數(shù)學(xué):人教版九年級上 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(典例解析)
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數(shù)學(xué):人教版九年級上 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(典例解析)
23.1圖形的旋轉(zhuǎn)典型例題例1如圖,將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到AEF,指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)線段、對應(yīng)角。分析旋轉(zhuǎn)角是連結(jié)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角,而對應(yīng)線段是對應(yīng)點所在的線段,對應(yīng)角則由對應(yīng)點所形成的角,因此關(guān)鍵是要分清楚是誰的對應(yīng)點。解旋轉(zhuǎn)中心是點A;旋轉(zhuǎn)角是BAE或CAF;對應(yīng)線段是:AB與AE、BC與EF、AC與AF;對應(yīng)角是:BAC與EAF、B與E、C與F。點評要記清旋轉(zhuǎn)(對稱)的如下特征:旋轉(zhuǎn)后的圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)線段相等,對應(yīng)相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。例2如圖,已知RABC的周長為12,B90,CAB30,ABC的邊AC在直線上,按順時針方向在直線上轉(zhuǎn)動兩次,使它轉(zhuǎn)到位置,則 , 分析由旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等,ACB=60可知第一次旋轉(zhuǎn)的角度120,第二次旋轉(zhuǎn)了90后至的位置,所以18012060,又由旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段相等,故。解;60例3圓心角(圓心為頂點,兩半徑所夾的角)都是90的扇形OAB與扇形OCD按如圖所示那樣疊放在一起,連結(jié)AC、BD。說明BOD是由AOC旋轉(zhuǎn)得到的;若OA3,OC1,求圖中陰影部分的面積。分析 由條件可知,圖中OA=OB,OC=OD且COD=AOB,可得BOD與AOC是旋轉(zhuǎn)關(guān)系,從而陰影部分面積恰好就是兩個扇形面積之差。解 由題意,OA=OB,OC=OD且COD=AOB,所以BOD是由AOC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到;點評 把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解此類題的關(guān)鍵。 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!