2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 （含解析）一、選擇題 1.（xx湖北高考理科3）設為全集，是集合，則“存在集合使得”是“”的A. 充分而不必要的條件B. 必要而不充分的條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要的條件【解題提示】考查集合與集合的關(guān)系，充分條件與必要條件的判斷 【解析】選C. 依題意，若，則，當，可得；若，不妨另 ，顯然滿足，故滿足條件的集合 是存在的.2.(xx江西高考文科T6)下列敘述中正確的是 ()A.若a,b,cR,則“ax2+bx+c0”的充分條件是“b2-4ac0”B.若a,b,cR,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C.命題“對任意xR,有x20”的否定是“存在xR,有x20”D.l是一條直線,是兩個不同的平面,若l,l,則【解題指南】利用邏輯用語的知識逐一驗證.【解析】選D.對于選項A,a<0時不成立;對于選項B,b=0時不成立;對于選項C,應為x2<0;對于選項D,垂直于同一直線的兩平面平行.所以只有D正確.3.(xx天津高考理科T7)設a,bR,則“a>b”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選C . 設，則，所以是上的增函數(shù)，“”是“”的充要條件.4.（xx安徽高考理科2）“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 【解題提示】分清條件和結(jié)論，根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷?！窘馕觥窟x B.由ln(x+1)<0得x+1>0,即x>-1,又ln(x+1)<0,所以-1<x<0,故“”是“” 必要而不充分條件。5. (xx新課標全國卷高考文科數(shù)學T3)函數(shù)f(x)在x=x0處導數(shù)存在,若p:f(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點,則()A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件【解題提示】明確函數(shù)有極值點的條件,然后進行判斷.【解析】選C.因為若f(x0)=0,則x0不一定是極值點,所以命題p不是q的充分條件;因為若x0是極值點,則f(x0)=0,所以命題p是q的必要條件.所以,選C.6.(xx新課標全國卷高考文科數(shù)學T3)函數(shù)f(x)在x=x0處導數(shù)存在,若p:f(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點,則()A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件【解題提示】明確函數(shù)有極值點的條件,然后進行判斷.【解析】選C.因為若f(x0)=0,則x0不一定是極值點,所以命題p不是q的充分條件;因為若x0是極值點,則f(x0)=0,所以命題p是q的必要條件.所以,選C.7.(xx廣東高考文科T7)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則“ab”是“sinAsinB”的()A.充分必要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.非充分非必要條件【解題提示】通過正弦定理,可以把三角形中“大角對大邊”看得一清二楚.【解析】選A.在ABC中,由正弦定理=,知分子大的分母也大,故“ab”是“sinAsinB”的充分必要條件.8.（xx上海高考理科15）【解題提示】根據(jù)充分與必要條件的定義可得.【解析】若a>2且b>2，根據(jù)不等式的性質(zhì)有a+b>4,反之，若a+b>4,不一定有a>2且b>2,如a=1,b=4.所以a+b>4是a>2且b>2的必要條件.9. （xx上海高考文科15）【解題提示】根據(jù)充分與必要條件的定義可得.【解析】若a>2且b>2，根據(jù)不等式的性質(zhì)有a+b>4,反之，若a+b>4,不一定有a>2且b>2,如a=1,b=4.所以a+b>4是a>2且b>2的必要非充分條件.10.（xx福建高考理科6）6.直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分必要條件 既不充分又不必要條件【解題指南】小集合推出大集合【解析】直線過定點在圓上，不妨設其為A點，而B點也在圓上，因此必為直角，所以當?shù)牡葍r條件是11.（xx福建高考理科6）6.直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分必要條件 既不充分又不必要條件【解題指南】小集合推出大集合【解析】直線過定點在圓上，不妨設其為A點，而B點也在圓上，因此必為直角，所以當?shù)牡葍r條件是12.（xx浙江高考文科2）設四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件【解析】選A.“四邊形ABCD為菱形” “ACBD”，“ACBD”推不出“四邊形ABCD為菱形”，所以“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的充分不必要條件.13.（xx浙江高考理科2）已知是虛數(shù)單位，,則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 【解題指南】先判斷是否成立，再判斷是否成立.【解析】選A.當時，反過來則，解得或，所以“”是“”的充分不必要條件.14.(xx天津高考理科T7)設a,bR,則“a>b”是“ ”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選C . 設 ，則 ，所以 是 上的增函數(shù)，“ ”是“ ”的充要條件.15.（xx安徽高考理科2）“x0”是“l(fā)n(x+1)0 ”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 【解題提示】分清條件和結(jié)論，根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷?！窘馕觥窟x B.由ln(x+1)<0得x+1>0,即x>-1,又ln(x+1)<0,所以-1<x<0,故“x0 ”是“l(fā)n(x+1)0” 必要而不充分條件。16.(xx新課標全國卷高考文科數(shù)學T3)函數(shù)f(x)在x=x0處導數(shù)存在,若p:f(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點,則()A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件【解題提示】明確函數(shù)有極值點的條件,然后進行判斷.【解析】選C.因為若f(x0)=0,則x0不一定是極值點,所以命題p不是q的充分條件;因為若x0是極值點,則f(x0)=0,所以命題p是q的必要條件.所以,選C.