2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 10.1隨機抽樣課時作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣解析：總體較少，宜用簡單隨機抽樣；已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；各層間差距較大，宜用分層抽樣，故選A. 答案：A2為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是()A5,10,15,20,25B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47解析：利用系統(tǒng)抽樣，把編號分為5段，每段10個，每段抽取一個，號碼間隔為10，故選D. 答案：D3(xx湖南卷)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件，為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n()A9 B10C12 D13解析：本題考查的是分層抽樣，分層抽樣又稱按比例抽樣，n13.故選D.答案：D4(xx江西卷)總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7418A.08 B07C02 D01解析：本題考查了簡單隨機抽樣中的隨機數(shù)表法由題意依次選擇65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01，其中在編號在01至20的為08,02,14,07,01，第5個個體編號為01，這里注意第二次取到02應(yīng)舍去答案：D5(xx山東青島二模)某防疫站對學(xué)生進行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本某中學(xué)共有學(xué)生2 000名，抽取了一個容量為200的樣本，已知樣本中女生比男生少6人，則該校共有女生()A1 030人 B97人C950人 D970人解析：由題意可知抽樣比為，設(shè)樣本中女生有x人，則x(x6)200，所以x97，該校共有女生970人，故選D.答案：D6(xx山東濰坊一模)高三某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、33號、47號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號為()A13 B17C19 D21解析：用系統(tǒng)抽樣法從56名學(xué)生中抽取4人，則分段間隔為14，若第一段抽出的號為5，則其他段抽取的號應(yīng)為：19,33,47，故選C.答案：C二、填空題7(xx天津卷)某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從一年級本科生中抽取_名學(xué)生解析：由分層抽樣的特點可得應(yīng)該從一年級本科生中抽取30060(名)學(xué)生答案：608已知某商場新進3 000袋奶粉，為檢查某維生素是否達標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第1組抽出的號碼是11，則第61組抽出的號碼為_解析：20，需把3 000袋奶粉按0,1,2,3，2 999編號，然后分成150組，每組20個號碼第61組抽出的號碼為11(611)201 211. 答案：1 2119某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：設(shè)C產(chǎn)品的數(shù)量為x，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1 700x，C產(chǎn)品的樣本容量為a，則A產(chǎn)品的樣本容量為10a，由分層抽樣的定義可知：，x800. 答案：800三、解答題10某企業(yè)共有3 200名職工，其中中、青、老年職工的比例為532，從所有職工中抽取一個樣本容量為400的樣本，應(yīng)采哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？解析：由中、青、老的職工有明顯的差異，故采用分層抽樣更合理按照比例抽取中，青、老年職工分別為400200，400120，40080，因此應(yīng)抽取的中、青、老年職工分別為200人，120人，80人11某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加1，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體求樣本容量n.解析：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取工程師6，抽取技術(shù)員12，抽取技工18.所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18,36.當(dāng)樣本容量為(n1)時，總體容量是35，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量n6.12某單位2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小計1603204801 0402 000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調(diào)查對北京奧運會籌備情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？解析：(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分層抽樣，并按管理兩人，技術(shù)開發(fā)4人，營銷6人，生產(chǎn)13人抽取(3)用系統(tǒng)抽樣對全部2 000人隨機編號，號碼從00012 000，每100號分為一組，從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼，然后將這個號碼分別加100,200，1 900，共20人組成一個樣本