山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.4 解直角三角形課件(新版)北師大版.ppt
(1)在直角三角形中,除直角外共有幾個(gè)元素?(2)如圖,在RtABC中C=90,a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?,c,b,a,情境導(dǎo)入,直角三角形中元素間的三種關(guān)系:(1)兩銳角關(guān)系:(2)三邊關(guān)系:(3)邊與角關(guān)系:,c,b,a,a2b2c2(勾股定理);,AB90,sinA,本節(jié)目標(biāo),1.初步理解解直角三角形的含義2.掌握運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素.,在RtABC中,C90,根據(jù)下列條件解直角三角形;(1)a=30,b=20;,解:根據(jù)勾股定理,預(yù)習(xí)反饋,在RtABC中,C90,根據(jù)下列條件解直角三角形;(2)B72,c=14.,解:,預(yù)習(xí)反饋,定義:由直角三角形中的已知元素,求出所有末知元素的過(guò)程,叫做解直角三角形.,課堂探究,事實(shí)上,在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果再知道兩個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊),這個(gè)三角形就可以確定下來(lái),這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素,解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過(guò)程,在解直角三角形的過(guò)程中,一般要用到下面一些關(guān)系:,解直角三角形,課堂探究,(2)兩銳角之間的關(guān)系,AB90,(3)邊角之間的關(guān)系,(1)三邊之間的關(guān)系,(勾股定理),在解直角三角形的過(guò)程中,一般要用到下面一些關(guān)系:,課堂探究,問(wèn)題:1、解直角三角形需要什么條件?,議一議,2、解直角三角形的條件可分為哪幾類?,課堂探究,明確:,例1.如圖所示,一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米處折斷倒下,樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少?,解利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為:261036(米).答:大樹在折斷之前高為36米.,典例精析,例2如圖,在RtABC中,C90,解這個(gè)直角三角形,解:,典例精析,1.定義:在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的過(guò)程,叫做解直角三角形;2.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),應(yīng)“先畫圖,再求解”;,本課小結(jié),1.在RtABC中,C90,根據(jù)下列條件解直角三角形;B72,c=14.,解:,隨堂檢測(cè),2.如圖,在RtABC中,B35,b=20,解這個(gè)直角三角形(精確到0.1),解:A90B903555,你還有其他方法求出c嗎?,隨堂檢測(cè),3.如圖,在RtABC中,C90,AC=6,BAC的平分線,解這個(gè)直角三角形.,6,解:,因?yàn)锳D平分BAC,隨堂檢測(cè),