2019-2020年高考南通學(xué)科基地數(shù)學(xué)秘卷 模擬試卷6 Word版一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1. 若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)= 2“m1”是“函數(shù)f(x)x22xm有零點”的 條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一).3在ABC中，AB2，AC3，1，則BC 4一種有獎活動，規(guī)則如下：參加者同時擲兩個正方體骰子一次， 如果向上的兩個面上的數(shù)字相同，則可獲得獎勵，其余情況不獎勵那么，一個參加者獲獎的概率為 5為了在下面的程序運行之后得到輸出，則鍵盤輸入x的值應(yīng)該為 OP1P2Read xIf x<0 Then y=(x+1)(x+1)Else y=(x-1)(x-1)End IfPrint yEnd （第6題圖）6如圖，直線與圓分別在第一和第二象限內(nèi)交于兩點，若點的橫坐標(biāo)為，=，則點的橫坐標(biāo)為 7已知不等式組表示的平面區(qū)域為，其中k0，則當(dāng)?shù)拿娣e取得最小值時的k的值為 8若關(guān)于x的方程2|x|x2a0有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是 9用長為18m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，該長方體的最大體積是_ _10直線和把圓分成四個部分，則的最小值為 11已知雙曲線（的焦距為，離心率為，若點(-1,0)和(1,0)到直線的距離之和為,則的取值范圍是 .12已知定義在R上的函數(shù)，則成立的整數(shù)x的取值的集合為 13定義在2,4上的函數(shù)的值域為 14在如右圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為ai，j，且滿足a1，j2j1，ai，1i，ai1，j1ai，jai1，j（i，jN*）；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39，則第3行第n個數(shù)為 二、解答題：本大題共6小題，共90分.15.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD交于點O，E為側(cè)棱SC上的一點（1）求證：平面BDE平面SAC；（2）若SA/平面，求的值。16.（本小題滿分14分）已知向量m =與n =(1，y)共線，且有函數(shù)（1）求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間；（2）若銳角ABC，三內(nèi)角分別為A，B，C，邊BC=，求AC的長17.（本小題滿分14分）某跳水運動員在一次跳水訓(xùn)練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段已知跳水板AB長為2m，跳水板距水面CD的高BC為3m為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時跳水曲線應(yīng)在離起跳點A處水平距hm（h1）時達(dá)到距水面最大高度4m規(guī)定：以CD為橫軸，BC為縱軸建立直角坐標(biāo)系（1）當(dāng)h=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程；（2）若跳水運動員在區(qū)域EF內(nèi)入水時才能達(dá)到比較好的訓(xùn)練效果，求此時h的取值范圍ACDBFE23562+h18.（本小題滿分16分）已知橢圓E：1（ab0）的離心率為，其長軸長與短軸長的和等于6（1）求橢圓E的方程；（2）如圖，設(shè)橢圓E的上、下頂點分別為A1、A2，P是橢圓上異于A1、A2的任意一點，直線PA1、PA2分別交x軸于點N、M，若直線OT與過點M、N的圓G相切，切點為T證明：線段OT的長為定值19.（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)(a)lnxx（a1）（1）討論f(x)在區(qū)間(0，1)上的單調(diào)性；（2）當(dāng)a3時，曲線yf(x)上總存在相異兩點P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)，使得曲線yf(x)在點P，Q處的切線互相平行，求證：x1x220.（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列，對任意都有，(其中、是常數(shù)).（1）當(dāng)，時，求；（2）當(dāng)，時，若，求數(shù)列的通項公式；（3）若數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng)，時，設(shè)是數(shù)列的前項和，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列” ，使得對任意，都有，且若存在，求數(shù)列的首項的所有取值；若不存在，說明理由第卷（附加題，共40分）21選做題本題包括A、B、C、D四小題，每小題10分；請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 A（選修：幾何證明選講）如圖，A、B是O上的兩點，AOB120，點D為劣弧的中點（1）求證：四邊形AOBD是菱形；（2）延長線段BO至點P，交O于另一點C，且BP3OB，求證：AP是O的切線B（選修：矩陣與變換）在軍事密碼學(xué)中，發(fā)送密碼時，先將英文字母數(shù)學(xué)化，對應(yīng)如下表：abcdz123426 如果已發(fā)現(xiàn)發(fā)送方傳出的密碼矩陣為，雙方約定可逆矩陣為，試破解發(fā)送的密碼ABCDExOC（選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）如圖，邊長為2的正六邊形ABCDEO，以O(shè)C為極軸建立極坐標(biāo)系，求CD邊所在直線的極坐標(biāo)方程D（選修：不等式選講）已知a，b，c（0，+），且，求證：a+2b+3c18【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分.22如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB（1）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值； （2）線段EA上是否存在點F，使EC/ 平面FBD？若存在，求出；若不存在，說明理由 23設(shè)二項展開式（nN*）的小數(shù)部分為.（1）計算的值；（2）求證：.