2019年高考數(shù)學總復習 第7章 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版1已知全集UR，集合Mx|x22x30，則UM()Ax|1x3Bx|3x1Cx|x3或x1Dx|x1或x3解析：選D因為Mx|1x3，全集UR，所以UMx|x1或x3. 2(xx江西高考)下列選項中，使不等式x<<x2成立的x的取值范圍是()A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)解析：選A當x0時，原不等式可化為x21x3，解得x；當x0時，原不等式可化為解得x1，故選A. 3已知函數(shù)f(x)若f(x)1，則x的取值范圍是()A(，1B1，)C(，01，)D(，11，)解析：選D當x0時，由x21，得x1；當x0時，由2x11，得x1，綜上可知x的取值范圍為(，11，). 4(xx臨川模擬)關于x的不等式0的解集為P，不等式log2(x21)1的解集為Q.若QP，則a的取值范圍為()A1a0B1a1Ca1Da1解析：選B當a1時，P(，1)(a，)，當a1時，P(，a)(1，)由得，Q，1)(1，QP，P(，1)(a，)1a1.故選B. 5(xx杭州調(diào)研)若不等式|8x9|7和不等式ax2bx2的解集相同，則實數(shù)a、b的值分別為()Aa8，b10Ba4，b9Ca1，b9Da1，b2解析：選B據(jù)題意可得|8x9|7的解集是x2x，故由是一元二次不等式ax2bx2的解集，可知x2，x是方程ax2bx20的兩個根，由根與系數(shù)的關系可得2，解得a4，2，解得b9.故選B. 6(xx江西師大附中測試)在R上定義運算：xy，若關于x的不等式x(x1a)0的解集是x|2x2，xR的子集，則實數(shù)a的取值范圍是()A2a2B1a2C3a1或1a1D3a1解析：選Dx(x1a)0即為0整理得0即0，設A為關于x的不等式x(x1a)0的解集，當A為時，則a10，解得a1；當a10即a1時，A(0，a1)2,2，則a12得a1，所以1a1；當a10即a1時，A(a1,0)2,2，則a12，得a3，所以3a1.綜上可知3a1，故選D.7不等式3x22x10成立的一個必要不充分條件是()A.B.(1，)C.D(1,1)解析：選D由3x22x10解得x1，而(1,1)，所以(1,1)是3x22x10成立的一個必要不充分條件. 8(xx重慶高考)關于x的不等式x22ax8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2x115 ，則a ()A.B.C.D.解析：選A方法一：不等式x22ax8a20的解集為(x1，x2)，x1，x2是方程x22ax8a20的兩根由韋達定理知x2x115，又a0，a.故選A.方法二：由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，a0，不等式x22ax8a20的解集為(2a,4a)，又不等式x22ax8a20的解集為(x1，x2)，x12a，x24a.x2x115，4a(2a)15，解得a.故選A. 9已知f(x)則不等式xxf(x)2的解集是_解析：(，1(1)當x0時，原不等式可化為x2x20，解得2x1，所以0x1.(2)當x0時，原不等式可化為x2x20，得20恒成立，所以x0.綜合(1)(2)知x1，所以不等式的解集為(，1. 10已知不等式ax2bxc0的解集為x|2x1，則不等式cx2bxac(2x1)b的解集為_解析：由題意可知a0，且2,1是方程ax2bxc0的兩個根，則解得所以不等式ax2bxac(2x1)b可化為2ax2axa2a(2x1)a，整理得2x25x20，解得x2.故不等式的解集為. 11某商家一月份至五月份累計銷售額達3 860萬元，預測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月至十月份銷售總額至少達7 000萬元，則x的最小值是_解析：20七月份：500(1x%)，八月份：500(1x%)2.所以一至十月份的銷售總額為3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，解得1x%2.2(舍)或1x%1.2，xmin20. 12(xx武漢外國語學校月考)已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域為0，)，若關于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實數(shù)c的值為_解析：9由值域為0，)，當x2axb0時有a24b0，即b，f(x)x2axbx2ax2，f(x)2c解得x，x.不等式f(x)c的解集為(m，m6)，26，解得c9. 13(xx廣東六校聯(lián)考)設集合Ax|x24，Bx1.(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集為B，求a，b的值解：Ax|x24x|2x2，Bx|3x1(1)ABx|2x1(2)因為2x2axb0的解集為Bx|3x1，所以3和1為2x2axb0的兩根，所以解得a4，b6. 1若不等式x2ax20在區(qū)間1,5上有解，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C(1，)D.解析：選A令f(x)x2ax2，由f(0)20知不等式在區(qū)間1,5上有解的充要條件是f(5)0，解得a.選A 2(xx山西山大附中月考)已知aZ，關于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且僅有3個整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是()A13B18C21D26解析：選C設f(x)x26xa，其圖象是開口向上，對稱軸是x3的拋物線，如圖所示若關于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且僅有3個整數(shù)，則，即，解得5a8，又aZ，a6,7,8.則所有符合條件的a的值之和是67821.故選C.3已知函數(shù)f(x)x24x4，若存在實數(shù)t，當x1，t時，不等式f(xa)4x恒成立，則實數(shù)t的最大值是()A4B7C8D9解析：選D由題意得(xa)24(xa)44x即x22axa24a40當x1，t時恒成立，令g(x)x22axa24a4，則g(1)0，g(t)0.由g(1)0得a26a50，解得5a1.由g(t)0得t22at(a2)2 0，令h(a)t22at(a2)2，則即，解得1t9，所以t的最大值為9.故選D.4(xx廣州測試)已知不等式ax23x64的解集為x|x1或xb(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0(cR)解：(1)由題意知x11，x2b是方程ax23x20的兩根，由根與系數(shù)的關系知解得(2)由ax2(acb)xbc0，得x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)0.當c2時，解得2xc；當c2時，解得cx2；當c2時，不等式為(x2)20無解綜上，當c2時，不等式的解集為x|2xc；當c2時，不等式的解集為；當c2時，不等式的解集為x|cx2