2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 8.1 空間幾何體的三視圖、表面積和體積 理考點(diǎn)一三視圖與直觀圖1.(xx課標(biāo),12,5分)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為()A.6 B.6 C.4 D.4答案B2.(xx福建,2,5分)某空間幾何體的正視圖是三角形,則該幾何體不可能是()A.圓柱 B.圓錐C.四面體 D.三棱柱答案A3.(xx江西,5,5分)一幾何體的直觀圖如圖,下列給出的四個俯視圖中正確的是()答案B4.(xx湖北,5,5分)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,一個四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號為、的四個圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為()A.和 B.和 C.和 D.和答案D5.(xx遼寧,7,5分)某幾何體三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.8-2 B.8- C.8- D.8-答案B6.(xx北京,7,5分)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,).若S1,S2,S3分別是三棱錐D-ABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積,則()A.S1=S2=S3 B.S2=S1且S2S3C.S3=S1且S3S2 D.S3=S2且S3S1答案D7.(xx湖南,7,5分)一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示,將該石材切削、打磨,加工成球,則能得到的最大球的半徑等于()A.1 B.2 C.3 D.4答案B考點(diǎn)二表面積8.(xx浙江,3,5分)某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的表面積是()A.90 cm2 B.129 cm2 C.132 cm2 D.138 cm2答案D9.(xx重慶,7,5分)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A.54 B.60 C.66 D.72答案B10.(xx安徽,7,5分)一個多面體的三視圖如圖所示,則該多面體的表面積為()A.21+ B.18+ C.21 D.18答案A11.(xx大綱全國,8,5分)正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上.若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積為()A. B.16 C.9 D.答案A考點(diǎn)三體積12.(xx課標(biāo),6,5分)如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1 cm),圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由一個底面半徑為3 cm,高為6 cm的圓柱體毛坯切削得到,則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為()A. B. C. D.答案C13.(xx陜西,5,5分)已知底面邊長為1,側(cè)棱長為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個球面上,則該球的體積為()A. B.4 C.2 D.答案D14.(xx湖北,8,5分)算數(shù)書竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土,這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍,其中記載有求“囷蓋”的術(shù):置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長L與高h(yuǎn),計(jì)算其體積V的近似公式VL2h.它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為3.那么,近似公式VL2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為()A. B. C. D.答案B15.(xx江蘇,8,5分)設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1、S2,體積分別為V1、V2,若它們的側(cè)面積相等,且=,則的值是.答案16.(xx天津,10,5分)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為m3.答案17.(xx福建,13,4分)要制作一個容積為4 m3,高為1 m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價是每平方米20元,側(cè)面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是(單位:元).答案16018.(xx山東,13,5分)三棱錐P-ABC中,D,E分別為PB,PC的中點(diǎn),記三棱錐D-ABE的體積為V1,P-ABC的體積為V2,則=.答案