題 總復習題十 1,2(1) (3),3(1)(2) 6,8(1)(2),10,11,12 第11章 第1節(jié) 對弧長的曲線積分 習題11—1 1,3(3)(4)(5)(7),4 第11章 第2節(jié) 對坐標的曲線積分 習題11—2 3(1) (2)(3) (5) (6)(7), 4(1)(2)(3),7(1)(2),8 第11章 第3節(jié) 格林公式及其應用 習題11—3 1,2(1)(2),3,4(1)(2), 5(1)(2)(4),6(1)(3)(4), 8(1) (3)(5) (6)(7) 第11章 第4節(jié) 對面積的曲面積分 習題11—4 1,4(1)(2),5(1), 6(1)(2)(3),7,8 第11章 第5節(jié) 對坐標的曲面積分 習題11—5 3(1)(2)(4),4(1)(2) 第11章 第6節(jié) 高斯公式 通量與散度 習題11—6 1(1) (2)(3) (4) , 3(1)(2) 第11章 第7節(jié) 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度 習題11—7 2(1) (2)(3),3(1)(2) 第11章 總復習題 總復習題十一 1,2,3,4,5,7,11 第12章 第1節(jié) 常數項級數的概念和性質 習題12—1 1(1)(4),2(3)(4),3,4 第12章 第2節(jié) 常數項級數的審斂法 習題12—2 1(1)(4) (5),2(1)(4) ,3(1)(3), 4(1)(3)(5),5(1)(2)(3) (5) 第12章 第3節(jié) 冪級數 習題12—3 1,2 第12章 第4節(jié) 函數展開成冪級數 習題12—4 2,3,4,5,6 第12章 第7節(jié) 傅里葉級數 習題12—7 1(1)(2),2(1),3,4,5,6 第12章 第8節(jié) 一般周期函數的傅里葉級數 習題12—8 1(1)(2),2 第12章 總復習題 總復習題十二 1,2(1)(2)(3)(5),4,5(1)(2)(4),6(1),7(1)(2)(4),8(1)(2)(3),9(1),10(1),11 Acknowledgements My deepest gratitude goes first and foremost to Professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. She has walked me through all the stages of the writing of this thesis. Without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not havereached its present form. Second, I would like to express my heartfelt gratitude to Professor aaa, who led me into the world of translation. I am also greatly indebted to the professors and teachers at the Department of English: Professor dddd, Professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years. Last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confidence in me all through these years. I also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening to me and helping me work out my problems during the difficult course of the thesis. My deepest gratitude goes first and foremost to Professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. She has walked me through all the stages of the writing of this thesis. Without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not havereached its present form. Second, I would like to express my heartfelt gratitude to Professor aaa, who led me into the world of translation. I am also greatly indebted to the professors and teachers at the Department of English: Professor dddd, Professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years. Last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confidence in me all through these years. I also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening to me and helping me work out my problems during the difficult course of the thesis.