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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 你能證明它們嗎教案（三） 北師大版 課題 你能證明它們嗎？（三） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。 2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。 教學(xué)重點(diǎn) 等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。 教學(xué)難點(diǎn) 能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教具 三角尺 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程 教師活動(dòng) 備注 一、定理：一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形 1．引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形?讓學(xué)生對(duì)普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。 2．肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個(gè)角是60的等腰三家形是等邊三角形嗎?組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。 3．關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程，講 評(píng)。講解定理：有一個(gè)角是60的等 腰三角形是等邊三角形。 二、一種特殊直角三角形的性質(zhì) 1．讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問：能拼成一個(gè)怎樣的三角形?能否拼出一個(gè)等邊三角形?并說明理由。 2．肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入提問：在直角三角形中，30所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系? 3．演示規(guī)范的證明步驟，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到：通過實(shí)際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。 4．讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，，按要求動(dòng)手折疊。 5．講解P15例題，應(yīng)用定理。 6．布置學(xué)生做練習(xí)。 練習(xí)：課本12頁(yè) 隨堂練習(xí) 1 四、課堂小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？ 五、作業(yè)： 1、基礎(chǔ)作業(yè)：P13頁(yè) 習(xí)題1.3 1、2、3題 2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測(cè)》 3、預(yù)習(xí)作業(yè)：P15-17頁(yè) 讀一讀 “勾股定理的證明” 1.1、你能證明它們嗎(三) 有一個(gè)角等于60的等腰三角形 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30， 是等邊三角形。 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 板書設(shè)計(jì)： 1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件?？赡軙?huì)從邊和角兩個(gè)角度給出答案。 2．積極思考，通過老師的點(diǎn)撥，分類討論當(dāng)這個(gè)角分別是底角和頂角的情況。 3．認(rèn)真聽講，體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思維方法，理解定理。 1．積極動(dòng)手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。 2．在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過程中得到證明的思路。 3．認(rèn)真聽講，體會(huì)從探索和嘗試中得到結(jié)論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。 4．很有興趣地折疊紙片，體會(huì)定理的應(yīng)用。 5．聽講，體會(huì)定理的應(yīng)用。 6．認(rèn)真做練習(xí)。 （學(xué)生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）