《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知識與技能 通過操作活動，探究并掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì)，并能應(yīng)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。 過程與方法 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力。 情感態(tài)度價值觀 學(xué)會多角度尋求解決問題的途徑,在操作中進(jìn)行自覺思考,積累數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗 學(xué)習(xí)重點 三角形內(nèi)角和定理 學(xué)習(xí)難點 三角形內(nèi)角和定理的推理過程 學(xué) 習(xí) 過 程 教 師 活 動 學(xué)生活動 一、 情境導(dǎo)入 兩個面積不一樣的三角形對話。（見課件） 二、探索新知 1、 大膽猜測： 命題：三角形的三個內(nèi)角的和等于180 請學(xué)生思考該命題的題設(shè)和結(jié)論。 2、動手操作 采用剪切，拼合的辦法驗證三角形的三個內(nèi)角的和等于180 圖1 圖2 A B C C B A B C A B 3、推理論證 證法一、 已知：△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180 證明：略 證法二、 證法三： 4、歸納小結(jié) 命題：三角形的三個內(nèi)角的和是180 定理：三角形的三個內(nèi)角的和是180 推理 論 證 解答疑難幾何圖形問題時，在原圖基礎(chǔ)之上另外所作的具有極大價值的直線或者線段叫輔助線。作圖時，畫虛線，并且一條輔助線只能滿足一個條件。 我們在證明三角形內(nèi)角和定理的過程中，將三角形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化熟悉的平角或兩平行直線的同旁內(nèi)角問題，用我們熟悉的知識、方法解決，這就是數(shù)學(xué)中常用的轉(zhuǎn)化思想。 5、課堂練習(xí)一 （1）、在△ABC中,∠A=35,∠ B=43，則∠ C= 。 （2）、在△ABC中,∠C=90,∠B=50,則∠A = ＿＿＿＿。 （3）、在△ABC中, ∠A=40,∠A=2∠B，則∠C = ＿＿＿＿。 6、例題分析 已知：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。 解：（略） 7、課堂練習(xí)二 （1）、在△ABC中,∠A=75,∠ B-∠ C=15，則∠ C= 。 （2）三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：5，則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是： 三、 課堂小結(jié) 定理：三角形的三個內(nèi)角的和是180 應(yīng)用： 1、在三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可求另一個角的度數(shù)。 2、在三角形中，已知各角之間的數(shù)量關(guān)系，可求各角。 四、 交流討論 一個三角形中，最多有 個直角； 一個三角形中，最多有 個鈍角； 一個三角形中，最大的角不能小于 度。 一個三角形中，最少有 個銳角； 五、 課后反思 同桌交流 用量角器量三角形三個內(nèi)角的大小，并比較 交流討論，并動手操作 分析論證 歸納小結(jié) 練習(xí) 思考，討論 練習(xí) 交流討論 思考討論