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2019年高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 選考部分 選修3-4 1．(xx山東38)(1)一列簡諧橫波沿直線傳播．以波源O由平衡位置開始振動為計時零點，質(zhì)點A的振動圖像如圖1所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m，以下判斷正確的是________(雙選，填正確答案標(biāo)號)． 圖1 a．波長為1.2 m b．波源起振方向沿y軸正方向 c．波速大小為0.4 m/s d．質(zhì)點A的動能在t＝4 s時最大 (2)如圖2所示， 圖2 三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射．已知θ＝15，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為，求： (ⅰ)入射角i； (ⅱ)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin 75＝或tan 15＝2－)． 答案　(1)ab　(2)(ⅰ)45　(ⅱ) 解析　(2)(ⅰ)根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得 sin C＝① 代入數(shù)據(jù)得 C＝45② 設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得 r＝30③ 由折射定律得 n＝④ 聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)得 i＝45⑤ (ⅱ)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得 ＝⑥ 設(shè)所用時間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得 ＝vt⑦ v＝⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得 t＝L 圖3 2．(xx重慶11)(1)打磨某剖面如圖3所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是(　　) A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B．若θ>θ2，光線會從OQ邊射出 C．若θ<θ1，光線會從OP邊射出 D．若θ<θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射 (2)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙，當(dāng)振子上下振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖4所示的圖像，y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)．由此圖求振動的周期和振幅． 圖4 答案　(1)D　(2)　 解析　(1)題圖中，要使光線可在OP邊發(fā)生全反射，圖中光線在OP邊上的入射角應(yīng)大于90－θ2.從OP邊上反射到OQ邊的光線，入射角應(yīng)大于90－(180－3θ1)＝3θ1－90可使光線在OQ邊上發(fā)生全反射．若θ>θ2，光線不能在OP邊上發(fā)生全反射；若θ<θ1，光線不能在OQ邊上發(fā)生全反射，綜上所述，選項D正確． (2)由圖像可知，記錄紙在一個周期內(nèi)沿x方向的位移為2x0，水平速度為v，故周期T＝；又由圖像知2A＝y(tǒng)1－y2，故振幅A＝. 3．(1)兩列簡諧橫波a、b在同一種均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，a波周期為0.5 s．某時刻，兩列波的波峰正好在xP＝3.0 m處的P點重合，如圖5所示，則b波的周期為Tb＝________ s，該時刻，離點最近的波峰重疊點的平衡位置坐標(biāo)是x＝________ m. 圖5 圖6 (2)如圖6所示，某透明材料制成的半球形光學(xué)元件直立放置，其直徑與水平光屏垂直接觸于M點，球心O與M間的距離為10 cm.一束激光與該元件的豎直圓面成30角射向圓心O，結(jié)果在光屏上出現(xiàn)間距為d＝40 cm的兩個光斑，請完成光路圖并求該透明材料的折射率． 答案　(1)0.8　27.0或－21.0　(2) 解析　(1)從圖中可以看出兩列波的波長分別為 λa＝3.0 m，λb＝3.0 m＋1.8 m＝4.8 m， 則波速：v＝＝ m/s＝6.0 m/s Tb＝＝ s＝0.8 s， 兩列波波長的最小整數(shù)公倍數(shù)為S＝24 m，則t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為x＝(3.024k) m，k＝0,1,2,3，… k取1時，x1＝27.0 m或x2＝－21.0 m. (2)光屏上的兩個光斑分別是激光束經(jīng)光學(xué)元件反射與折射的光線形成，其光路圖如圖所示： 依題意，R＝10 cm， 據(jù)反射規(guī)律與幾何關(guān)系知，反射光線形成光斑P1與M點的距離為：d1＝Rtan 30 激光束的入射角i＝60， 設(shè)其折射角為r，由幾何關(guān)系可知折射光線形成光斑P2與M點間距為：d2＝Rcot r 據(jù)題意有：d1＋d2＝d 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得：cot r＝，即r＝30 據(jù)折射規(guī)律得：n＝＝＝. 4． (1)如圖7甲所示，沿波的傳播方向上有間距均為1 m的六個質(zhì)點a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置，t＝0時刻振源a從平衡位置豎直向上做簡諧運動，其運動圖象如圖乙所示，形成的簡諧橫波以1 m/s的速度水平向右傳播，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．這列波的周期為4 s B．0～3 s質(zhì)點b運動路程為4 cm C．4～5 s質(zhì)點c的加速度在減小 D．6 s時質(zhì)點e的運動速度水平向右為1 m/s E．此六質(zhì)點都振動起來后，質(zhì)點a的運動方向始終與質(zhì)點c的運動方向相反 (2)1966年33歲的華裔科學(xué)家高錕首先提出光導(dǎo)纖維傳輸大量信息的理論，43年后高錕因此獲得xx年諾貝爾物理學(xué)獎．如圖8所示，一長為L的直光導(dǎo)纖維，外套的折射率為n1，內(nèi)芯的折射率為n2，一束單色光從圖中O1點進(jìn)入內(nèi)芯斜射到內(nèi)芯與外套的介質(zhì)分界面M點上恰好發(fā)生全反射，O1O2為內(nèi)芯的中軸線，真空中的光速為c.求： 圖8 ①該單色光在內(nèi)芯與外套的介質(zhì)分界面上恰好發(fā)生全反射時臨界角C的正弦值； ②該單色光在光導(dǎo)纖維中的傳播時間． 答案　(1)ABE　(2)①?、? 解析　(2)①由n21＝＝ 當(dāng)θ＝90時，sin C＝. ②x＝L/sin C v＝c/n2 t＝x/v 聯(lián)立解得t＝. 5．(xx河南洛陽二模)(1)下列說法中正確的是________． A．兩列機械橫波相遇，在相遇區(qū)一定會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象 B．機械波在傳播過程中，沿傳播方向上，在任何相等時間內(nèi)，傳播相同的距離 C．光波在介質(zhì)中傳播的速度與光的頻率有關(guān) D．狹義相對論認(rèn)為：一切物理規(guī)律在不同的慣性參考系中都相同 E．紫光的雙縫干涉條紋間距可能大于紅光雙縫干涉條紋間距 圖9 (2)如圖9所示，空氣中有一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A＝90，∠B＝30，∠C＝60，棱鏡材料的折射率為，底面BC長度為2L，一細(xì)光束沿平行于底面BC的方向入射到AB面上，經(jīng)AB面折射后進(jìn)入三棱鏡．為了保證該光能從AC面上射出，試求該光束在AB面上的入射點到B點的距離范圍． 答案　(1)CDE　(2)d≤L 解析　(2)由幾何關(guān)系可知，光束在AB面上的入射角i＝60，設(shè)光束在AB面的折射角為α， 由折射定律可知sin i＝nsin α 解得α＝30 如果光束經(jīng)AB面折射后射到AC面上，由幾何知識可知，此光束在AC面的入射角β＝90－α＝60 設(shè)光在三棱鏡中發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C＝ 因為sin 60>sin C＝＝，光束在AC面上發(fā)生全反射． 當(dāng)該光束再反射到BC面上，由幾何知識可得，該光束垂直BC面射出，并且根據(jù)光路可逆，其反射光束也不會再從AC面射出． 同理，當(dāng)該光束經(jīng)AB面上折射后射到BC面上時，將在BC面上發(fā)生全反射，其反射光束將垂直AC面射出． 可見，要使光束從AC面上射出，必須使光束直接經(jīng)AB面折射后直接射到BC面上． 當(dāng)光束經(jīng)AB面折射后射到BC面上的C點時，該光束在AB面上的入射點到B點的距離最遠(yuǎn)． 由幾何知識可知，此時入射點到B點的距離：d＝L. 所以，為了保證該光能從AC面上射出，該光束在AB面上的入射點到B點的距離應(yīng)該為d≤L. 圖10 6．(1)如圖10所示，a、b為兩束不同頻率的單色光，以45的入射角射到玻璃磚的上表面，直線OO′與玻璃磚垂直且與其上表面交于N點，入射點A、B到N點的距離相等，經(jīng)玻璃磚上表面折射后兩束光相交于圖中的P點，則下列說法正確的是(　　) A．在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度 B．在玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度 C．同時增大入射角(入射角始終小于90)，則a光在下表面先發(fā)生全反射 D．對同一雙縫干涉裝置，a光的干涉條紋比b光的干涉條紋寬 (2)一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O處，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做簡諧運動，在繩上形成一簡諧波，繩上質(zhì)點N的平衡位置為x＝5 m，從繩左端開始振動計時，經(jīng)過0.5 s振動傳播到質(zhì)點M時的波形如圖11所示，求： 圖11 ①繩的左端振動后經(jīng)多長時間傳播到質(zhì)點N？質(zhì)點N開始振動時，繩的左端質(zhì)點已通過的路程； ②畫出質(zhì)點N從t＝2.5 s開始計時的振動圖象． 答案　(1)BD　(2)①2.5 s　80 cm　②見解析圖 解析　(2)①由圖可知，波長λ＝2 m，T＝1 s 波速v＝＝2 m/s 振動傳播到質(zhì)點N經(jīng)歷的時間為t＝＝2.5 s 質(zhì)點N開始振動時，繩的左端已通過的路程為s＝4A＝80 cm. ②圖象如圖所示 圖12 7．(1)如圖12所示為半圓形的玻璃磚，C為AB的中點，直線OO′與玻璃磚垂直且與其上表面相交于C點．a(chǎn)、b兩束不同頻率的單色可見細(xì)光束垂直AB邊從空氣射入玻璃磚，且兩束光在AB面上入射點到C點的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點，以下判斷正確的是________． A．在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度 B．光在玻璃磚中的頻率和在空氣中的頻率相同 C．在真空中，a光的波長大于b光的波長 D．a(chǎn)光通過玻璃磚的時間大于b光通過玻璃磚的時間 E．若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角 圖13 (2)機械橫波某時刻的波形圖如圖13所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點p的橫坐標(biāo)x＝0.32 m．從此時刻開始計時． ①若每間隔最小時間0.4 s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，求波速． ②若p點經(jīng)0.4 s第一次達(dá)到正向最大位移，求波速． ③若p點經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置，求波速． 答案　(1)BCE　(2)①2 m/s?、?.3 m/s ③(0.8＋n) m/s，(n＝0,1,2,3，…) 解析　(1)所有色光在真空傳播速度相同，為c，故A錯誤；光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一介質(zhì)時頻率不變，故光在玻璃磚中的頻率和在空氣中的頻率相同，B正確；由題分析可知，玻璃磚對b光的折射率大于對a光的折射率，b光的頻率高，由c＝λf得知，在真空中，a光的波長大于b光的波長，故C正確；由v＝得到，a光在玻璃磚中的速度大，a光通過玻璃磚的時間短，故D錯誤；由sin C＝分析得知，a光的折射率小，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角，故E正確．選B、C、E. (2)①依題意，周期T＝0.4 s，波速v＝＝ m/s＝2 m/s. ②波沿x軸正方向傳播的距離為Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m， p點恰好第一次達(dá)到正向最大位移． 波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s. ③波沿x軸正方向傳播，若p點恰好第一次到達(dá)平衡位置則Δx1＝0.32 m，由周期性可知波傳播的可能距離Δx＝Δx1＋n，(n＝0,1,2,3，…) 可能波速v＝＝ m/s＝(0.8＋n) m/s，(n＝0,1,2,3，…)． 8． (1)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為1 m/s，t＝0時刻波形如圖14所示．在x＝1.0 m處有一質(zhì)點M，求： 圖14 ①質(zhì)點M開始振動的方向及振動頻率； ②從t＝0時刻開始，經(jīng)過多長時間質(zhì)點M第二次到達(dá)波峰？ 圖15 (2)如圖15所示是透明圓柱形介質(zhì)的橫截面，BC為圓的直徑．一束單色光沿AB方向入射，∠ABC＝120.光自B點進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)只經(jīng)過一次折射后從介質(zhì)中射出，出射光線平行于BC. ①求介質(zhì)的折射率； ②若改變∠ABC的大小，則從B點射入介質(zhì)中的單色光能否在介質(zhì)的內(nèi)表面發(fā)生全反射？________(填“能”或“不能”) 答案　(1)①沿y軸負(fù)方向　2.5 Hz?、?.5 s　(2)① ②不能 解析　(1)①沿y軸負(fù)方向． 波長λ＝0.4 m，由v＝λf得振動頻率f＝2.5 Hz. ②從t＝0時刻開始，經(jīng)t1時間M開始振動： t1＝＝0.8 s 再經(jīng)t2時間M第二次到達(dá)波峰：t2＝T＝0.7 s 從t＝0時刻開始M第二次到達(dá)波峰的時間為：t＝t1＋t2＝1.5 s. (2)①入射角i＝180－∠ABC＝60 設(shè)光線從圓柱形介質(zhì)中的出射點為D，出射光線DE，如圖所示 由對稱性和光路可逆原理知： α＝60 因DE∥BC，故β＝60， 所以∠BOD＝120 所以光線在B點的折射角：r＝30 折射率：n＝＝＝.