9 9、9 9 齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則一、齒輪傳動的失效形式一、齒輪傳動的失效形式 齒輪傳動的失效主要發(fā)生在輪齒。常見的齒輪傳動的失效主要發(fā)生在輪齒。常見的失效形式有：失效形式有：輪齒折斷輪齒折斷、齒面磨損齒面磨損、齒面的點齒面的點蝕蝕、齒面膠合齒面膠合和和齒面塑性變形齒面塑性變形。 學(xué)習(xí)輪齒失效形式時要掌握各種失效的原學(xué)習(xí)輪齒失效形式時要掌握各種失效的原因、現(xiàn)象、部位和減輕或避免的方法等。因、現(xiàn)象、部位和減輕或避免的方法等。 1.輪齒的折斷：指齒輪的一個或多個齒的整體或局部折斷。發(fā)生位置：輪齒根部。（彎曲應(yīng)力大；齒根過渡圓角處應(yīng)力集中較大）類型： 疲勞折斷輪齒在循環(huán)彎曲應(yīng)力的反復(fù)作用下，受拉的一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋不斷擴展； 過載折斷輪齒受到短時過載或沖擊載荷作用。防止措施：設(shè)計時使 加工時增大齒根圓角半徑。2.齒面磨損：輪齒嚙合傳動時，齒面間落入砂粒、鐵屑及非金屬物等磨料時，會引起齒面磨損。這是開式傳動的主要失效形式?？赏ㄟ^改善潤滑和密封條件，提高齒面的硬度，提高抗磨損的能力。FF3.齒面的點蝕：輪齒在嚙合過程中，齒面接觸處將承受循環(huán)變化的接觸應(yīng)力，在接觸應(yīng)力的反復(fù)作用下，輪齒表面將會出現(xiàn)不規(guī)則細(xì)線狀的初始疲勞裂紋，在潤滑油的滲入及多次擠壓下，使裂紋不斷擴張，最終導(dǎo)致齒面金屬脫落而形成麻點狀凹坑，稱為齒面疲勞點蝕。發(fā)生位置：齒根表面靠近節(jié)線處（節(jié)點處，只有一對齒承載；節(jié)點處，齒面相對滑移最小，不便形成潤滑油膜）類型：收斂性點蝕（發(fā)生在跑合階段) 擴展性點蝕（隨應(yīng)力循環(huán)的增加，點 蝕繼續(xù)下去，直至破壞為止）防止措施：設(shè)計時使 提高齒面硬度和潤滑油粘度，經(jīng)常更換新 油，降低齒面粗糙度。HH4.齒面膠合：相嚙合的輪齒齒面，在一定壓力和溫度作用下，直接接觸發(fā)生粘著，隨著齒面的相對運動，使金屬從齒面上撕落而引起的一種嚴(yán)重粘著現(xiàn)象。膠合是高速重載、潤滑不良的閉式齒輪傳動的主要失效形式。發(fā)生位置：齒頂或靠近齒根的齒面上防止措施：采用抗膠合的潤滑油； 提高齒面硬度，降低齒面粗糙度。5. 齒面塑性變形：當(dāng)齒面較軟、載荷和摩擦力很大時，齒面在摩擦力作用下產(chǎn)生塑性變形。二、齒輪傳動的計算準(zhǔn)則 為了保證齒輪在全生命周期內(nèi)不致失效，應(yīng)針對各種失效建立相應(yīng)的計算準(zhǔn)則和方法。但是，目前對于齒面磨損、膠合和塑性變形，尚無可靠的計算方法。所以齒輪傳動設(shè)計，通常只按齒根彎曲疲勞強度和齒面接觸疲勞強度進行計算。 對于閉式軟齒面齒輪傳動 (配對齒輪之一的硬度350HBS),一般先發(fā)生齒面疲勞點蝕，后發(fā)生輪齒折斷，因此，可先按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計，然后校核齒根彎曲疲勞強度。2.對于閉式硬齒面齒輪傳動（配對齒輪的硬度均350HBS），一般先發(fā)生輪齒折斷，后發(fā)生齒面疲勞點蝕，因此，可先按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計，然后校核齒面接觸疲勞強度。3.對于開式齒輪傳動，齒面磨損和輪齒折斷是其主要失效形式。僅按齒根彎曲疲勞強度進行計算，將設(shè)計所得模數(shù)放大10%15%，再取相近的標(biāo)準(zhǔn)值，將磨損的影響考慮進去。因磨粒磨損速率遠比齒面疲勞裂紋擴展速率快，即齒面疲勞裂紋還未擴展即被磨去，所以一般開式傳動齒面不會出現(xiàn)疲勞點蝕，故無需校核齒面接觸疲勞強度。9.10 9.10 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算一、受力分析(圖9-21) 一對漸開線齒輪嚙合，若略去齒面間的摩擦力，則輪齒間相互作用的法向力Fn的方向始終沿著嚙合線。為了計算方便，將法向力Fn在節(jié)點P沿齒輪周向和徑向分解為兩個分力，即圓周力Ft和徑向力Fr。其大小分別為：作用在主動輪和從動輪上的各力均等值反向。各力方向的判定方法為：1、圓周力Ft在主動輪上是阻力，它與其轉(zhuǎn)動方向相反，在從動輪上是驅(qū)動力，與其轉(zhuǎn)動方向相同；2、徑向力Fr分別指向各自輪心。3、法向力Fn與表面垂直 cos211tntrtFFtgFFdTF法向力徑向力圓周力二、 齒面接觸疲勞強度計算1.計算依據(jù)：一對齒輪嚙合傳動時，輪齒在任一點的接觸可看作是曲率半徑為1 和2 及寬度為b的兩個圓柱體相互接觸。由彈性力學(xué)的赫茲公式可知，齒面最大接觸應(yīng)力為H=bFE418. 0 由于節(jié)點P處同時嚙合的齒對數(shù)少，兩齒廓相對滑動速度小，不易形成油膜，摩擦力大，故點蝕常發(fā)生在節(jié)點附近，所以，通常以節(jié)點P處計算齒輪的接觸應(yīng)力。2、 計算公式。 對于一對鋼制齒輪，齒面接觸疲勞強度的計算公式為 校核公式 HHKTbdii670111231211)670(iiKTddH設(shè)計公式 式中， T1是小齒輪的轉(zhuǎn)矩；b是齒輪的齒寬，其值最好圓整為尾數(shù)是0或5的整數(shù)（為便于裝配，一般取小齒輪比大齒輪寬510mm）； H是許用接觸應(yīng)力；d是齒寬系數(shù)，d值大時b值也大，齒輪承載能力高，但b過大，會引起載荷沿齒寬分布不均而產(chǎn)生偏載，導(dǎo)致輪齒折斷，故d取值應(yīng)適當(dāng)。 當(dāng)配對齒輪材料改變時，式中系數(shù)670應(yīng)改變替換值（鋼-灰鑄鐵取580，鋼-球墨鑄鐵取640，灰鑄鐵-灰鑄鐵取516）。而許用接觸應(yīng)力H1、H2分別與齒輪的材料、熱處理和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有關(guān)，一般不相等，因此，代入公式的H值應(yīng)取H1和H2中的小值，通常取大齒輪的H2。 一對嚙合齒輪，在嚙合處的接觸應(yīng)力值相等，即H1= H2 。9、11 直齒圓柱齒輪輪齒的彎曲疲勞強度計算1.計算依據(jù)：輪齒可視為懸臂梁，齒根危險截面，可用切線法確定，為簡化計算，假定全部載荷 都作用于齒頂。2. 計算公式：齒根彎曲疲勞強度的計算公式為 校核公式 2111122mbzYKTmbdYKTFFFF mKTzYdFF21123 設(shè)計公式由于大、小齒輪的齒數(shù)不等，故它們的齒形系數(shù)、彎曲應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力也不相等，所以當(dāng)計算模數(shù)時，應(yīng)取 ,max2211FFFFFFYYY 代入設(shè)計公式，這樣可使大、小齒輪的彎曲強度均得到滿足。 求得的模數(shù)應(yīng)圓整成標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。對于閉式軟齒面齒輪傳動，在滿足彎曲強度的條件下，應(yīng)取較多的齒數(shù)z1和較小模數(shù)，這樣可以增大重合度，改善傳動的平穩(wěn)性，還可以節(jié)省制造費用，一般 z1=2040。對于閉式硬齒面齒輪和開式齒輪傳動，為保證輪齒具有足夠的彎曲強度，宜取較小的齒數(shù)z1和較大的模數(shù)，一般取 z1=1720。3、齒輪傳動強度計算的主要內(nèi)容 通常已知傳動的工作情況，傳遞功率P，轉(zhuǎn)速n，傳動比i；待定參數(shù)為材料及熱處理方法，齒面硬度，z1、z2、m、a、d1、d2、b等。 主要內(nèi)容包括： 確定材料熱處理及許用應(yīng)力； 分析失效形式，確定設(shè)計公式； 代入相關(guān)已知條件，初選有關(guān)參數(shù)，求出需要計算的數(shù)值； 協(xié)調(diào)相關(guān)參數(shù)，確定設(shè)計結(jié)果。齒輪傳動設(shè)計思路齒輪傳動設(shè)計思路閉式傳動 軟齒面失效形式多為點蝕，一般先按齒面接觸強度設(shè)計，然后校核齒根彎曲強度硬齒面失效形式多為輪齒折斷，應(yīng)先按齒根彎曲強度進行設(shè)計，然后校核齒面接觸強度 開式傳動 失效形式多為齒面磨損和輪齒折斷。由于磨損無成熟的計算方法，為防止斷齒，按齒根彎曲強度計算，并將模數(shù)m放大10%20%以考慮磨損的影響 9、12 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動一、 斜齒圓柱齒輪傳動的特點 斜齒圓柱齒輪的輪齒方向不與軸線平行，因此，在進入或退出嚙合時，接觸線由短逐漸變長，又逐漸短。這一嚙合特點改變了直齒輪突然進入及突然退出嚙合的缺點，因此，提高了傳動的平穩(wěn)性和承載能力，在速、重載齒輪傳動中應(yīng)用廣泛。 斜齒輪的主要缺點是在傳動時會產(chǎn)生軸向力，這對軸和軸承的受力不利。因此，在設(shè)計時，通常取分度圓柱上的螺旋角= 8o20o。(a) 齒廓的形成 （b）齒面接觸線二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算 1、基本參數(shù)。 斜齒圓柱齒輪的齒形有法面和端面之分。法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同，故為標(biāo)準(zhǔn)值；端面參數(shù)用于計算斜齒輪的幾何尺寸，端面與法面參數(shù)分別用下腳標(biāo)t 和n 表示。 法面齒距pn與端面齒距pt的關(guān)系為：pn=ptcos（P134-圖7-25） 法向模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系為：mn=mtcos。 （P134） 斜齒輪法向壓力角 n與端面壓力角 t之間的關(guān)系為： tant=tann / cos。 （P134-圖7-26） 斜齒輪的齒高無論從端面或法面看都是相同的，即 ha=h*anmn=h*atmt hf=(h*an+c*n)mn=(h*at+c*t)mt 2、一對斜齒圓柱齒輪的傳動的正確嚙合條件為 端面模數(shù)和端面壓力角也分別相等，即mt1=mt2， t1= t2，但不是標(biāo)準(zhǔn)值。212121nnnnnnmmm3、幾何尺寸計算。 由于斜齒輪在端面上相當(dāng)于直齒輪，故斜齒輪的幾何尺寸計算，只需將端面參數(shù)代入直齒輪的尺寸計算公式即可。 分度圓直徑： d=mz=mnz/cos 齒頂圓直徑： da=d+2mn 齒根圓直徑： df=d-2.5mn 標(biāo)準(zhǔn)中心距： a=(d1+d2)/2=(z1+z2)mn/2/cos三、斜齒圓柱齒輪傳動的重合度三、斜齒圓柱齒輪傳動的重合度 由于斜齒輪的輪齒與輪軸方向成一傾斜角，所以使齒輪傳動的嚙合弧增大了e=btan一段，與斜齒輪端面齒廓相同的直齒圓柱齒輪的重合度為，則斜齒輪的重合度為ntpbpbsintan四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)和最少齒數(shù)四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)和最少齒數(shù)1.當(dāng)量齒數(shù)。斜齒輪分度圓柱法面橢圓上齒廓的任一點的曲率半徑為分度圓半徑，直齒輪的齒形與斜齒輪的法向齒形近似的直齒圓柱齒輪，稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用zv表示。表示。332coscoscos2zpzmpdpzttnnv2. 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 可由其當(dāng)量齒輪的最少齒數(shù) 求得，即zzvminmincos39、13 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、受力分析(圖9-31)。 斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力 可分解為圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa，其大小分別為tgFFtgFFdTFtatrt軸向力徑向力圓周力cos211作用在主動輪與從動輪上的各力均對應(yīng)等值反向。各力的方向：圓周力Ft和徑向力Fr方向的判別方法與直齒圓柱齒輪相同；軸向力Fa沿齒輪軸線方向，主動輪用（右）手規(guī)則判別，即左旋用左手，右旋用右手，四指表示轉(zhuǎn)向，姆指指向為Fa的方向。二、 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算。 斜齒輪傳動的強度計算的基本原理與直齒輪相同，其強度計算公式是按輪齒的法面并考慮斜齒輪傳動特點（重合度大、接觸線較長等），經(jīng)推導(dǎo)得出的。1. 齒面接觸疲勞強度計算 一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度公式校核公式設(shè)計公式HHKTbdii6101112dKT iiHd12136101()當(dāng)配對齒輪材料改變時，式中系數(shù)610的值替換。2、齒根彎曲疲勞強度計算 校核公式FFnFnFKTYbm dKTYbm z161611121.cos mKTYznFdF1612123.cos 式中，各符號的含意與直齒圓柱齒輪相同，其中齒形系數(shù)YF按斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv查得；為分度圓螺旋角。設(shè)計公式