（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個(gè)元素？（2）如圖，在RtABC中C=90，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？,c,b,a,情境導(dǎo)入,直角三角形中元素間的三種關(guān)系：(1)兩銳角關(guān)系：(2)三邊關(guān)系：(3)邊與角關(guān)系：,c,b,a,a2b2c2（勾股定理）；,AB90,sinA,本節(jié)目標(biāo),1.初步理解解直角三角形的含義2.掌握運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素.,在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形；（1）a=30,b=20;,解：根據(jù)勾股定理,預(yù)習(xí)反饋,在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形；(2)B72，c=14.,解：,預(yù)習(xí)反饋,定義：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.,課堂探究,事實(shí)上，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就可以確定下來(lái)，這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程,在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：,解直角三角形,課堂探究,（2）兩銳角之間的關(guān)系,AB90,（3）邊角之間的關(guān)系,（1）三邊之間的關(guān)系,（勾股定理）,在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：,課堂探究,問(wèn)題：1、解直角三角形需要什么條件？,議一議,2、解直角三角形的條件可分為哪幾類？,課堂探究,明確：,例1.如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？,解利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為:261036（米）.答:大樹在折斷之前高為36米.,典例精析,例2如圖，在RtABC中，C90，解這個(gè)直角三角形,解：,典例精析,1.定義：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形;2.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),應(yīng)“先畫圖,再求解”;,本課小結(jié),1.在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形；B72，c=14.,解：,隨堂檢測(cè),2.如圖，在RtABC中，B35，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1）,解：A90B903555,你還有其他方法求出c嗎？,隨堂檢測(cè),3.如圖，在RtABC中，C90，AC=6，BAC的平分線，解這個(gè)直角三角形.,6,解：,因?yàn)锳D平分BAC,隨堂檢測(cè),