七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí),第一章.有理數(shù),1、有理數(shù)的分類：,2、數(shù)軸的定義：,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。,3、相反數(shù)：,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。,注意！0的相反數(shù)是0,(1)a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；(2)a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a,b互為相反數(shù).,4、絕對(duì)值：,數(shù)軸上一點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離表示a的絕對(duì)值。,絕對(duì)值的性質(zhì)：,(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),(2)絕對(duì)值可表示為：,或,絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；,(3),5、有理數(shù)大小的概念：,（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；,（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。?（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；,（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而?。?（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；,（6）大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0,6、互為倒數(shù)：,乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。,注意：0沒有倒數(shù)；若a0，那么的倒數(shù)是1/a；倒數(shù)是本身的數(shù)是1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù)。,練習(xí)題,2、一件商品原價(jià)100元，先漲價(jià)10%，然后降價(jià)10%，現(xiàn)在價(jià)格是（）A、99元B、100元C、101元D、110元,3、如果零上5C記作+5C，那么零下5C記作（）A、-5B、-5CC、-10D、-10C,A,B,4、下列說法，正確是（）A、零是最小的自然數(shù)B、零是最小的正整數(shù)C、零是最小的有理數(shù)D、零既是負(fù)數(shù)又是正數(shù),A,1、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)是（）A、2和,B、0.5和,C、,和2D、,和,D,5、火車上的車次號(hào)有兩個(gè)意義，一是數(shù)字越小表示車速越快，198次為特快列車，101198次為直快列車，301398次為普快列車，401498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京方向根據(jù)以上規(guī)定，杭州開往北京的某一直快列車的車次號(hào)可能是（）A、20B、119C、120D、319,C,6、計(jì)算：,49/100,7.如圖所示,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_,分?jǐn)?shù)有()個(gè),無理數(shù)有()個(gè),第二章.有理數(shù)的運(yùn)算,1、有理數(shù)的加法:,（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；,（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；,（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).,2、有理數(shù)的減法：,減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）,3、有理數(shù)的乘法:,（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；,（2）任何數(shù)同零相乘都得零；,（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)數(shù)為零，積為零；各個(gè)數(shù)都不為零，積的符號(hào)由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)決定,4、有理數(shù)的除法：,除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a/0無意義。,5、有理數(shù)的乘方：,求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在,中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)。,（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；,（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；,注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.,6、科學(xué)記數(shù)法：,將一個(gè)數(shù)字表示成a（1aa-bB、a-b>a>a+bC、a>a-b>a+bD、a-b>a+b>a,3、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中負(fù)數(shù)有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè),D,B,D,4、兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和也是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A.都是負(fù)數(shù)B.其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)C.互為相反數(shù)D.其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù),5、四個(gè)互不相等整數(shù)的積為9，則和為（）A9B6C0D8,D,C,6、從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)nS12=12224=6=233246=12=3442468=20=455246810=30=56（1）若n=8時(shí)，則S的值為_（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+2n=_.（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算2+4+6+8+10+2010+2012的值,72,n(n+1),2+4+6+8+10+2010+2012=10061007=1013042,7.三個(gè)數(shù)a，b，c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，,8.已知a是的整數(shù)部分,b是的小數(shù)部分,第三章.實(shí)數(shù),1、平方根,（1）平方根定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么，這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.也就是說,如果,那么x就叫做a的平方根.,（2）平方根的性質(zhì)：正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根是0（它本身）負(fù)數(shù)沒有平方根。,2、算術(shù)平方根,（1）算術(shù)平方根定義：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根，記作,，讀作“根號(hào)a”。,（2）算術(shù)平方根性質(zhì)：0的平方根,也叫做0的算術(shù)平方根,即0的算術(shù)平方根是0.算術(shù)平方根,具有雙重非負(fù)性：被開方數(shù),是個(gè)非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根,本身也是一個(gè)非負(fù)數(shù)。,3、三種重要的非負(fù)數(shù),（1）一個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）,的絕對(duì)值，即,。,（2）一個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）,的偶次冪，即,（n為正整數(shù)，如,）。,（3）一個(gè)數(shù)（,）的算術(shù)平方根，即,。,4、開平方運(yùn)算中小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律,在計(jì)算一些數(shù)的算術(shù)平方根是有時(shí)會(huì)遇到兩個(gè)被開方數(shù)的有效數(shù)字相同，而小數(shù)點(diǎn)位置不同的數(shù)的開放運(yùn)算，如:,，,結(jié)論：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)一位；反之，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。,5、實(shí)數(shù)的分類,按定義分類,按正負(fù)性質(zhì)分類,注意：（1）每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示;反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。,6、立方根,（1）立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。,也就是說：如果,那么x叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作,平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系,平方根（）,（2）立方根的性質(zhì),A、正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0,B、立方根等于本身的數(shù)有三個(gè)：0,1，-1,C、開立方運(yùn)算中小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（右）移動(dòng)三位，其開立方的結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)只向左或向右移動(dòng)一位。,練習(xí)題,1、下列說法中正確的是（）A、,的平方根是3B、1的立方根是1,=1D、,是5的平方根的相反數(shù),C、,A,2、如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）,A、1,B、1.4C、,D、,C,4、化簡(jiǎn)：,3、對(duì)于,A有平方根B只有算術(shù)平方根C.沒有平方根D.不能確定,來說（）,解：圖中陰影部分的面積17，邊長(zhǎng)是,邊長(zhǎng)的值在4與5之間,【答案】,=,+,-,=,解：圖中陰影部分的面積17，邊長(zhǎng)是,邊長(zhǎng)的值在4與5之間,5、觀察右圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，圖中陰影部分的面積是多少？邊長(zhǎng)是多少？估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間。把邊長(zhǎng)在數(shù)軸上表示出來。,A.0.3abB.3abC.0.1ab2D.0.1a2b,第四章.代數(shù)式,1、一個(gè)代數(shù)式一般由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成，這里的運(yùn)算是指加、減、乘、除、乘方、開方。,2、單項(xiàng)式：,由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。,（1）系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),（2）次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù),3、多項(xiàng)式：,幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。,（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),（2）常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),（3）多項(xiàng)式次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),4、整式：,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。,5、同類項(xiàng)：,所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。,合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,6、主要運(yùn)算法則,(1)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,(2)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d,(3)整式的加減運(yùn)算可歸結(jié)為去括號(hào)和合并同類項(xiàng)。,7、常用的關(guān)系：,奇數(shù)2n-1或2n+1；偶數(shù)2n；三個(gè)連續(xù)的整數(shù)一般寫作n-1，n，n+1；三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)一般寫作2n-2，2n，2n+2；三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)一般寫作2n-1，2n+1，2n+3,練習(xí)題,1、已知,與,是同類項(xiàng)，則,A4B37C2或4D2,等于（）,D,2、一個(gè)五次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)（）A都小于5B都等于5C都不大于5D都不小于5,C,3、,B,4、已知多項(xiàng)式,是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式,的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求,的值。,m=4,n=3,得=-1,5、如圖,正方形ABCG和正方形CDEF的邊長(zhǎng)分別為,用含,的代數(shù)式表示陰影部分的面積。,6、,13km,2.4x-1,18元,8.已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx+7,當(dāng)x=4時(shí)，該多項(xiàng)式的值是72,則當(dāng)x=-4時(shí),它的值是_.,9.已知n是正整數(shù)，則當(dāng)a=-1時(shí),an+a2n的值是_.,11.已知a2+a-1=0,求a3+2a2+2007的值。,12.已知(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+a10 x10+a2x2+a1x1+a0求a12+a10+a8+a6+a2+a0的值。,第五章.一元一次方程,1、方程：,含有未知數(shù)的等式就叫做方程.,2、一元一次方程：,方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。,3、解方程的步驟,（1）去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)),（2）去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律),（3）移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)),（4）合并同類項(xiàng)(把方程化成ax=b(a0)形式),（5）兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)(得到方程的解x=b/a),4、方程的應(yīng)用,1、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系,2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法),3、列：根據(jù)題意列方程,4、解：解出所列方程,5、檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意,6、答：寫出答案(有單位要注明答案),練習(xí)題,1將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？,解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作根據(jù)題意，得,+（,+,）x=1,=2小時(shí)12分,解這個(gè)方程，得x=,答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作,2兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？,解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x由題意，得2（9+x）=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18x=-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍,3將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，,3.14）,解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得,.（）2x=30030080 x229.3答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米,4有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng),5.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？,解：按購(gòu)A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)（1）當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程1500 x+2100（50-x）=90000即5x+7（50-x）=3002x=50 x=2550-x=25當(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程1500 x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800 x=3550-x=15當(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)（2）若選擇（1）中的方案，可獲利15025+25015=8750（元）若選擇（1）中的方案，可獲利15035+25015=9000（元）9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案,6.輪船在凈水中的速度是每小時(shí)20千米,水流的速度為每小時(shí)5千米,輪船在甲乙兩地間往返一趟的時(shí)間是小時(shí),問：甲乙兩地間路程是多少千米？,第六章.圖形的初步知識(shí),1、幾何圖形：,點(diǎn)、線、面、體,2、直線的基本性質(zhì)：,經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。,線段的性質(zhì)：,在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。簡(jiǎn)單的說，兩點(diǎn)之間線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。,線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別,聯(lián)系：線段可以看成是射線或直線的一部分，射線可以看成是直線的一部分。,區(qū)別：,3、角,角的表示方法：,（1）可以用三個(gè)大寫字母表示例,（2）也可以只用表示頂點(diǎn)的大寫字母表示例,（3）可以用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示例,4、度、分、秒的換算,5、角平分線：,從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。,6、如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角，我們就說這兩個(gè)角互為余角，也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。,7、如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，我們就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。,8、同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。,9、相交線：,如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，該公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。,相交線性質(zhì)：,（1）對(duì)頂角的頂點(diǎn)相同，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線。,（2）對(duì)頂角相等，相等的角不一定是對(duì)頂角。,（3）當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。,（4）一般地，在同一個(gè)平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線。,（5）一般地，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。,練習(xí)題,用平面去截一個(gè)立方體,得到的截面不可能是:（）A.三角形B.正方形C.長(zhǎng)方形D.圓形,D,2.如果點(diǎn)C在線段AB上,下列表達(dá)式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中,能表示點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),C,已知線段AB長(zhǎng)為3,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),則線段AD的長(zhǎng)是()A.4.5B.6C.7D.7.5,D,已知AOB=30度，OCOA，ODOB，則COD=（）A.30度B.90度C.150度D.30度或150度,D,5.在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，那么4條直線兩兩相交，最多有_個(gè)交點(diǎn)，8條直線兩兩相交，最多有_個(gè)交點(diǎn),6,28,6.已知和互余,和也互余,那么=,理由是_,同角的余角相等,7.學(xué)校、電影院、公園在平面圖形上的標(biāo)點(diǎn)分別是A,B,C，電影院在學(xué)校的正東方向、公園在學(xué)校的南偏西25方向，那么平面圖上的CAB等于_.,115,8.下面是由幾個(gè)小正方體所搭成的幾何體，從上面看到的平面圖形小正方形的數(shù)學(xué)表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出相應(yīng)幾何體從正面和左面看到的平面圖。,（3）,（1）,（2）,