2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)1(xx河南安陽模擬)從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)065，P(B)02，P(C)01，則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為()A07 B065C035 D05解析：選C“抽到的產(chǎn)品不是一等品”與事件A是對立事件，所求概率P1P(A)0352設(shè)條件甲：“事件A與事件B是對立事件”，結(jié)論乙：“概率滿足P(A)P(B)1”，則甲是乙的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選A若事件A與事件B是對立事件，則AB為必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1設(shè)擲一枚硬幣3次， 事件A：“至少出現(xiàn)一次正面”，事件B：“3次出現(xiàn)正面”，則P(A)，P(B)，滿足P(A)P(B)1，但A，B不是對立事件3從3個紅球、2個白球中隨機取出2個球，則取出的2個球不全是紅球的概率是()A BC D解析：選C“取出的2個球全是紅球”記為事件A，則P(A)因為“取出的2個球不全是紅球”為事件A的對立事件，所以其概率為P()1P(A)14圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A BC D1解析：選C設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C，則CAB，且事件A與B互斥所以P(C)P(A)P(B)即任意取出2粒恰好是同一色的概率為5擲一個骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A發(fā)生的概率為()A BC D解析：選C擲一個骰子的試驗有6種可能結(jié)果，依題意P(A)，P(B)，P()1P(B)1表示“出現(xiàn)5點或6點”的事件，因此事件A與B互斥，從而P(A)P(A)P()6某城市xx年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50T100時，空氣質(zhì)量為良；100T150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，則該城市xx年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為_解析：由題意可知xx年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P答案：7如果事件A與B是互斥事件，且事件AB發(fā)生的概率是064，事件B發(fā)生的概率是事件A發(fā)生的概率的3倍，則事件A發(fā)生的概率為_解析：設(shè)P(A)x，P(B)3x，P(AB)P(A)P(B)x3x064P(A)x016答案：0168拋擲一枚均勻的正方體骰子(各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過2”，則P(AB)_解析：將事件AB分為：事件C“朝上一面的數(shù)為1，2”與事件D“朝上一面的數(shù)為3，5”，則C，D互斥，且P(C)，P(D)，P(AB)P(CD)P(C)P(D)答案：9某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率01016xy02z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為056，求x的值；(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為096，最少3人的概率為044，求y，z的值解：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為056，得01016x056，x03(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為096，得096z1，z004由派出醫(yī)生最少3人的概率為044，得y02004044，y044020040210袋中有紅球、黑球、黃球、綠球若干，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率為，得到黃球或綠球的概率為，求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是多少？解：記“得到紅球”為事件A，“得到黑球”為事件B，“得到黃球”為事件C，“得到綠球”為事件D，顯然事件A，B，C，D彼此互斥，則由題意可知，P(A)，P(BC)P(B)P(C)，P(CD)P(C)P(D)，由事件A和事件BCD是對立事件可得P(A)1P(BCD)1(P(B)P(C)P(D)，即P(B)P(C)P(D)1P(A)1，聯(lián)立可得P(B)，P(C)，P(D)即得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是、