2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué) 第2章 代數(shù)式、2.3代數(shù)式的值教案 湘教版 一、課題 代數(shù)式的值 二、教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值； 2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書(shū)寫(xiě)格式 難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過(guò)程 （一）、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1用代數(shù)式表示：(投影) (1)a與b的和的平方；(2) a，b兩數(shù)的平方和； (3)a與b的和的50% 2用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義 3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢？(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影) 某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？ 若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？若有20個(gè)班呢？ 最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容 （二）、師生共同研究代數(shù)式的值的意義 1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值 2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題： (1)求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？ (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？ 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式 里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助 學(xué)生加深印象 然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng) (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？ 下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案(教師板書(shū)例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化) 例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值 解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)， x(2x-y+3z)=7(27-4+30) =7(14-4) =70 注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào) 解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)， 注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)； (2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當(dāng)時(shí)”的字樣不要丟； (3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù) 最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟： 代入數(shù)值 計(jì)算結(jié)果 （三）、課堂練習(xí) 1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值； 2填表：(投影) (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 （四）、師生共同小結(jié) 首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問(wèn)題： 1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？ 3在“代入”這一步應(yīng)注意什么？ 其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的 七、練習(xí)設(shè)計(jì) 4. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代數(shù)式表示其面積。 5. 已知 ，求 的值。 6. 若 ，代數(shù)式 的值為0，則a的值。 7. 已知 ，當(dāng) 時(shí) ，則問(wèn) 時(shí)，y的值。 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 代數(shù)式求值 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 九、教學(xué)后記 由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念