2019年高中數(shù)學(xué) 2.1.2演繹推理課時作業(yè) 蘇教版選修1-2課時目標(biāo)1.通過生活中的實例和已學(xué)過的數(shù)學(xué)中的實例，體會演繹推理的重要性.2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進(jìn)行一些簡單推理1演繹推理由_的命題推演出_命題的推理方法，通常稱為演繹推理演繹推理是根據(jù)_和_(包括_、_、_等)，按照嚴(yán)格的_得到新結(jié)論的推理過程_是演繹推理的主要形式2三段論(1)三段論的組成大前提提供了一個_小前提指出了一個_結(jié)論揭示了_與_的內(nèi)在聯(lián)系(2)三段論的常用格式為MP(_)SM(_)SP(_)3演繹推理的特點(1)演繹的前提是_，演繹所得的結(jié)論是蘊涵于前提之中的_、_，結(jié)論完全蘊涵于_之中(2)在演繹推理中，前提與結(jié)論之間存在_的聯(lián)系(3)演繹推理是一種_的思維方法，它較少創(chuàng)造性，但卻具有條理清晰、令人信服的論證作用，有助于科學(xué)的_和_一、填空題1下面幾種推理過程是演繹推理的是_兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則AB180；某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人；由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)；在數(shù)列an中，a11，an (n2)，由此歸納出an的通項公式2“四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD的對角線相等”補充以上推理的大前提_3推理：“矩形是平行四邊形；三角形不是平行四邊形；所以三角形不是矩形”中的小前提是_4有一段演繹推理是這樣的，“整數(shù)都是有理數(shù)，0.5是有理數(shù)，則0.5是整數(shù)”這個演繹推理的結(jié)論顯然是錯誤的，是因為_5對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2 (x1x2)，有如下結(jié)論：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；>0；f<.當(dāng)f(x)lg x時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是_6三段論：“只有船準(zhǔn)時起航，才能準(zhǔn)時到達(dá)目的港，這艘船是準(zhǔn)時到達(dá)目的港的，所以這艘船是準(zhǔn)時起航的”中，“小前提”是_7已知f(x)x，求證：f(x)是偶函數(shù)證明：f(x)x，其定義域為x|x0，又f(x)(x)(x)xf(x)，f(x)為偶函數(shù)此題省略了_8補充下列推理的三段論：(1)因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，又因為a與b互為相反數(shù)且_，所以b8.(2)因為_，又因為e2.718 28是無限不循環(huán)小數(shù)，所以e是無理數(shù)二、解答題9把下列演繹推理寫成三段論的形式(1)在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點是100，所以在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100時，水會沸騰；(2)一切奇數(shù)都不能被2整除，21001是奇數(shù)，所以21001不能被2整除；(3)三角函數(shù)都是周期函數(shù)，ytan 是三角函數(shù)，因此ytan 是周期函數(shù)10如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，求證：EF平面BCD.能力提升11在數(shù)列an中，已知a11，Sn，Sn1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示an的前n項和)，則S2，S3，S4分別為_，由此猜想Sn_.12用三段論證明函數(shù)f(x)x3x在(，)上是增函數(shù)1用三段論寫推理過程時，關(guān)鍵是明確大、小前提；有時可省略大前提，有時甚至也可大前提與小前提都省略，在尋找大前提時，可找一個使結(jié)論成立的充分條件作為大前提2應(yīng)用三段論解決問題時，首先要明確什么是大前提和小前提如果大前提是顯然的，則可以省略有時，對于復(fù)雜的論證，總是采用一連串的三段論，把前一個三段論的結(jié)論作為下一個三段論的前提21.2演繹推理答案知識梳理1一般性特殊性已有的事實正確的結(jié)論定義公理定理邏輯法則三段式推理2(1)一般性的原理特殊對象一般原理特殊對象(2)大前提小前提結(jié)論3(1)一般性原理個別特殊事實前提(2)必然(3)收斂性理論化系統(tǒng)化作業(yè)設(shè)計1解析為演繹推理，為歸納推理，為類比推理2矩形都是對角線相等的四邊形3解析是大前提，是小前提，是結(jié)論4推理形式錯誤56解析是大前提，是小前提，是結(jié)論7大前提解析此處省略了“偶函數(shù)的定義”這一大前提8(1)a8(2)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)9解(1)在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點是100，大前提在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100，小前提水會沸騰結(jié)論(2)一切奇數(shù)都不能被2整除，大前提21001是奇數(shù)，小前提21001不能被2整除結(jié)論(3)三角函數(shù)都是周期函數(shù)，大前提ytan 是三角函數(shù)，小前提ytan 是周期函數(shù)結(jié)論10證明三角形的中位線平行于底邊大前提點E、F分別是AB、AD的中點小前提所以EFBD結(jié)論若平面外一條直線平行于平面內(nèi)一條直線，則直線與此平面平行大前提EF平面BCD，BD平面BCD，EFBD小前提EF平面BCD.結(jié)論11.，12證明設(shè)x1<x2，則x2x1>0，f(x2)f(x1)(xx2)(xx1)(xx)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x1)(x2x1).因為2x1>0，所以f(x2)f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)于是根據(jù)“三段論”，得函數(shù)f(x)x3x在(，)上是增函數(shù)