2019-2020年九年級數(shù)學上冊 1.3 一元二次方程的應(yīng)用教案（一） 湘教版學習目標： 、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果的合理性；、理解將一些實際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習慣，學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能運用所學的知識解決問題。學習過程：一、自主平臺、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（）_；（）_；（）_；（）_；（）_；（）_。、從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)挸撸Q著比門框高尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了。你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程。、列方程的關(guān)鍵是準確找出_關(guān)系。二、新知探索例、一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比它個位上的數(shù)字大，百位上的數(shù)字等于個位上的數(shù)字的平方。已知這個三位數(shù)比它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的積的倍大，求這個三位數(shù)。思考：（）一個三位數(shù)與它各個數(shù)位上的數(shù)字有何關(guān)系？也就是如何用各個數(shù)位上的數(shù)字表示三位數(shù)？（）由題意知，十位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都與個位上的數(shù)字有關(guān)，因此你可以設(shè)_上的數(shù)字為_，那么_位上的數(shù)字為_，_位上的數(shù)字為_。這個三位數(shù)可表示為_。解：例、如圖所示，一塊長方形鐵皮的長是寬的倍，四角各截去一個正方形，制成高是cm，容積是cm3的無蓋長方體容器。求這塊鐵皮的長和寬。思考：如果設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長方體容器底面的寬是_，長是_。從而可以根據(jù)相等關(guān)系：_，可以列出方程求解。解：三、知識應(yīng)用、兩個數(shù)的和為，積為。求這兩個數(shù)。、有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大，把這個兩位數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，再與原數(shù)相乘，積為。求這個兩位數(shù)。、一個直角三角形的三邊長是連續(xù)整數(shù)。求這三條邊長。、一個多邊形有條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少？、等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多cm，下底比高多20cm，求這個等腰梯形的高。、有一張長為80cm，寬為60cm的薄鋼片，在4個角上截去相同的4個邊長為的小正方形，然后做成底面積為1500cm3無蓋的長方體盒子。求截去小正方形的邊長。、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組互贈了件。求全組人數(shù)。四、拓展延伸如圖所示，在一個長為米，寬為米的矩形空地上，建造一個花園，要求花園的面積占整塊面積的，等寬且互相垂直的兩條路的面積占，求路的寬度。