山東省臨朐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014年高中數(shù)學(xué) 1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案 新人教A版必修4一，教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)生的探究,明了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的來龍去脈,理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程;培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及運(yùn)算能力,滲透轉(zhuǎn)化及分類討論的思想.2.通過誘導(dǎo)公式的具體運(yùn)用,熟練正確地運(yùn)用公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)和證明問題,體會(huì)數(shù)式變形在數(shù)學(xué)中的作用.3.進(jìn)一步領(lǐng)悟把未知問題化歸為已知問題的數(shù)學(xué)思想,通過一題多解,一題多變,多題歸一,提高分析問題和解決問題的能力.二，重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):五個(gè)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和六組誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用,三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)和證明等.教學(xué)難點(diǎn):六組誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用.三，教學(xué)過程導(dǎo)入新課 思路1.利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值. 復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一及其用途. 思路2.在前面的學(xué)習(xí)中,我們知道終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等,即公式一,并且利用公式一可以把絕對(duì)值較大的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0到360(0到2)內(nèi)的角的三角函數(shù)值,求銳角三角函數(shù)值,我們可以通過查表求得,對(duì)于90到360(到2)范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)怎樣求解,能不能有像公式一那樣的公式把它們轉(zhuǎn)化到銳角范圍內(nèi)來求解,這一節(jié)就來探討這個(gè)問題.新知探究 提出問題問題一：由公式一把任意角轉(zhuǎn)化為0,360)內(nèi)的角后,如何進(jìn)一步求出它的三角函數(shù)值?問題二：銳角的終邊與180+角的終邊位置關(guān)系如何?它們與單位圓的交點(diǎn)的位置關(guān)系如何?任意角與180+呢?問題三：有了以上公式,我們下一步的研究對(duì)象是什么?-角的終邊與角的終邊位置關(guān)系如何?問題四：下一步的研究對(duì)象是什么?-角的終邊與角的終邊位置關(guān)系如何?示例應(yīng)用例1 利用公式求下列三角函數(shù)值:(1)cos225;(2)sin;(3)sin();(4)cos(-2 040).變式訓(xùn)練 利用公式求下列三角函數(shù)值:(1)cos(-51015);(2)sin().例2 cos330等于( )A. B. C. D.變式訓(xùn)練化簡(jiǎn):例3 化簡(jiǎn)cos315+sin(-30)+sin225+cos480.課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公式二、公式三、公式四三組公式,這三組公式在求三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)三角函數(shù)式及證明三角恒等式時(shí)是經(jīng)常用到的,為了記牢公式,我們總結(jié)了“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限”的簡(jiǎn)便記法,同學(xué)們要正確理解這句話的含義,不過更重要的還是應(yīng)用,我們要多加練習(xí),切實(shí)掌握由未知向已知轉(zhuǎn)化的化歸思想. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！