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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 豐富的圖形世界 第二章 數(shù)怎么不夠用了教案 北師大版 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩. 2．在觀察、摸索、討論中直觀認(rèn)識立體圖形，了解球體、柱體 、錐體的特征； 〖過程與方法：〗 1．通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、總結(jié)歸納能力、實際動手能力及探索發(fā)現(xiàn)能力。 2．過程中，建立一種互相了解合作的新型師生關(guān)系。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 1.通過直覺增進(jìn)學(xué)生的理解力，使他們獲得成功的體驗. 2.激發(fā)學(xué)生對豐富的圖形世界的興趣，好奇心，初步形成積極參與活動，主動與他人合作交流的意識。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：直觀認(rèn)識規(guī)則的立體圖形，正確區(qū)分各類立體圖形。 難點：1、找出各個立體圖形的個性特征及它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而掌握對圖形認(rèn)知、歸納的方法。 2、研究正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系，得出歐拉公式。 〖課前準(zhǔn)備：〗 學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 一輛玩具小公交車、一架玩具小飛車、筆筒 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 今天，我準(zhǔn)備了“一架直升機(jī)”，帶領(lǐng)同學(xué)們插上想像的翅膀去飛行，我們飛向了祖國的藍(lán)天，飛呀、飛呀，我們飛到了一座現(xiàn)代化大城市的上空，翻開課本看第一章的第1頁的彩圖，這個城市多漂亮啊，我們在欣賞這個城市的美景時，不妨用數(shù)學(xué)的眼光觀察一下，這個美麗的城市也是我們數(shù)學(xué)世界——豐富的圖形世界，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？大家先看這輛車是由哪些立體圖形組成的？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 1．從生活中發(fā)現(xiàn)熟悉的幾何體。 ［議一議］ （1）圖中有茶杯，笛子，筆筒中的筆桿是圓柱形狀，提球的網(wǎng)把球放進(jìn)去上面一部分是圓錐的形狀，書架上的小帽子是圓錐的形狀。 （2）圓柱和圓錐的相同點是底面都是圓的，不同點是圓柱有上下兩個底面都是圓的，而圓錐只有下底面，最上面只是一個頂點。 （3）筆筒的形狀我們把它叫棱柱，老師，對不對？ （4）地球是一個球體，與它形狀類似的有足球。 例： 1．亭子的頂端是圓錐，下面的支柱是圓柱。 2．公園大門的門柱是長方體，公園里的石凳、石桌有長方體，有圓柱，還有棱柱。 3．足球是球體。 4．人民大會堂中間的建筑是長方體，兩邊的是正方體。 5．人民大會堂的柱子是圓柱。人民大會堂前面的旗桿是圓柱，路燈的電桿也是圓柱，燈罩是球形。 Ⅲ．做一做 P4 隨堂練習(xí) Ⅳ．課時小結(jié) 1．在具體情境中認(rèn)識了圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們各自的特征。 2．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中感受圖形的豐富多彩的過程，并學(xué)會了與同伴合作交流。 Ⅴ．課后作業(yè) (一)課本P4習(xí)題1。1 〖板書設(shè)計：〗 第一節(jié) 生活中的立體圖形 一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體 二、生活中常見的幾何體 第一節(jié) 生活中的立體圖形(第2課時) 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1．通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、初步感受點、線、面之間的關(guān)系。 2．進(jìn)一步經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識常見幾何體的某些特征。 〖過程與方法：〗 讓學(xué)生通過大量的實例，通過觀察、分析、抽象概括，提高認(rèn)識空間圖形的能力。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 1．在已有知識的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生從大量的實例中認(rèn)真主動的思考，形成獨立思考問題的習(xí)慣。 2．鼓勵學(xué)生通過觀察、分析，提高學(xué)生合作交流的意識，并在與同伴交流的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點： 1．認(rèn)識點、線、面，初步感受點、線、面的關(guān)系。 2．從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征。 難點： 1．認(rèn)識“點動成線、線動成面、面動成體”的事實。 2．認(rèn)識“面與面相交得到線、線與線相交得到點”的事實。 〖教學(xué)方法：〗 發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 常見的幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 上一節(jié)課我們認(rèn)識了常見的幾何體，并且可以從大量的實物中抽象出這些圖形。我們知道世間萬物都是由一些基本元素構(gòu)成的，那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢？ Ⅱ．講授新課 1．圖形是由點、線、面構(gòu)成的 2．點、線、面之間的關(guān)系 點評： 線和線相交可以得到點，面和面相交可以得到線。 回答課本中的幾個問題。 (1)正方體是由六個面圍成的，圓柱是由三個面圍成的。正方體的六個面都是平的，而圓柱上下底面是平的，側(cè)面是曲面。 (2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線，它們都是曲的。 (3)正方體有八個頂點，經(jīng)過每個頂點有三邊。 例：圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 3．點動成線，線動成面，面動成體 打開書第六頁，我們來完成想一想，同學(xué)們先經(jīng)過自己的觀察，聯(lián)想，能發(fā)現(xiàn)什么呢？誰先來給大家描述一下這三幅圖片。 點評： 點動成_____，線動成_____，_____動成體。 Ⅲ．課堂練習(xí) 1．幾何圖形是由_____、_____、_____構(gòu)成，面有_____面和_____面之分。 2．點動成_____、線動成_____、面動成_____。 3．長方體是由_____個面圍成的，圓柱是由_____個面圍成的，圓錐是由_____個面圍成的。其中圍成圓錐的面有_____面，也有_____面。 Ⅳ．課時小結(jié) 1．通過豐富的例子，知道了點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。 2．從構(gòu)成圖形的基本元素的角度，進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的特征。 3．認(rèn)識了點、線、面之間的關(guān)系。 Ⅴ．課后作業(yè) 課本習(xí)題1．2 〖板書設(shè)計：〗 第一節(jié) 生活中的立體圖形 1。點、線、面構(gòu)成圖形 2。面和面相交得到線， 線和線相交得到點。 3。點動成線、線動成面、面動成體。 第二節(jié)展開和折疊 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1．認(rèn)識到立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解一些立體 圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開成平面圖形，發(fā)展空間觀念； ２．由觀察、折疊等數(shù)學(xué)活動認(rèn)識棱柱的某些特征； 3．了解直棱柱的側(cè)面展開圖，能由側(cè)面展開圖想象出棱柱。 〖過程與方法：〗 通過數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐和解決問題能力及語言歸納能力，發(fā)展空間觀念。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 讓學(xué)生主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)，合作交流感受數(shù)學(xué)活動的生動魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：通過數(shù)學(xué)活動認(rèn)識棱柱的特征，能感受到研究空間 問題的思維方法。 難點：正確判斷哪些圖形可以折疊成棱柱。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 圓錐冰淇淋筒、長方形紙、供折疊用平面圖形若干棱柱實物、膠紙。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 演示： 將圓錐形的冰淇淋筒沿一虛線剪開展成一平面的扇形。 將長方形紙折疊數(shù)次圍成棱柱的側(cè)面。 Ⅱ．講授新課 問題： 如何分別用一個詞概括以上活動？能否用語言歸納以上活動中你的感受？ 學(xué)生觀察教師的演示活動，并能主動說出“展開”和“折疊”。 同座交流感受并能大膽表達(dá)。其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。 Ⅲ．做一做 1、圖示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱？學(xué)生動手操作。 圖一 圖二 2、由學(xué)生展示自己制作的模型。 演示平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成棱柱。 4、教師介紹棱柱的各部分名稱。 5、學(xué)生在自己的模型上標(biāo)上各部分的名稱。 培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和競爭意識，養(yǎng)成動手操作實驗的良好習(xí)慣和合作交流的精神。讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識的生成、發(fā)展和變化。而從兩個圖形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。 培養(yǎng)學(xué)生的積極參與意識和勇于發(fā)表意見，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，在交流和展示中體驗成功。 練習(xí)： P11隨堂練習(xí)長方體有_____個頂點，_____條棱，____個面這些面的形狀是______。哪些面的形狀和大小一定完全相同，哪些棱長度一定相等? P12所示六棱柱，底面邊長都是5CM，側(cè)棱長4CM。觀察并回答問題 這六棱柱共多少個面？它們分別是什么形狀？那些面的形狀和面積完全相同？ 這六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？ Ⅳ．課時小結(jié) 棱柱的主要特征有哪些？ Ⅴ．課后作業(yè) 1．P10 習(xí)題1．3 2．請選擇你做的棱柱模型以任一方式展開，和你小組的同學(xué)討論交流所得圖形有什么啟示？ 〖板書設(shè)計：〗 第二節(jié)展開和折疊 做一做 議一議 練習(xí)： 課時小結(jié) 課后作業(yè) 第三節(jié) 截一個幾何體 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1、學(xué)生通過參與對實物的切截活動和觀察課件演示，了解一些幾何體截面的形狀。 2、通過經(jīng)歷對幾何體切截的實踐過程，探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系，體驗面與體之間的轉(zhuǎn)換。 〖過程與方法：〗 1、經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，觀察幾何體在切截的過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念. 2、經(jīng)歷觀察、實際操作等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體截面的變化。 難點：從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能語言表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 立方體模型 小刀 膠泥 一張CT片 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 實物演示： 聰明的廚師利用黃瓜的不同切面拼成了美麗的圖案，我們這節(jié)課就來探討這其中的數(shù)學(xué)知識。 用小刀切幾何體（膠泥） 用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面（板書） 變換一個角度，截面的形狀可能就有所不同。 Ⅱ．講授新課 請大家想一想用一個平面去截一個正方體所得到的截面可能是什么形狀？ 學(xué)生分小組操作，并通過小組討論，合作交流，積極發(fā)現(xiàn)沒想到的截面圖形。 學(xué)生發(fā)言并演示 學(xué)生動手定向操作 學(xué)生總結(jié)規(guī)律：一個平面截一個正方體，所得截面是由于這個平面與正方體的若干個平面相交的結(jié)果。若與三個面相交得三條邊，則截面是三角形，若與四個面相交，則截面是四邊形……。依次類推 點評： 請大家親手操作，看哪一個小組驗證出的截面最多。 請各小組演示所截方案。 匯總學(xué)生實驗報告，得出 Ⅲ．做一做 1．請同學(xué)們分析，分別用一個平面截下列幾何體，哪些形狀是可能得到的截面？ 2．生活中很多方面運(yùn)用到了截幾何體的原理，你有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？ Ⅳ．課時小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ Ⅴ．課后作業(yè) A、用一個平面截去正方體的一個角后，得到的幾何體有幾個面？幾條棱？ B、用本節(jié)課截正方體得到的幾何體進(jìn)行創(chuàng)意組合，形成一件工藝品。 〖板書設(shè)計：〗 第三節(jié) 截一個幾何體 用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面 正方體截面可以是三、四、五、六邊形。 第四節(jié)從不同的方向看（第1課時） 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1.在觀察的過程中初步體會從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形. 2.能識別簡單物體的三視圖. 〖過程與方法：〗 1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. 2.能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程. 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的情感，激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成與他人合作交流的意識. 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點： 1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體和與他人合作交流，發(fā)展空間觀念. 2.初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到的不同的圖形. 3.能識別簡單的三視圖. 難點： 識別簡單的三視圖. 〖教學(xué)方法：〗 發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法. 結(jié)合一些具體的實物的情境，通過從不同方向觀察，發(fā)現(xiàn)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，然后過渡到討論立方體及其簡單組合體的三視圖. 〖教具準(zhǔn)備：〗 一個茶杯、一個暖水瓶、一塊長方體的橡皮及若干個長方體、圓錐、圓柱、正方體. 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 問：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.”這是宋代詩人蘇軾的《題西林壁》，誰來告訴我這首詩的意思呢？ 答：這首詩說的是：從前面看，覺得廬山是一座又開闊又高大的山嶺；從側(cè)面看，又覺得廬山是一座險峻陡峭的高峰；再從遠(yuǎn)處和近處，從高處和低處看廬山，總覺得它千姿百態(tài)，變化無窮.我實在說不出到底什么才是廬山的真面目，因為我自己就在廬山中呀. Ⅱ．講授新課 將實物一個暖水瓶、一個茶杯、一塊橡皮按順序擺放好，暖水瓶放在中間，其余的放在兩旁.并將這個實物組合放在教室中間，讓同學(xué)們從不同方向觀察，并將觀察得到的畫在一張紙上。 同學(xué)們通過充分的交流和操作，會發(fā)現(xiàn)從不同的方向觀察同一物體，可能得到不同的圖形.其中我們重點研究三個方向上看到的圖。 即主視圖：從正面看到的圖， 左視圖：從左面看到的圖， 俯視圖：從上面看到的圖. 下面我們看幾個由小正方體組成的圖如下圖所示： 當(dāng)我們從正面看就得到主視圖；從左面看就得到左視圖；從上面看就得到俯視圖.(如下圖所示) Ⅲ．例題 ［例1］桌子上放著一個長方體和圓柱(如下圖)，說出下列三幅圖分別是_____. ［例2］畫出下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖. 分析：先由學(xué)生板演，并深入學(xué)生中去對接受較差的學(xué)生以幫助、關(guān)心. 解： ［例3］甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是( ) A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙 C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁 D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊 解：由圖可知應(yīng)選擇D. Ⅳ．.隨堂練習(xí)(課本第十七頁) 1.一輛汽車從小明面前經(jīng)過，小明的拍攝了一組照片.請按照汽車被攝入鏡頭的先后順序給下面的照片編號，并與同伴進(jìn)行交流.(圖片見課本第十七頁最下面) 分析：學(xué)生可以自己先想像，然后在小組內(nèi)交流，教師可深入學(xué)生中去，學(xué)生的答案可能不惟一，但只要能用自己的語言合理的說明，就應(yīng)予以鼓勵. 解：可以是②①⑤④③. 2.畫出下面幾何體的主視圖，左視圖與俯視圖. 解： Ⅴ．課時小結(jié) 這節(jié)課經(jīng)歷從不同的方向看物體的活動過程，發(fā)展了空間觀念，在觀察中初步體會從不同方向觀察同一物體可能會看到不同圖形，從而能夠識別和畫出簡單幾何體的三視圖. Ⅵ．課后作業(yè) 課本習(xí)題1.6及做一做. 〖板書設(shè)計：〗 1.4.1從不同的方向看 一、主視圖：從正面看到的圖. 左視圖：從左面看到的圖. 俯視圖：從上面看到的圖. 二、例題講解 三、課堂練習(xí) 第四節(jié)從不同的方向看（第2課時） 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1.盡可能地搭出由小立方塊組成的不同的幾何體，并觀察畫出這個幾何體的三視圖. 2.能根據(jù)每個位置的小立方塊的個數(shù)及其中一種視圖畫出另外兩種視圖. 〖過程與方法：〗 1.經(jīng)歷搭建幾何體的過程，從不同方向觀察，并畫出三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，積累豐富的數(shù)學(xué)活動實驗. 2.能夠充分地與同學(xué)交流、合作，能比較清晰地表達(dá)自己的思路，培養(yǎng)解決問題的能力. 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點： 1.搭建簡單的幾何體，通過觀察畫出三視圖. 2.通過小立方塊搭建幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上方塊的個數(shù)，畫出這個幾何體的主視圖和左視圖. 難點： 利用空間想像力，由已知搭建的幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上的小立方塊的個數(shù)畫出這個幾何體的主視圖和左視圖. 〖課前準(zhǔn)備：〗 學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》 〖教學(xué)方法：〗 嘗試發(fā)現(xiàn)法. 教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過嘗試，先盡可能地搭出不同的幾何體，然后觀察發(fā)現(xiàn)幾何體的三視圖. 〖教具準(zhǔn)備：〗 若干個小立方塊. 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ．提出問題，引入新課 我們知道，不同方向觀察同一物體可能會看到不同的圖形. 問：什么是主視圖？什么是左視圖？什么是俯視圖呢？ 答：從正面看到的圖叫主視圖；從左面看到的圖叫左視圖；從上面看到的圖叫俯視圖. 問：現(xiàn)在我們每個桌子上都有5個一樣大小的小立方塊，你能搭出多少種幾何體？觀察后，你能畫出它們的三視圖嗎？ Ⅱ．講授新課 分組活動：現(xiàn)在，我們就以同桌為單位，用5個小立方塊搭建幾何體，要盡可能地搭出不同的幾何體，再從不同的方向看一看自己所搭的幾何體，想一想，它們的三視圖如何畫？ 點評： 第一種搭法.(如下圖所示)畫出這個幾何體的三視圖. 下面我們再來看同學(xué)們搭成的四種幾何體，我們分四組分別畫出它們的三視圖，然后我們以組為單位，交流、驗證畫出的三視圖是否合理. 幾何體(1) (2)(3)(4)的三視圖。 (1) (2) (3) (4) Ⅲ．做一做 右圖是幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)。請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。 分析：本例對空間想像力要求較高，可讓學(xué)生動手利用手中的小立方塊，嘗試獨立尋求解決問題的方法，特別要重視利用操作來幫助解決問題，然后同伴進(jìn)行交流，驗證結(jié)果. 解法一：先擺出這個幾何體，再畫出它的主視圖和左視圖. 解法二：根據(jù)俯視圖聯(lián)想確定主視圖有3列，左視圖有2列，再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個數(shù). 由此可得主視圖、左視圖如下： Ⅳ．課時小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三視圖，并在初步體會從不同方向觀察物體可能看到不同圖形的基礎(chǔ)上，識別簡單的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖. Ⅴ．課后作業(yè) 課本習(xí)題1.7. 〖板書設(shè)計：〗 1.4.2從不同方向看 1.三視圖 ①由5個小立方塊擺幾何體 ②幾何體的三視圖 2.例題講解 練習(xí) 第五節(jié) 生活中的平面圖形 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。 〖過程與方法：〗 在豐富的活動中發(fā)展有條理的思考。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 在具體情境中認(rèn)識多邊形、扇形。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：在討論與活動中認(rèn)識生活中的平面圖形。 難點：在討論與活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展有條理的思考。 〖教學(xué)方法：〗 活動+討論 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 1、讓學(xué)生觀察P22頁的圖形，讓他們從中找出熟悉的圖形。 2、提問學(xué)生，教師總結(jié)：三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。 Ⅱ．講授新課 1、多邊形： （1）【看一看】：P22頁多邊形的定義。 定義：由一些不在同一條直線上的線段首尾相連組成的圖形叫做多邊形。 如：三角形、四邊形、五邊形、六邊形… … （2）【議一議】：下列各圖是不是多邊形？ （3）【數(shù)一數(shù)】：下圖中三角形的個數(shù)是多少呢？ ①先讓學(xué)生分組討論、交流； ②請學(xué)生到黑板上數(shù)； ③教師點評：我們不可隨便亂數(shù)，應(yīng)按某種 順序來數(shù)，如從上到下，從左到右，從簡 單圖形到復(fù)雜的組合圖形。 Ⅲ．做一做 課本P23頁圖1-13中的可愛的小貓由多少個三角形組成的？ ①先讓學(xué)生獨立完成； ②交流自己的方法； ③提問學(xué)生； ④教師點評：可從貓“頭→身→尾”的順序來數(shù)。 Ⅳ．課時小結(jié) （1）什么是多邊形？ （2）如何數(shù)多邊形的個數(shù)？ （3）從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成多少個三角形呢？ （4）什么叫做弧？什么叫做扇形？ Ⅴ．課后作業(yè) P26－1，2，3 〖板書設(shè)計：〗 第五節(jié) 生活中的平面圖形 三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。 如何數(shù)多邊形的個數(shù)？ 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 第一節(jié)數(shù)怎么不夠用了 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 借助生活中的實例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引進(jìn)負(fù)數(shù)，然后使用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量． 〖過程與方法：〗 經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 培養(yǎng)自主探索能力并體驗成功. 〖教學(xué)重點、難點：〗 理解正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的意義 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 觀察一組圖片回答下列問題: 某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加10分，答錯一題扣10分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分。四個代表隊答題情況如下表： 第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第一隊 第二隊 第三隊 第四隊 加10分 得0分 扣10分 算一算：每個代表隊的得分是多少？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 生活中你見過帶有“ – ”號的數(shù)嗎？ 比0大的數(shù)叫做正數(shù),如,5,1.2, , … 在正數(shù)前面加上“ – ” 號的數(shù)叫做負(fù)數(shù), 如 –10,–3,… 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù). 為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前面加“+”號，如+5,+1.2,+ 9, … 2. 講解例題： 例1 （1）在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？ （2）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？ （3）在某次乒乓球的質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么– 0.03克表示什么？　　　　　 Ⅲ．做一做 將所有學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，并與同伴進(jìn)行交流。 正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？感受到了什么？還想知道什么？ 比0大的數(shù)叫做正數(shù), 在正數(shù)前面加上“ – ” 號的數(shù)叫做負(fù)數(shù), 0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù). 為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前面加“+”正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù). Ⅳ．課時小結(jié) 根據(jù)課堂的實際情況作評價.并讓小組成員敘述自己對有理數(shù)加減法的看法和掌握有困難的地方。 Ⅴ．課后作業(yè) P35 習(xí)題2.1 1. 2. 3. 4. 5. 7 〖板書設(shè)計：〗 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 第一節(jié)數(shù)怎么不夠用了 四個代表隊答題情況如下表： 正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù) 第二節(jié) 數(shù)軸 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗能夠?qū)⒁阎獢?shù)在數(shù)軸上表示出來；能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。 〖過程與方法：〗會比較數(shù)軸上數(shù)的大小，會畫出數(shù)軸。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗感受生活中的事物，知道數(shù)軸有原點、正方向和單位長度。 〖教學(xué)重點、難點：〗會比較數(shù)軸上數(shù)的大小 〖教具準(zhǔn)備：〗尺、小黑板。 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 問：你會看體溫計嗎？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 因為我們小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過用一條直線表示自然數(shù)，自然數(shù)有很多，所以我想也用一條直線表示有理數(shù)，不過這條直線應(yīng)該和溫度計一樣標(biāo)著刻度。 用一條標(biāo)有刻度的直線來放有理數(shù)。 把直線橫著放的，和體溫計一樣越往右邊溫度越高，所以我把大的數(shù)放在右邊，把小的數(shù)放在左邊，零放在他們中間。 數(shù)軸的定義：象這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。其中原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素。 Ⅲ．做一做 獨立完成23頁練習(xí)1的四小題。 應(yīng)用：排列大小 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并通過數(shù)軸排列大?。ㄓ尚〉酱螅? –5/2、–1、0、–1?5、7/2、4、–2 拓展性作業(yè)：某城市早晨量得的溫度是30C,中午再測量時發(fā)現(xiàn)溫度上升了40C,晚上測量時比中午下降了80C，問晚上的氣溫是多少？晚上氣溫比早晨氣溫變化了多少？記作什么？試借助數(shù)軸予以分析。 這節(jié)課你學(xué)會了什么？你認(rèn)為今天的學(xué)習(xí)對你的生活有哪些幫助？ Ⅳ．課時小結(jié) 將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。 會比較數(shù)軸上數(shù)的大小，會畫出數(shù)軸。 Ⅴ．課后作業(yè) 〖板書設(shè)計：〗 第二節(jié) 數(shù)軸 數(shù)軸的定義：象這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。其中原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素。 第三節(jié)絕對值 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 使學(xué)生理解絕對值的概念，熟悉絕對值的符號。 〖過程與方法：〗 經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點、難點：〗 理解正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的意義 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)、引入 1. 在數(shù)軸上找出表示＋6和－5兩個數(shù)的點。 2. 說出＋6和－5的相反數(shù)各是什么數(shù)？ 3. ＋6和－5是不是與為相反數(shù)？為什么？它們離開原點的長度各是幾個長度單位？ Ⅱ．講授新課 1.我們知道為了區(qū)分具有相反意義的量，引入了正數(shù)和負(fù)數(shù)。例如兩輛汽車，第一輛向東行駛了6公里，第二輛向西行駛了5公里。如果要表示它們行駛的方向（規(guī)定向東為正）和路程，就應(yīng)當(dāng)分別記作＋6公里和－5公里。但是，有時我們只需要研究行駛的路程，不需要考慮方向，即上例若問這兩輛車各行駛了多少公里（不計方向），就可以記作6公里和5公里。這里6叫做＋6的絕對值，5叫做－5的絕對值。那么，什么叫一個數(shù)的絕對值呢？ 2.我們規(guī)定： (1)一個正數(shù)的絕對值是它本身。 (2)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) (3)0的絕對值是0。 例1求7，－7，；－的絕對值。 3.絕對值的幾何意義。 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。注意，這里的距離，是以單位長度為度量單位的，是一個非負(fù)的量。 一個數(shù)的絕對值的表示法，是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線。例如－2的絕對值記作|－2|。 例2(1)＋3的絕對值怎么表示？是什么？ (2)－3的絕對值怎么表示？是什么？ (3)絕對值等于3的數(shù)有幾個？是什么？并將它們用數(shù)軸上的點表示出來。答：(1)|＋3|＝3； (2)|－3|＝3； (3)絕對值等于3的數(shù)有兩個，是＋3和－3。 在數(shù)軸上表示的兩個負(fù)數(shù)，例如－2和－7，－7的絕對值較大，而－7在－2的左邊，因此－7小于－2。 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 Ⅲ．做一做 1.|＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？“零的絕對值是零”這句話幾何意義是什么？ 2.絕對值等于6的數(shù)有幾個？是什么？用數(shù)軸上的點表示出所有絕對值等于6的數(shù)來。 3.“一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)”這句話是否正確？ Ⅳ．課時小結(jié) 什么是一個數(shù)的絕對值呢？ Ⅴ．課后作業(yè) 〖板書設(shè)計：〗 第三節(jié)絕對值 復(fù)習(xí)、引入 Ⅲ．做一做 第四節(jié)有理數(shù)的加法 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 通過實例了解有理數(shù)加法的意義。 〖過程與方法：〗 會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：異號兩數(shù)相加。難點：異號兩數(shù)相加。 〖課前準(zhǔn)備：〗 學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)提問： 1．什么叫做互為相反數(shù)？ 2．在有理數(shù)范圍內(nèi)，你能找到一個數(shù)x使5+x=0嗎？如果規(guī)定5+(-5)=0，是否合理？ 3．你認(rèn)為3+(-4)應(yīng)該等于多少才合理？ 注：后兩問的目的是，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算的興趣，學(xué)生可能會根據(jù)“相消”或“部分相消”等正、負(fù)數(shù)的意義，得出正確的答案，學(xué)生回答正確或不正確都可由此引入新課。 Ⅱ．新課講解： 1．按教科書實例（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）進(jìn)行講解：講解（1）、（2）時，要有意識地強(qiáng)調(diào)“兩次一共”、“兩次運(yùn)動的和”等語句的意義。教科書中（ l）、（ 2）兩問，仍是用語言表達(dá)運(yùn)動的方向。建議（1）、（2）講完后，改變一下（1）、（2）的提問。如果向東運(yùn)動用正數(shù)表示，向西運(yùn)動用負(fù)數(shù)表示，則（l）、（2）可改變?yōu)椋?）一質(zhì)點在數(shù)軸上先運(yùn)動+5米，再運(yùn)動+3米，兩次一共運(yùn)動了多少米？（2）一質(zhì)點在數(shù)軸上，先運(yùn)動-5米，再運(yùn)動-3米，兩次一共運(yùn)動了多少米？接著講（3）～（6）時，提問都作相應(yīng)的改變，例如（3）轉(zhuǎn)變?yōu)椋合冗\(yùn)動5米，再運(yùn)動-5米，兩次一共運(yùn)動了多少米？等。在講（4）～（6）時，要注意用“相反數(shù)相加得0”的性質(zhì)進(jìn)行分析。例如，向東走5米，再向西走3米，抵消了向東走3米，實際上兩次一共走了2米，表現(xiàn)在算式上是5+(-3)=2+{3+(-3)}=2+0=2。這就告訴學(xué)生：正數(shù)與負(fù)數(shù)相加時，可以互相抵消或一部分抵消。上述分析，對學(xué)生理解掌握異號數(shù)加法法則是有幫助的。 2．按教科書總結(jié)（1）～（6），得出有理數(shù)加法法則。 3．講解例題。 補(bǔ)充：計算：（1）（-16）+（20）； （2）（-5）+5； （3）-20+15； （4）50+(-70)； （5）。 Ⅲ．做一做 例1，教科書第73頁練習(xí)第1～3題。 Ⅳ．課時小結(jié) 有理數(shù)加法的意義。 Ⅴ．課后作業(yè) 1．習(xí)題2.5A組第1～3題，B組第2題、3題選做。 〖板書設(shè)計：〗 第四節(jié)有理數(shù)的加法 復(fù)習(xí)提問 新課講解： 第五節(jié)有理數(shù)的減法 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 理解有理數(shù)減法的意義。 〖過程與方法：〗 會進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：異號兩數(shù)相減。難點：異號兩數(shù)相減。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)提問： 1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則。 2．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)嗎？ 3．10比3大多少？10比-3大多少？-10比3大多少？如何計算？ 4．3-10有意義嗎？它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌伲? 注：問2是要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，兩數(shù)的和不一定大于每一個加數(shù)，一個數(shù)加一個非零的有理數(shù)，其和可能增加也可能減少。問3是向?qū)W生說明求一個數(shù)比另一個數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運(yùn)算。問2和問3都是為了引入新課而設(shè)計的。 Ⅱ．新課講解： 1．由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。 在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的，因為3比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負(fù)數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實如用算式表達(dá)，即3-10=-7。 由實際運(yùn)算的例子歸納有理微減法法則。 考察：3-10=3+（-10）=-7， 3-（-10）=3+10=13， （-10）-（-3）=-10+3=-7， （-10）-7=-10+（-7）=-17。 等式左邊的運(yùn)算結(jié)果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數(shù)軸，讓學(xué)生觀察得出。考察以上計算后。提問：減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計算？啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 3．講解例題： （l）補(bǔ)充例題：問15℃比5℃高多少度？15℃比-5℃呢？-5℃比15℃呢？ 解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃； ∵15-（-5）-15＋5=20，∴15℃比-5℃高20℃； ∵-5-15=-5+（-15）=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃ 比15℃低20℃。 （2）教科書例1、例2。 Ⅲ．做一做 課堂練習(xí)：教科書第82頁練習(xí)第1～3題。 Ⅳ．課時小結(jié) 有理數(shù)減法的意義。 Ⅴ．課后作業(yè) 1．習(xí)題2．6A組第1～9題，B組選做。 〖板書設(shè)計：〗 第四節(jié)有理數(shù)的加法 復(fù)習(xí)提問 新課講解： 第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算。 〖過程與方法：〗 能根據(jù)具體問題，適當(dāng)使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 培養(yǎng)自主探索能力并體驗成功. 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點:熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。 難點:在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律。 〖教學(xué)方法：〗 新授課 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板、掛圖 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 下圖是一條河流在枯水期的水位圖. 此時小康橋面距水面的高度為多少米? 你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎? 他們的結(jié)果為什么相同? Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 議一議: 一架飛機(jī)作特技表演, 起飛后的高度變化如下表: 高度變化 記作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此時,飛機(jī)比起飛點高了多少千米? 例1計算： 說明：將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略加號和括號的和的形式. Ⅲ．做一做 Ⅳ．課時小結(jié) 根據(jù)課堂的實際情況作評價.并讓小組成員敘述自己對有理數(shù)加減法的看法和掌握有困難的地方。 Ⅴ．課后作業(yè) 習(xí)題 〖板書設(shè)計：〗 第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 （出示掛圖） 第七節(jié)水位的變化 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并會用有理數(shù)的加法、減法解決簡單問題。 〖過程與方法：〗 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)自主探索能力并體驗成功. 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點、難點：〗 有理數(shù)加減法的運(yùn)用. 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 觀察一幅圖片 回答下列問題: 右圖是流花河的水文資料(單位:米),取河流的警戒水位作為0點,那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么? Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 (1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下? 與警戒水位的距離分別是多少米? 某一次測試成績,與60分作比較,低于60分記作負(fù),則58分記 作______分; +25分表示的實際分?jǐn)?shù)是_______分.通過解決以上問題你有什么體會? Ⅲ．做一做 練習(xí)P62 水位的變化 一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米. 問蝸牛有沒有爬出井口? Ⅳ．課時小結(jié) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,使問題簡單明了. 要特別注意正、負(fù)號的含義,含義不同,計算的過程、結(jié)果也都不相同. Ⅴ．課后作業(yè) P63 習(xí)題2.9 1. 2. 〖板書設(shè)計：〗 第七節(jié)水位的變化 回答下列問題 練習(xí)P62 水位的變化 第十節(jié)有理數(shù)的乘方 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 理解乘方的意義及簡單運(yùn)算 〖過程與方法：〗 能進(jìn)行乘方的運(yùn)算，處理好冪的符號 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：乘方的運(yùn)算 難點：負(fù)數(shù)底數(shù)冪分?jǐn)?shù)底數(shù)冪的認(rèn)識與理解 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 1、投影：（細(xì)胞分裂示意圖） 2、分析：①半小時后有幾個細(xì)胞（2） ②1小時后有幾個細(xì)胞（22）=4 ③1.5小時后有幾個（22）2=42=8 …………………………………………. ④5小時后有幾個（算式）222……2=1024 10個2相乘 10個2相乘 乘方的概念， 底數(shù)→210←指數(shù) 底數(shù)→2n←指數(shù) 底數(shù)→an←指數(shù) 冪：（代表一種運(yùn)算，也代表一種運(yùn)算結(jié)果） 讀法：210 2n an Ⅱ．講授新課 問：取一張4開白張紙，說明原厚度為0.1毫米 問：將它對折1次后，厚度為多少？ 對折20次后呢？ 0.122……2=0.1220 10個2相乘 20個2 問：如果每層樓平均高度為3米，這 樣對折20次后有幾層樓高（104.8570米） 例3、計算 （1）（–3）2 ， 32 （2）–32 （3）–（–2）3 （4）–（–23）3 （5）–32 4 Ⅲ．做一做 隨堂練習(xí)：計算 （1）（–3）2 （2）（–1.5）2 （3）（–1 3）2 （2）一個數(shù)平方為16，這個數(shù)可能旨幾？一個數(shù)的平方可能是嗎？ （學(xué)生充分討論 舉手表決結(jié)論） Ⅳ．課時小結(jié) Ⅴ．課后作業(yè) 〖板書設(shè)計：〗 第十節(jié)有理數(shù)的乘方 取一張4開白張紙，說明原厚度為0.1毫米 問：將它對折1次后，厚度為多少？ 細(xì)胞分裂示意圖 第十一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。(以三步為主) 〖過程與方法：〗 在運(yùn)算過程中能合理使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 通過玩“24點”游戲開拓思維，更好地掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點:熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。 難點:在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 ⒈ 教師提出問題:你會計算3＋22嗎？ ⒉ 通過提問，學(xué)生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加減。這是小學(xué)學(xué)過的混合運(yùn)算。 ⒊ 把算式改成3＋22，你還會計算嗎？這是什么運(yùn)算？運(yùn)算順序怎樣？ 教師明晰:有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是:先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 Ⅱ．講授新課 ⒈ 學(xué)生活動:計算下列各題 (1)3+22(－) (2)-72十2(－3)2＋(－6)(－)2 （3）(－3)2[ ] ⒉ 教師活動:(1)鼓勵學(xué)生獨立完成；(2)指定三名學(xué)生到黑板演示；(3)待黑板上學(xué)生完成后，教師評析：1）強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序；2）注意－72＝－（77）＝－49； ⒊ 第（3）小題還可以運(yùn)用乘法分配律來計算。 　 Ⅲ．做一做 ⒈ 學(xué)生活動:計算下列各題。 (1)8十(－3)2(－2) (2)100(－2)2－(－2)(－) (3)－342(－)2 ⒉ 教師活動: (1)鼓勵學(xué)生獨立完成隨堂練習(xí);(2)完成后與小組的同學(xué)互相對照結(jié)果，有沒有不同的算法。（3）小組長作好記錄：每小題的答案，哪個同學(xué)哪一步做錯了，原因是什么？ ⒊ 提問一個小組的組長回答各題的答案和組員中出現(xiàn)的問題。（配合實物投影將學(xué)生的解題過程投影出來）并指出題(3)中，不能算成 原式＝－81＝－811＝－81。 ⒋ 每個小組的同學(xué)共同設(shè)計一道有理數(shù)混合運(yùn)算的式子給全班同學(xué)做。要求：1）把你認(rèn)為最難、最容易錯的部分體現(xiàn)在題目中；2）不超過四步運(yùn)算；3）你要先算出答案；4）在題目上寫上組號。 ⒌ 老師活動：投影各小組設(shè)計的題目，選取一些題目（各3題）交換來做，比比哪一個大組的同學(xué)做得最快、最準(zhǔn)確。最快把3題做完，做對的為優(yōu)勝者。 Ⅳ．課時小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)混合運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算時，要注意以下幾點: ⒈ 要按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，在同級運(yùn)算中，按從左到右順序進(jìn)行計算。 ⒉ 要正確使用符號法則，確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號。 ⒊ 在運(yùn)算中，要充分利用各種運(yùn)算律，以期迅速、簡便、正確。 Ⅴ．課后作業(yè) ⒈ 課本P79 頁 習(xí)題2.15第 1，2題。 〖板書設(shè)計：〗 第十一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算 復(fù)習(xí)題目 練習(xí)題目