考點(diǎn)清單,考點(diǎn)一運(yùn)動的合成與分解考向基礎(chǔ)1.曲線運(yùn)動的定義、條件和特點(diǎn),2.判斷兩個(gè)運(yùn)動的合運(yùn)動是否為曲線運(yùn)動方法:兩個(gè)初速度矢量合成,兩個(gè)加速度矢量合成,觀察合成后的速度和加速度,若共線,合運(yùn)動為直線運(yùn)動,若不共線,合運(yùn)動為曲線運(yùn)動。3.對于曲線運(yùn)動的分解,一般根據(jù)運(yùn)動效果分析,如小船過河問題,常分解為沿水流方向和垂直河岸方向的分運(yùn)動。若求運(yùn)動的最短時(shí)間,則船頭應(yīng)垂直對岸,最短時(shí)間為tmin=。若求過河的最短位移,需分類討論:若船速大于水速,船速能夠分出一個(gè)速度分量抵消水速,船的最小位移為河寬;若船速小于水速,航線不能垂直河岸,此時(shí)以水速矢量尾端為圓心,以船速矢量長度為半徑作圓,從水速矢量始端作圓的切線,合速度在這條切線上時(shí),船過河位移最小。,考向突破考向一運(yùn)動的合成與分解1.實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動是合運(yùn)動,按運(yùn)動效果分解出來的運(yùn)動是分運(yùn)動。合運(yùn)動與分運(yùn)動有以下特點(diǎn):a.等時(shí)性:合運(yùn)動與分運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間相等;b.獨(dú)立性:一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的分運(yùn)動,每個(gè)分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行,不受其他分運(yùn)動的影響;c.等效性:各分運(yùn)動的疊加與合運(yùn)動具有相同的效果。2.運(yùn)動的合成與分解是對速度v、加速度a、位移x等矢量進(jìn)行的合成與分解。運(yùn)算時(shí),需依據(jù)平行四邊形定則。,例1在長約1.0m的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個(gè)適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊,將玻璃管的開口端用膠塞塞緊,并迅速豎直倒置,紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車上,并將小車置于水平導(dǎo)軌上。若小車一端連接細(xì)線繞過定滑輪懸掛小物體,小車從A位置由靜止開始運(yùn)動,同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過一段時(shí)間后,小車運(yùn)動到虛線表示的B位置,如圖所示。按照圖建立坐標(biāo)系,在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡可能是下圖中的(),解析蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動,水平方向上隨小車做勻加速直線運(yùn)動,故合運(yùn)動軌跡為類平拋運(yùn)動軌跡,又知其所受合外力方向水平向右,則C正確。,答案C,考向二曲線運(yùn)動的速度和加速度1.曲線運(yùn)動的特點(diǎn):軌跡是曲線,速度時(shí)刻改變,必有加速度,合外力不為零。2.瞬時(shí)速度方向:曲線上各點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的瞬時(shí)速度方向。3.物體做曲線運(yùn)動的條件:F合與v0不在同一條直線上(即a與v0不在同一條直線上)。,例2一輛汽車在水平公路上沿曲線由M向N行駛,速度逐漸減小。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎所受合力F的四種方向,其中可能正確的是(),解析汽車沿曲線由M向N行駛,所受合力F的方向指向軌跡的凹側(cè);速度逐漸減小,說明合力F在曲線切線方向上的分力與速度反向,因此選C。,答案C,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動考向基礎(chǔ)1.平拋運(yùn)動:物體初速度水平、只在重力作用下的運(yùn)動,為平拋運(yùn)動。平拋運(yùn)動在水平方向上可分解為勻速直線運(yùn)動,速度和位移可表示為vx=v0、x=v0t;在豎直方向上可分解為自由落體運(yùn)動,速度和位移可表示為vy=gt、y=gt2,且在豎直方向上,亦有相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等的規(guī)律,即y=y2-y1=y3-y2=yn-yn-1=gT2(式中yn為第n個(gè)T時(shí)間內(nèi)的豎直位移)。2.類平拋運(yùn)動:若物體初速度與合外力垂直,且合外力恒定,這一,類運(yùn)動的規(guī)律與平拋運(yùn)動類似。在合外力方向上,可分解為勻加速直線運(yùn)動,位移為y=at2,相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為y=aT2。垂直合外力方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動。3.“正切二倍”關(guān)系:在平拋或類平拋運(yùn)動中,設(shè)某一時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為,位移與初速度方向的夾角為,如圖所示,則有tan=2tan,即速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的二倍,這可論證“末速度反向延長線與水平位移的交點(diǎn)為水平位移中點(diǎn)”這一結(jié)論。,考向突破考向平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動常見的分解方式是水平方向分解為勻速直線運(yùn)動、豎直方向分解為自由落體運(yùn)動。由于運(yùn)動過程中,物體的速度和位移方向時(shí)刻變化,因此解決問題的關(guān)鍵是找出位移或速度間的幾何關(guān)系,從而得出運(yùn),動時(shí)間。例如,已知初速度v0、某時(shí)刻速度偏向角,通過tan=,即可得出t,進(jìn)而確定水平位移、豎直位移和合位移。,例3如圖所示,小鐵塊從一臺階頂端以初速度v0=4m/s水平拋出。如果每級臺階的高度和寬度均為1m,臺階數(shù)量足夠多,重力加速度g取10m/s2,則小鐵塊第一次所碰到的臺階的標(biāo)號是()A.3B.4C.5D.6,解析如圖,設(shè)小鐵塊落到斜線上的時(shí)間為t水平位移:x=v0t豎直位移:y=gt2因?yàn)槊考壟_階的高度和寬度均為1m,所以斜面的夾角為45則=1,代入數(shù)據(jù)解得t=0.8s相應(yīng)的水平距離:x=40.8m=3.2m臺階數(shù):n=3.2,可知小鐵塊拋出后首先落到的臺階為第4級臺階,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。,答案B,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動1.勻速圓周運(yùn)動中的物理量及相互關(guān)系,考向基礎(chǔ),2.圓周運(yùn)動的向心力圓周運(yùn)動的向心力沿半徑指向圓心,故始終與速度方向垂直,只改變線速度的方向,不改變其大小。向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的,可以由重力、彈力、摩擦力等力來提供,也可以由幾個(gè)力在半徑方向上的合力來提供。考向突破考向一勻速圓周運(yùn)動中的角速度、線速度、向心加速度1.圓周運(yùn)動的線速度、角速度均為矢量,它們有瞬時(shí)意義。但若考查一段時(shí)間內(nèi)的線速度與角速度,可認(rèn)為線速度(或角速度)大小仍為弧長(或圓心角)與時(shí)間之比,此時(shí)為平均值的含義。2.向心加速度由向心力提供,由于方向時(shí)刻指向圓心,因此向心加速度是,變化的。3.對圓周運(yùn)動的特征量的考查有兩個(gè)重要的模型:共軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動。(1)共軸轉(zhuǎn)動A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的兩個(gè)圓盤上,如圖甲,圓盤轉(zhuǎn)動時(shí):A=B,=,TA=TB,并且轉(zhuǎn)動方向相同。甲,乙(2)皮帶傳動A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn),兩個(gè)輪子用皮帶連起來,并且皮帶不打滑,如圖乙,皮帶傳動時(shí):vA=vB,=,=,并且轉(zhuǎn)動方向相同。,例4地表風(fēng)速的大小對我們的生產(chǎn)、生活有著很大的影響,所以我們經(jīng)常會在鐵路沿線、碼頭、建筑、索道、氣象站、養(yǎng)殖場等處看到風(fēng)速儀,它們能夠?qū)崟r(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集并智能傳送,其基本結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測器接收。在風(fēng)力作用下,風(fēng)杯繞轉(zhuǎn)軸以正比于風(fēng)速(v風(fēng))的速率(v杯)旋轉(zhuǎn),其關(guān)系為v風(fēng)=kv杯。風(fēng)杯旋轉(zhuǎn)會通過齒輪帶動下面的凸輪圓盤旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)杯與轉(zhuǎn)軸距離為r,風(fēng)杯每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。計(jì)算機(jī)對探測器接收到的光強(qiáng)變化情況進(jìn)行分析,就能得到風(fēng)速的大小。在t時(shí)間內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖(b)所示。下列說法正確的是(),A.光纖材料內(nèi)芯的折射率小于外套的折射率B.風(fēng)杯旋轉(zhuǎn)的角速度小于凸輪圓盤的角速度C.在t時(shí)間內(nèi),風(fēng)速逐漸增大,D.在t時(shí)間內(nèi),風(fēng)的平均速率為,解析光纖材料是根據(jù)全反射原理制成的,其內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率,從而使光在內(nèi)部發(fā)生全反射而傳播,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因風(fēng)杯每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈,可知風(fēng)杯旋轉(zhuǎn)的角速度大于凸輪圓盤的角速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)圖(b)可知,在t時(shí)間內(nèi),光照時(shí)間越來越長,則風(fēng)杯轉(zhuǎn)動越來越慢,即轉(zhuǎn)速逐漸減小,風(fēng)速減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在t時(shí)間內(nèi)擋了4次光,則T1=,根據(jù)風(fēng)杯每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈可知,風(fēng)杯轉(zhuǎn)動的平均周期T=,則風(fēng)杯轉(zhuǎn)動的平均速率=,風(fēng)的平均速率為v=k=,故D正確。,答案D,考向二圓周運(yùn)動的向心力1.向心力是按照力的作用效果命名的力,它可能由某一個(gè)力提供,也可能由沿半徑方向的幾個(gè)力的合力提供。在受力分析時(shí),需要認(rèn)清向心力的來源,在畫運(yùn)動示意圖時(shí),需要認(rèn)清轉(zhuǎn)動半徑、轉(zhuǎn)動平面。2.水平面上的圓周運(yùn)動在豎直方向上受力平衡。豎直面上的圓周運(yùn)動一般是變速圓周運(yùn)動,對該類運(yùn)動常研究最高點(diǎn)的臨界問題,模型有以下三類:“繩”模型、“橋”模型和“桿”模型。(1)“繩”模型,(2)“橋”模型,(3)“桿”模型,例5如圖所示,輕桿的一端與一小球相連,可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度,使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。關(guān)于桿對球的作用力,下列說法正確的是()A.a處一定為拉力B.a處一定為推力C.b處一定為拉力,D.b處一定為推力,解析小球向心力需指向圓心,因此在a處桿必須向上拉小球,以使拉力與重力的合力提供向心力。小球在b處時(shí),桿可能對小球施加拉力或支持力,也可能不施加力,故A正確。,答案A,方法技巧,方法1小船渡河問題的分析方法1.船的實(shí)際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動。2.三種速度:v船(船在靜水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的實(shí)際速度)。3.三種情景,解析小船參與向東的勻速直線運(yùn)動和指向北岸的運(yùn)動,故小船不可能到達(dá)正對岸的Q點(diǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因小船沿垂直河岸的速度大小不斷變化,故小船不可能沿直線到達(dá)R點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小船在靜水中的最大速度為v0,此時(shí)小船相對岸的速度最大,最大值為v=v0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由圖乙可知小船沿垂直河岸方向的平均速度大于,根據(jù)d=t可知小船渡河的時(shí)間小于=,選項(xiàng)D正確。,答案D,解析(1)小物塊隨轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動過程中的受力情況如圖所示,重力與支持力沿豎直方向,靜摩擦力f指向軸心提供向心力。(2)小物塊恰好與轉(zhuǎn)臺發(fā)生相對滑動,它所受的靜摩擦力達(dá)到最大,即f=mg根據(jù)牛頓第二定律有f=m2l得=2.0rad/s,答案(1)見解析(2)2.0rad/s,