2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 難點突破4 天體表面的重力加速度 新人教版重力加速度“g”在有關(guān)天體運動的習(xí)題中經(jīng)常會露出“倩影”，它往往是求解萬有引力與運動學(xué)綜合問題的“媒介”，它能將天體運動與自由落體運動、豎直上拋運動、平拋運動進行綜合求解地球(或星球)表面及其附近重力加速度的方法有兩種：1根據(jù)中心天體的質(zhì)量和半徑求中心天體表面的重力加速度以中心天體為地球為例，重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力并非地球?qū)ξ矬w的萬有引力，它只是萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，如圖所示實際上因地球自轉(zhuǎn)而導(dǎo)致的重力和萬有引力的差別很小，忽略這種差別時，物體的重力就等于萬有引力，即地球表面：Gmg地球表面高h處：Gmgh式中M、R分別為地球的質(zhì)量和半徑，g、gh分別為地球表面和地球表面高h處的重力加速度，解得gG，ghG進一步可得2.2根據(jù)在其他星體表面及其附近的拋體運動的規(guī)律求重力加速度其他星體表面及其附近的拋體運動，如平拋運動和豎直上拋運動、自由落體運動與地球表面上拋體運動規(guī)律相同【典例1】設(shè)地球為均勻球體，半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為，萬有引力恒量為G，地球兩極重力加速度為g1，赤道重力加速度為g2.則()Ag1g2GBg1G>g2G2RCg2G>g1G2RDg1g2G2R【解析】對極地上的物體有Gmg1，解得g1G，對赤道上物體，有Gmg2m2R，解得g2G2R，選項B正確【答案】B【典例2】假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1 B1C.2 D.2【解析】在地球表面mgGm，又MR3，解得gGR.因為球殼對球內(nèi)物體的引力為零，所以在深為d的礦井內(nèi)mgGm，又M(Rd)3，解得gG(Rd)，所以1.【答案】A因為“光纖之父”高錕的杰出貢獻，早在1996年中國科學(xué)院紫金山天文臺就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國際編號為“3463”的小行星命名為“高錕星”假設(shè)“高錕星”為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/k倍，半徑為地球半徑的1/q倍，則“高錕星”表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的比值為()Aq/k Bk/qCq2/k Dk2/q解析：g地，g高，所以q2，選項C正確答案：C(xx重慶卷)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A0 B.C. D.解析：由Gmg得，g，B項正確答案：B